全排列算法(字典序法、SJT Algorithm 、Heap‘s Algorithm)

一、字典序法

从序列P的右端开始向左扫描，直至找到第一个比其右边数字小的数字aia_iai，即i=max{j∣aj<aj+1}i=max\{j|a_j <a_{j+1}\}i=max{j∣aj<aj+1}。
从aia_{i}ai右边找出所有比aia_{i}ai大的数中最小的数字aka_{k}ak，即ak=min{aj∣aj>ai,j>i}a_{k}=min\{a_j|a_j >a_{i},j>i\}ak=min{aj∣aj>ai,j>i}。
交换aia_{i}ai与aka_{k}ak。
将右边的序列翻转，即可得到字典序的下一个排列。
重复上面的步骤，直至得到字典序最大的排列，即左边数字比右边的大的降序排列。

//字典序法
void dictionary(int length){int * data = (int *)malloc(sizeof(int) * length);int index;for (index = 0; index < length; ++index)data[index] = index + 1;FILE * fp = fopen("dictionary.txt", "w");print(fp, data, length);while (nextPermutation(data, 0, length)){print(fp, data, length);}fclose(fp);free(data);
}void swap(int data[], int i, int j){//交换两个元素char temp;temp = data[i];data[i] = data[j];data[j] = temp;
}void reverse(int data[], int first, int last){//翻转序列last--;while (first < last){swap(data, first++, last--);}
}int nextPermutation(int data[], int first, int last){int i, j;i = last - 2;while (i >= 0 && data[i] >= data[i+1])--i;if (i == -1){reverse(data, first, last);return 0;}j = last - 1;while (data[j] <= data[i]){--j;}swap(data, i, j);reverse(data, i + 1, last);return 1;
}void print(FILE * fp, int data[], int length){int index;for (index = 0; index < length; ++index){fprintf(fp, "%d ", data[index]);}fprintf(fp, "\n");
}

二、SJT Algorithm
初始状态为。

找到最大的可移动数m(当一个数指向一个比它小的数是，该数就是可移动数)
交换m和m所指向的数
改变所有比m大的数的方向
重复上面的步骤，直至找不到可移动数

//邻位对换法
void exchange(int length){Item * data = (Item *)malloc(sizeof(Item) * length);int index, indexOfMax;for (index = 0; index < length; ++index){data[index].digit = index + 1;data[index].direction = -1;data[index].mobile = (index != 0) ? 1 : 0;}indexOfMax = length - 1;FILE * fp = fopen("exchange.txt", "w");exPrint(data, length, fp);while (1== data[indexOfMax].mobile || existMobile(data, length)){if (1== data[indexOfMax].mobile){int direction = data[indexOfMax].direction;exSwap(data, indexOfMax, indexOfMax+direction);indexOfMax += direction;if ((indexOfMax == 0 && direction == -1) || (indexOfMax == length-1 && direction == 1)){toMobileorNot(data, length);}} else{index = findMax(data, length);if (index == -1)break;int direction = data[index].direction;exSwap(data, index, index + direction);index += direction;changeDirection(data, length, index);toMobileorNot(data, length);}exPrint(data, length, fp);}fclose(fp);free(data);
}int existMobile(Item data[], int length){//判断是否存在可移动数int index;for (index = 0; index < length; ++index){if (data[index].mobile == 1)return 1;}return 0;
}int findMax(Item data[], int length){//找到最大的可移动数int ans = -1;for (int index = 0; index < length; ++index){if (data[index].mobile == 1){if (ans == -1)ans = index;else if (data[index].digit > data[ans].digit)ans = index;}}return ans;
}void changeDirection(Item data[], int length, int index){//改变大于可移动数的数的方向for (int i = 0; i < length; ++i){if (data[i].digit > data[index].digit){data[i].direction = -data[i].direction;}}
}void toMobileorNot(Item data[], int length){if (data[0].direction == 1 && data[0].digit > data[1].digit)data[0].mobile = 1;elsedata[0].mobile = 0;for (int i = 1; i < (length - 1); ++i){int direction = data[i].direction;if (data[i].digit > data[i+direction].digit)data[i].mobile = 1;elsedata[i].mobile = 0;}if (data[length-1].direction == -1 && data[length-1].digit > data[length-2].digit)data[length-1].mobile = 1;elsedata[length-1].mobile = 0;
}void exPrint(Item data[], int length, FILE * fp){for (int index = 0; index < length; ++index){fprintf(fp, "%d ", data[index].digit);}fprintf(fp, "\n");
}void exSwap(Item data[], int i, int j){Item tmp = data[i];data[i] = data[j];data[j] = tmp;
}

三、Heap’s Algorithm

procedure generate(n : integer, A : array of any): if n = 1 then output(A) else for i := 1; i ≤ n; i += 1 do generate(n - 1, A) if n is odd then j ← 1 else j ← i swap(A[j], A[n])

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>FILE * fp = NULL;
int len;int str2int(char str[]){int i = 0;int result = 0;while (str[i] != '\0'){result = result * 10 + str[i] - '0';++i;}return result;
}void print(int data[]){int i;for (i = 0; i < len; ++i)fprintf(fp, "%d ", data[i]);fprintf(fp, "\n");
}void swap(int *x, int *y){int tmp = *x;*x = *y;*y = tmp;
}void generate(int data[], int n){int i;if (1 == n)print(data);//return;else{for (i = 0; i < n; ++i){generate(data, n-1);if (n % 2 == 1){swap(&data[1], &data[n-1]);} else{swap(&data[i], &data[n-1]);}}}
}void heapAlgorithm(int n){int * data = (int *)malloc(sizeof(int) * n);int i;for(i = 0; i < n; ++i)data[i] = i + 1;generate(data, n);free(data);
}
int main(int argc, char **argv){fp = fopen("heap.txt", "w");len = (argc > 1) ? str2int(argv[1]) : 10;clock_t time = clock();heapAlgorithm(len);time = clock() - time;printf("Heap's Algorithm takes %d clocks(%f seconds).\n", time, ((float)time)/CLOCKS_PER_SEC);return 0;
}

全排列算法(字典序法、SJT Algorithm 、Heap‘s Algorithm)相关推荐

全排列的生成算法:字典序法
全排列的生成算法:字典序法全排列的生成算法对于给定的字符集,用有效的方法将所有可能的全排列无重复无遗漏地枚举出来. 字典序法按照字典序求下一个排列的算法生成给定全排列的下一个排列所 ...
python全排列字典序输出递归_递归实现全排列，字典序法实现全排列
问题:全排列的递归实现编程思想: 用1 2 3为例,全排列结果为123,132,213,231,321,312 根据全排列的找到规律 1.将当前元素与后面位置的每个元素依此交换 2.交换后取后一个 ...
字典序全排列算法（非递归全排列算法）
非递归全排列算法: 我们先看一个例子. 示例: 1 2 3的全排列如下: 1 2 3 , 1 3 2 , 2 1 3 , 2 3 1 , 3 1 2 , 3 2 1 我们这里是通过字典序法找出来的. ...
全排列邻位对换法c语言算法,全排列及相关扩展算法（六）——全排列最蛋疼的算法：邻位对换法...
1.引入原因:在此之前我们实现全排列本质上都是采用单向交换的思路,当交换到末端便要回溯至上一层面,如果我们采用双向的交换,便可以不断地交换下去,于是产生了邻位对换法.邻位对换法在找下一个排列的方法上在 ...
全排列的java算法_两种常用的全排列算法(java)
问题:给出一个字符串,输出所有可能的排列. 全排列有多种算法,此处仅介绍常用的两种:字典序法和递归法. 1.字典序法: 如何计算字符串的下一个排列了?来考虑"926520"这个字符 ...
【转】全排列算法非递归实现和递归实现
来源:http://blog.csdn.net/e3399/article/details/7543861 (一)递归的全排列算法 (A.B.C.D)的全排列为 1.A后面跟(B.C.D)的全排列 2 ...
php实现全排列,PHP全排列算法实现程序代码
PHP全排列算法实现程序代码从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.当m=n时所有的排列情况叫全排列. 简介如1,2,3三个元素 ...
蓝桥杯——Java中的全排列算法
蓝桥杯--Java中的全排列全排列的概念排列从n个数中选取m(m<=n)个数按照一定的顺序进行排成一个列,叫作从n个元素中取m个元素的一个排列.不同的顺序是一个不同的排列.从n个元素中取m ...
[通用技术]在不同语言中用协程实现全排列算法（C++/Lua/Python/C#）
我这里实现全排列的基本算法如下(C++): 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <vector ...
Algorithm：【Algorithm算法进阶之路】之数据结构二十多种算法演示
Algorithm:[Algorithm算法进阶之路]之数据结构二十多种算法演示目录一.数据结构算法 1.顺序表 2.链表 3.栈和队列 4.串的模式匹配 5.稀疏矩阵 6.广义表 7.二叉树 8 ...

全排列算法(字典序法、SJT Algorithm 、Heap‘s Algorithm)

全排列算法(字典序法、SJT Algorithm 、Heap‘s Algorithm)相关推荐

最新文章

热门文章