fortran使用mkl函数库中的mkl_dcsrsymv计算矩阵与向量的乘积
2024-05-09 03:33:00
用fortran语言编写数值程序时，如果要计算一个大型稀疏矩阵与一个向量的乘积，可以使用下面高效的方法
1. 首先使用CSR格式大型稀疏矩阵进行存储
2. 调用mkl函数库中的mkl_dcsrsymv计算
这样做的目的不仅可以节约内存，而且计算速度也比较快示例代码如下：
program mkl_symvimplicit noneinteger, parameter :: n = 5 !// depend on your equationinteger :: i, j, mm, tmp, fileid, first, numreal(kind=8) :: matrix(n,n), x(n), y(n)real(kind=8), allocatable :: csra(:)integer, allocatable :: ia(:), ja(:)character(len=1) :: uplo = 'u'type :: nodereal(kind=8) :: sinteger :: k1, k2type (node), pointer :: nextend type node type (node), pointer :: head, tail, p, q open ( newunit = fileid, file = 'SparseMatrix.txt' ) !// The sparse matrix data needs to be given by itselfdo i = 1, nread ( fileid,* ) matrix(i,:)end doread( fileid,* ) xclose ( fileid )!// =========================store data by CSR format=======================first = 1if ( .not.associated(p) ) thenallocate( p )q => pnullify( p%next )q%k2 = firsttmp = q%k2end ifnum = 0 !// calculate the number of no-zerodo i = 1, nmm = 0 !// calculate the position of no-zero in every rowdo j = i, nIf ( matrix(i,j) /= 0.0 ) thenif ( .not.associated(head) ) thenallocate( head )tail => headnullify( tail%next )tail%s = matrix(i,j)tail%k1 = jnum = num + 1mm = mm + 1elseallocate( tail%next )tail => tail%nexttail%s = matrix(i,j)tail%k1 = jnum = num + 1 mm = mm + 1 nullify( tail%next )end ifEnd ifend doif ( associated(p) ) thenallocate( q%next )q => q%nextq%k2 = tmp + mmtmp = q%k2nullify( q%next )end ifend doallocate( csra(num), ja(num), ia(n+1) ) !// store the no-zero element!// output a and jatail => headj = 1do if ( .not.associated(tail) ) exitcsra(j) = tail%sja(j) = tail%k1j = j + 1tail => tail%nextend do!// output iaq => pj = 1do if ( .not.associated(q) ) exitia(j) = q%k2j = j + 1q => q%nextend donullify( head, tail, p, q )write ( *,'(a)' ) '>> Original data'write ( *,'(5f7.2)' ) matrixwrite ( *,'(a)' ) '>> CSR data'write ( *,'(*(f7.2))' ) csrawrite ( *,'(a)' ) '>> X data'write ( *,'(*(f7.2))' ) xwrite ( *,'(a)' ) '>> Colnum of CSR data'write ( *,'(*(i4))' ) jawrite ( *,'(a)' ) '>> The position of CSR data'write ( *,'(*(i4))' ) iawrite ( *,'(1x,a)' ) "The result of matmul function is..."write ( *,'(*(f9.3))' ) matmul(matrix,x)call mkl_dcsrsymv( uplo, n, csra, ia, ja, x, y )print*write ( *,'(1x,a)' ) "The result of mkl_dcsrsymv is..."write ( *,'(*(f9.3))' ) yend program mkl_symv结果如下：
>> Original data1.00 -1.00 0.00 -3.00 0.00-1.00 5.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 4.00 6.00 4.00-3.00 0.00 6.00 7.00 0.000.00 0.00 4.00 0.00 -5.00
>> CSR data1.00 -1.00 -3.00 5.00 4.00 6.00 4.00 7.00 -5.00
>> X data-13.00 9.00 56.00 43.00 -13.00
>> Colnum of CSR data1 2 4 2 3 4 5 4 5
>> The position of CSR data1 4 5 8 9 10The result of matmul function is...-151.000 58.000 430.000 676.000 289.000The result of mkl_dcsrsymv is...-151.000 58.000 430.000 676.000 289.000
从结果可以看出，计算正确代码中用到的示例数据存储在SparseMatrix.txt中，如下所示：1.00 -1.00 0.00 -3.00 0.00-1.00 5.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 4.00 6.00 4.00-3.00 0.00 6.00 7.00 0.000.00 0.00 4.00 0.00 -5.00-13.00 9.00 56.00 43.00 -13.00
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