Java知识点（三）

第三章数组

3.1 数组的概述

数组（Array），是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据进行统一管理。
数组的常见概念：
- 数组名
- 下标（或索引）
- 元素
- 数组的长度
数组本身是引用数据类型，而数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本数据类型和引用数据类型。
创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间，而数组名中引用的是这块连续空间的首地址。
数组的长度一旦确定，就不能修改。
我们可以直接通过下标（或索引）的方式调用制定位置的元素，速度很快。
数组的分类：
- 按照维度：一维数组、二维数组、三维数组、…
- 按照元素的数据类型分：基本数据类型元素的数组、引用数据类型元素的数组（即对象数组）

3.2 一维数组的使用

声明：

一维数组的声明方式：

type var[] 或 type[] var

例如：

int a[];

int[] a1;

double b[];

String[] c; //引用类型变量数组
Java语言中声明数组时不能指定其长度（数组中元素的数），例如：int a[5]; //非法

初始化

动态初始化：数组声明且为数组元素分配空间与赋值的操作分开进行

int[] arr = new int[3];
arr[0] = 3;
arr[1] = 9;
arr[2] = 8;

String names[];
names = new String[3];
names[0] = "钱学森";
names[1] = "邓稼先";
names[2] = "袁隆平";

**静态初始化：**在定义数组的同时就为数组元素分配空间并赋值。

int arr[] = new int[]{ 3, 9, 8};
或
int[] arr = { 3, 9, 8};

String names[] = { "李四光", "茅以升", "华罗庚"};

数组元素的引用：

定义并用运算符**new**为之分配空间后，才可以引用数组中的每个元素；
数组元素的引用方式：数组名[数组元素下标]
- 数组元素下标可以是整数常量类型表达式。如 a[3], b[i], c[6 * i];
- 数组元素下标从0开始；长度为n的数组合法下标取值范围：0–>n-1;如int a[] = new int[3]; 可引用的数组元素为a[0]、a[1]、a[2]
每个数组都有一个属性**length,例如：la.ength指明数组a**的长度（元素个数）
- 数组一旦初始化，其长度是不可变的

数组元素的默认初始值

数组是引用类型，它的元素相当于类的成员变量，因此数组一经分配空间，其中的每个元素也被按照成员同样的方式被隐式初始化。例如：

public class Test {public static void main(String[] args) {int a[] = new int[5];System.out.println(a[3]);     //a[3] 的默认值为0}
}

对于基本数据类型而言，默认初始化值各有不同
对于引用数据类型而言，默认初始化值为null（注意与0不同！）

数组元素类型	元素默认初始值
byte	0
short	0
int	0
long	0L
float	0.0F
double	0.0
char	0或写成：’\u0000’（表现为空）
boolean	false
引用类型	null

创建基本数据类型数组（1）

Java中使用关键字new来创建数组

如下是创建基本数据类型元素的一维数组：

public class Test {public static void main(String[] args) {int[] s;s = new int[10];for (int i = 0; i < 10; i++) {s[i] = 2 * i + 1;System.out.println(s[i]);}}
}

创建基本数据类型数组（2）

public class Test {public static void main(String[] args) {int[] s;s = new int[10];//int[] s = new int[10];//基本数据类型在显式赋值之前，Java会自动给他们默认值。for (int i = 0; i < 10; i++) {s[i] = 2 * i + 1;System.out.println(s[i]);}}
}

创建基本数据类型数组（3）

public class Test {public static void mian(String[] args) {int[] s;s = new int[10];for (int i = 0; i < 10; i++) {s[i] = 2 * i + 1;System.out.println(s[i]);}}
}

内存的简化结构

练习1：升景坊单间短期出租4个月，550元/月（水电煤公摊，网费35元/月），空调、卫生间、厨房齐全。

屋内均是IT行业人士，喜欢安静。所以要求来租者最好是同行或者刚毕业的年轻人，爱干净、安静。

public class Text16 {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[] { 8, 2, 1, 0, 3 };int[] index = new int[] { 2, 0, 3, 1, 4, 0, 1, 3, 2, 3, 3 };String tel = "";for (int i = 0; i < index.length; i++) {tel += arr[index[i]];}System.out.println("联系方式： " + tel);//18023820100}
}

练习2：从键盘读入学生成绩，找出最高分，并输出学生成绩等级。

成绩>=最高分-10 等级为’A’

成绩>=最高分-20 等级为’B’

成绩>=最高分-30 等级为’C’

其余等级为’D’

提示：先读入学生人数，根据人数创建int数组，存放学生成绩。

import java.util.Scanner;public class Test17 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.print("请输入学生的人数：");int number = sc.nextInt();int[] scores = new int[number];System.out.println("请输入" + number + "个学生成绩：");int maxScore = 0;for (int i = 0; i < scores.length; i++) {scores[i] = sc.nextInt();if (maxScore < scores[i]) {maxScore = scores[i];}}char level;for (int i = 0; i < scores.length; i++) {if (maxScore - scores[i] <= 10) {level = 'A';} else if (maxScore - scores[i] <= 20) {level = 'B';} else if (maxScore - scores[i] <= 30) {level = 'C';} else {level = 'D';}System.out.println("student " + i + " score is " + scores[i] + ",grade is " + level);}}
}

3.3 多维数组的使用

Java语言里提供了支持多维数组的语法。
如果说可以把一维数组当成集合中的线性图形，那么二维数组就相当于是一个表格。
对于二维数组的理解，我们可以看成一维数组array1又作为另一个一维数组array2的元素而存在。其实，从数组底层的运行机制来看，其实没有多维数组。

二维数组[][]：数组中的数组
格式1(动态初始化)：int[][] arr = new int[3] [2];
定义了名称为arr的二维数组二维数组中有3个一维数组每一个一维数组中有2个元素一维数组的名称分别为arr[0], arr[1], arr[2] 给第一个一维数组1脚标位赋值78的写法是：arr[0] [1] = 78;
格式2(动态初始化)：int[] [] arr = new int[3] []
二维数组中有3个一维数组“ 每个数组都是默认初始化值位null（注意：区别于格式1）可以对这个三个一维数组分别进行初始化 arr[0] = new int[3]; arr[1] = new int[1]; arr[2] = new int[2]; 注：int[] [] arr = new int[] [3]; //非法
格式3(静态初始化)：int [] [] arr = new int[] [] {{3,8,2},{2,7},{9,0,1,6}};
定义一个名称为arr的二位数组，二维数组中有三个一维数组每一个一维数组中具体元素也都已初始化第一个一维数组arr[0] = {3,8,7}; 第二个一维数组arr[1] = {2，7}; 第三个一维数组arr[2] = {9,0,1,6}; 第三个一维数组的长度表达方式：arr[2].length;
注意特殊写法情况：int[] x, y[];x是一维数组，y是二维数组。 Java中多维数组不必都是规则矩阵形式。

二维数组的内存解析

练习1：获取arr数组中所有元素的和。

提示：使用for的嵌套循环即可。

i\j	j = 0	j = 1	j = 2	j = 3
i = 0	3	5	8	-
i = 1	12	9	-	-
i = 2	7	0	6	4

public class ArryTest {public static void main(String[] args) {int[][] arr = new int[][]{{3,5,8},{12,9},{7,0,6,4}};int sum = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {sum += arr[i][j];}}System.out.println("总和为" + sum);}
}

练习2：使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角。

public class Test {public static void main(String[] args) {int[][] arr = new int[10][10];for (int i = 0; arr.length; i++) {for (int j = 0; j <= i; j++){if (j == 0 || j == i) {arr[i][j] = 1;} else {arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];}System.out.println(arr[i][j] + "\t");}}}
}

3.4 数组中涉及到的常见算法

数组元素的赋值（杨辉三角、回形数等）
求数值类型中元素的最大值、最小值、平均值、总和等
数组的复制、反转、查找（线性查找、二分查找）
数组元素的排序算法

练习3：定义一个int型的一维数组，包含10个元素，分别赋一些随机整数，然后求出所有元素的最大值，最小值，和值，平均值，并输出出来。

要求：所有随机数都是两位数。

public class Text18 {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[10];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10);}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + "\t");}int maxValue = arr[0];for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (maxValue < arr[i]) {maxValue = arr[i];}}int minValue = arr[0];for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (minValue > arr[i]) {minValue = arr[i];}}int sum = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {sum += arr[i];}double averageValue = sum / arr.length;System.out.println("最大值为:" + maxValue + ",最小值为:" + minValue + ",总和为:" + sum + ",平均值为:" + averageValue);}
}

练习4：使用简单数组

(1)创建一个名为ArrayTest的类，在main()方法中声明array1和array2两个变量，他们是int[]类型的数组。

(2)使用大括号{}，把array1初始化为8个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。

(3)显示array1的内容。

(4)赋值array2变量等于array1，修改array2中的偶索引元素，使其等于索引值(如array[0]=0,array[2]=2)。打印出array1。

public class Text19 {public static void main(String[] args) {int [] array1, array2;array1 =new int[] {2,3,5,7,11,13,17,19};for (int i = 0; i < array1.length; i++) {System.out.println(array1[i]);}array2 = array1;for (int i = 0; i < array2.length; i++) {if (i % 2 == 0) {array2[i] = i;}}}
}

二分查找

二分查找算法：

public class Test {public static void main(String[] args) {int[] arr3 = new[] {-99, -54, -2, 0, 2, 33, 43, 256, 999};boolean isFlase = true;int number = 256;int head = 0;int end = arr3.leangth - 1;while (head <= end) {int middle = (head + end) / 2;if (arr3[middle] > number) {System,out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);ifFalse = false;break;} else if (arr3[middle] > number) {end = middle - 1;} else {head = middle + 1;}}if (idFalse) {System.out.println("未找到指定的元素");}}
}

排序算法

**排序：**假设含有n个记录的排序为{R1, R2, …, Rn}，其相应的关键字序列为{K1, K2, …, Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1, Ri2, …, Rin}，使得相应的关键字值满足Ki1 <= Ki2 <= … <= Kin，这样的一种操作称为排序。

通常来说，排序的目的是快速查找。
衡量排序算法的优劣：
- 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
- 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
- 稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这汇总排序算法是稳定的。
排序算法的分类：内部排序和外部排序
- 内部排序：整个排序过程不需要借助外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序组成。

十大内部排序算法

选择排序
- 直接选择排序、堆排序
交换排序
- 冒泡排序、快速排序
插入排序
- 直接插入排序、折半插入排序、Shell排序
归并排序
桶式排序
基数排序

算法的五大特征


输入（Input）	有多个0或者多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述和定义
输出（Onput）	至少有1个或多个输出结果，不可以没有输出结果
有穷性（有限性，Finiteness）	算法再有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在接受的时间内完成
确定性（明确性，Definiteness）	算法中的每一步都有明确的含义，不会出现二义性
可行性（有效性，Effectiveness）	算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案

说明：满足确定性的算法也称为确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也开始关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。

冒泡排序

介绍：冒泡排序的原理非常简单，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
排序思想：
- 比较相邻元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。

快速排序

介绍：快速排序通常明显比同为O（nlogn）的其他算法更快，因此被采用，而且快排采用了分治法的思想，所以在许多笔试面试中能经常看到快排的影子。可见掌握快排的重要性。
快速排序（Quike Sort）有图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20实际大算法之一，是迄今为止所有排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。
排序思想：
- 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）。
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准后面（相同的数可以摆到一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地（recursive）把小于基准值元素地子数列和大于基准值元素地字数类排序。
- 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（itertion）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

假设	[49 38 65 97 76 13 27 49]
第1趟	[27 38 13] 49 [76 97 65 49]
第2趟	[[13] 27 [38]] 49 [[49’ 65] 76 [97]]
第3趟	[[13] 27 [38]] 49 [[49’[65]] 76 [97]]
最后结果	13 27 38 49 49’ 65 76 97

排序方法	时间复杂度（平均）	时间复杂度（最坏）	时间复杂度（最好）	空间复杂度	稳定性
插入排序	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n)O(n)O(n)	O(1)O(1)O(1)	稳定
希尔排序		O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n)O(n)O(n)	O(1)O(1)O(1)	不稳定
选择排序	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(1)O(1)O(1)	不稳定
堆排序	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(1)O(1)O(1)	不稳定
冒泡排序	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n)O(n)O(n)	O(1)O(1)O(1)	稳定
快速排序	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	不稳定
归并排序	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n)	O(n)O(n)O(n)	稳定
计数排序	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	稳定
桶排序	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	O(n2)O(n^2)O(n2)	O(n)O(n)O(n)	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	稳定
基数排序	O(n∗k)O(n*k)O(n∗k)	O(n∗k)O(n*k)O(n∗k)	O(n∗k)O(n*k)O(n∗k)	O(n+k)O(n+k)O(n+k)	稳定

排序算法

各种内部排序算法性能比较

从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序胡归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序是稳定的；而直接选择排序、快速排序、Shell排序和堆排序是不稳定排序。
从待排序的记录数n的大小看：n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。

排序算法的选择

（1）若n较小（如n<=50），可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则直接选择移动的记录数少于直接插入，应选择直接选择排序为宜。

（2）若文件初始状态基本有序（指正序），则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜。

（3）若n较大，则采用时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

3.5 Array工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。


1	boolean equals(int[] a, int[] b)	判断两个数组是否相等
2	String toString(int[] a)	输出数组信息
3	void fill(int[] a, int val)	将指定值填充到数组之中
4	void sort(int[] a)	对数组进行排序
5	int dinarySearch(int[] a, int key)	对排序后的数组进行二分法检索指定的值

数组排序

java.util.Arrays类的sort()方法提供了数组元素排序功能：

import java.util.Arrays;public class SortTest {public static void mian(String[] args) {int [] numbers = {5,900,1,5,77,30,64,700};Arrays.sort(numbers);for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {System.out.println(numbers[i]);}}
}