树形dp——cf1010D
一个点的改变如果对根节点的值不会造成任何影响,那么这个点的所有子节点的改变也不会对根节点造成影响
因为每次只改一个叶子节点,也就是一条到根的路径,可以先预处理出初始情况下的每个结点的值
分别讨论根节点是and,or,xor,not时,1|2 个结点取值 的 各种情况(也就那么几种)
比如x是and,x有两个儿子u,v,
u=1,v=1时改变任意一个都会有影响
u=0,v=1时改变u会有影响
u=1,v=0时改变v会有影响
依次类推其他操作
/* 给定一棵逻辑运算的树,非叶子结点有and,or,xor,not四种操作 每个叶子结点都是一个输入 问每个叶子结点求反后可以得到的结果 先一次dfs求出每个结点的值 and:1 or:2 xor:3 not:4 */ #include<bits/stdc++.h> #include<vector> using namespace std; #define maxn 1000006 vector<int>G[maxn]; int n,a[maxn],op[maxn],flag[maxn];void dfs1(int u){if(op[u]==0)return;for(int i=0;i<G[u].size();i++)dfs1(G[u][i]);if(op[u]==1)a[u]=a[G[u][0]] & a[G[u][1]];if(op[u]==2)a[u]=a[G[u][0]] | a[G[u][1]];if(op[u]==3)a[u]=a[G[u][0]] ^ a[G[u][1]];if(op[u]==4)a[u]=!a[G[u][0]]; } //flag[i]=1表示结点i的改变会改变根节点 void dfs2(int u,int f){if(op[u]==0)return;if(f==0){//下面任意一个结点改变都没影响了 for(int i=0;i<G[u].size();i++){flag[G[u][i]]=0;dfs2(G[u][i],0);} return;}int x,y;if(op[u]==1){//andx=G[u][0],y=G[u][1];if(a[x] && a[y]){flag[x]=flag[y]=1;dfs2(x,1);dfs2(y,1);}else if(a[x] && !a[y]){flag[y]=1;dfs2(x,0);dfs2(y,1);}else if(!a[x] && a[y]){flag[x]=1;dfs2(x,1);dfs2(y,0);}else dfs2(x,0),dfs2(y,0);} if(op[u]==2){x=G[u][0],y=G[u][1];if(!a[x] && !a[y]){flag[x]=flag[y]=1;dfs2(x,1);dfs2(y,1);}else if(a[x] && !a[y]){flag[x]=1;dfs2(x,1);dfs2(y,0);}else if(!a[x] && a[y]){flag[y]=1;dfs2(x,0);dfs2(y,1);}else dfs2(x,0),dfs2(y,0);}if(op[u]==3){x=G[u][0],y=G[u][1];flag[x]=flag[y]=1;dfs2(x,1);dfs2(y,1);}if(op[u]==4){ flag[G[u][0]]=1;dfs2(G[u][0],1); } }int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){char s[5];int aa,b;scanf("%s",s);if(s[0]=='A'){scanf("%d%d",&aa,&b);G[i].push_back(aa);G[i].push_back(b);op[i]=1;}if(s[0]=='O'){scanf("%d%d",&aa,&b);G[i].push_back(aa);G[i].push_back(b);op[i]=2;}if(s[0]=='I')scanf("%d",&a[i]); if(s[0]=='X'){scanf("%d%d",&aa,&b);G[i].push_back(aa);G[i].push_back(b);op[i]=3;}if(s[0]=='N'){scanf("%d",&aa);G[i].push_back(aa);op[i]=4;}}dfs1(1);//第一次dfs求出每个结点的初始值 int ans=a[1];dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;i++)if(op[i]==0){if(flag[i])cout<<!ans;else cout<<ans;} }
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