什么是3d文字球

我也不知道专业的名字叫什么，总之效果如下：

需要考虑的关键问题

1. 如何创建坐标，如何根据坐标方便的控制球绕着x和y轴旋转

2. 如何实现3d效果

3. 如何使得各个标题在球上均匀分布

4. 如何实现点击标题后的回调函数

我的解决方案

关于坐标

肯定是使用球坐标最方便啦，这里需要再温习一下球坐标的表示方法：

如图，一个3维空间中的点，用球坐标可以表示为(r, Ry, Rxz)，其中r是半径大小，Ry是半径和y轴的夹角；Rxz是半径在xz平面上的投影和z轴的夹角；类似的，这个点也可以表示为(r, Rx, Ryz)，Rx是半径和x轴的夹角；Ryz是半径在yz平面上的投影和z轴的夹角。这样，绕着x轴旋转就改变Ryz，绕着y轴的旋转就改变Rxz即可。事实上，这2种坐标是可以相互转换的，因为他们都表示球面上同一个点，使用2种表示，只是为了方便后续控制文字球绕着x、y轴旋转。

3d效果

确定了坐标系的选择，3d效果只要保证把坐标算对就行了。但是，在iOS中单纯设置zPosition无法实现透视效果（即近处文字大远处文字小），需要设置

self.layer.transform.m34 = CGFloat(-1.0/perspective)

才行。perspective越小，深度越大，透视效果越强。具体解释见这里

球面title的均匀分布问题

我采用的算法是这样的：

先根据纬度，在球上等间距切出N个圆环，然后计算N个圆环的总长度，用title总数除以该长度，得到每单位长度获得的title数，然后单位title数*每个圆环的周长即为每个圆环上应该获得的title数，用360度除以这个数，就得到圆上每隔多少度需要安排一个title了。

实现点击标题后的回调函数

UIView类本身就包含touchesEnded:withEvent:函数，所以子类override这个函数即可。该函数可以获得touch到的x、y坐标，算出该坐标下的所有title，取zPosition最大的作为目标title即可。swift中，回调函数可以当做变量传入，跟javascript类似。当确定了目标title之后，把该title作为回调函数的参数传入，执行回调函数。

具体代码实现

代码结构

详细代码见github，我在文章里就说一些重点和当时遇到的坑。欢迎大家批评指正！

主要代码在Label3DView.swift文件中，其中包含2个类：

// Label3DView.swift
// 容器View类，包含所有的title。负责对title进行统一配置：
public class Label3DView: UIView {
// 配置项包括：public var perspective:Float = 2000public var fontSize:CGFloat = 15public var fontColor:UIColor = UIColor.blackColor()public var sphereRadius:Float = 0.5public var onEachLabelClicked : ((label:UILabel)->Void)?
// 功能函数包括：
//  从resource文件中读取所有title：public func loadLabelsFromFile(fpath:String) {}
//  配置项重新赋值后，统一配置所有title，把它们正确画在容器View中，需要在viewLoad时调用：public func resetLabelOnView() {}
}// 这是放置每个title的label类，继承自UILabel。最核心的代码都在这里面
class LabelSphere: UILabel {// cx、cy保存x、y轴的偏移。因为我的球坐标系默认以(0,0,0)为原点，但是画到容器类时，必须偏移到容器类的中心点。var cx:Floatvar cy:Float // 下面的属性名字基本上和以上介绍球坐标系时一样。// 半径在xz平面上的投影和z轴之间的夹角var rxz:Float// label和z轴夹角var ry:Floatvar radius:Float// 辅助属性：ryz和rx都是根据rxz、ry和radius算出来的。// 半径在yz平面上的投影和z轴之间的夹角var ryz:Float // 辅助属性：// label和x轴夹角var rx:Float var perspective:Float
}

辅助属性的计算

这里需要特别繁琐的数学运算，尽管原理其实很简单。但是对于毕业已经好几年的我来说，还是有些挑战。。。

先说明一下，半径和坐标轴之间的夹角（如ry和rx）取值范围是0到π，而投影和轴之间的夹角（如ryz和rxz）取值范围则是0到2π。只有这样才能保证取到空间中的所有点。

之所以强调这个，是因为这在通过反余弦计算角度时非常重要！
反余弦曲线是这样的：

其中正常x的取值只能在-1和1之间，而这样算出来的角度只能在0到π之间。而ryz的取值是在0到2π之间，这该怎么办呢？
其实很简单，以下图为例：

其中a、b分别是2个直线和x轴的夹角，但是一个大于π，一个小于π。通过反余弦可以正确算出b = arccos(x)，但是a就需要通过 (2π - arccos(x))算出，可以通过判断y值是否小于0来决定是否需要这样处理。

这样，我的代码就容易理解了：

// 首先根据ry、rxz和radius算出x、y、z坐标，这点很容易，都是非常基本的三角运算：
func getXYZ() -> (Float, Float, Float) {let pxz = sin(ry) * radiuslet px = sin(rxz) * pxzlet pz = cos(rxz) * pxzreturn (px, cos(ry)*radius, pz)
}
// rx的计算也很简单，一个反余弦搞定！
var rx:Float {get {let (px, _, _) = getXYZ()return acos(px/radius)}
}
// 通过我刚才介绍的方法正确计算、设置ryz和rxz
var ryz:Float {get {let (_, py, pz) = getXYZ()let pyz = sqrt(py*py + pz*pz)let ryz = acos(pz/pyz)let PI = Float(M_PI)if py < 0 {return 2*PI - ryz} else {return ryz}}set {let pyz = sin(rx) * radiuslet py = sin(newValue) * pyzlet pz = cos(newValue) * pyzlet px = cos(rx) * radiuslet pxz = sqrt(px*px + pz*pz)ry = acos(py/radius)let PI = Float(M_PI)let new_rxz = acos(pz/pxz)if px < 0 {rxz = 2*PI - new_rxz}else {rxz = new_rxz}}
}

3d效果

开始我只是设置了zPosition和m34，发现没有3d效果，需要同时设置一下transform，同时为了使得3d效果更加明显，我还把距离较远的title进行了半透明处理。

// class LabelSphere:
let old_pz = self.layer.zPosition
self.layer.zPosition = CGFloat(cos(rxz) * pxz)
setTransform3D(self.layer.zPosition - old_pz)
self.alpha = self.getAlpha()func setTransform3D(dz:CGFloat) {let t = self.layer.transformself.layer.transform = CATransform3DTranslate(t, 0, 0, dz)
}
func getAlpha() -> CGFloat {var alpha = 2*self.layer.zPosition/CGFloat(perspective) + 0.5alpha = min(1.0, alpha)alpha = max(0.1, alpha)return alpha
}

点击事件

最简单的就是使用delegate了。但是这种方法总感觉比较麻烦，如果能像javascript那样直接赋值给一个闭包多好。

所以我就把回调函数定义为了一个函数：

public var onEachLabelClicked : ((label:UILabel)->Void)?

最开始的时候，我是这样给它赋值的

// 入口ViewController：
class ViewController: UIViewController {var label3dView: Label3DView?override func viewDidLoad() {super.viewDidLoad()// 略过初始化操作 ......label3dView?.onEachLabelClicked = self.clickEachLabel}func clickEachLabel(label:UILabel) {let ac = UIAlertController(title: label.text!, message: self.labelDescription[label.text!],preferredStyle: .Alert)ac.addAction(UIAlertAction(title: "确定", style: .Cancel, handler: {[unowned self] _ inself.dismissViewControllerAnimated(true, completion: nil)}))self.presentViewController(ac, animated: true, completion: nil)}

但是这样在label3dView中就会引用ViewController实例，同时ViewController的实例也会引用label3dView，形成循环引用，导致二者的内存都无法释放！

为此我的解决方案是：

// 重新定义func clickEachLabel：func clickEachLabel() -> ((l:UILabel)->Void){return {[unowned self] (label:UILabel) inlet ac = UIAlertController(title: label.text!, message: self.labelDescription[label.text!],preferredStyle: .Alert)ac.addAction(UIAlertAction(title: "确定", style: .Cancel, handler: {[unowned self] _ inself.dismissViewControllerAnimated(true, completion: nil)}))self.presentViewController(ac, animated: true, completion: nil)}
}

然后在viewDidLoad中，这样给onEachLabelClicked赋值：

label3dView?.onEachLabelClicked = self.clickEachLabel()

这个思路来自于苹果官网论坛，感谢swiftgg的翻译（见Question2）

回调函数的事情，说完了，下一步就是在哪里调用它了。开始我把touchesEnded:withEvent:函数定义在LabelSphere里面，因为我觉得这样可能简单点。随之发现的问题是：

iOS的zPosition不会使得前面的元素覆盖下面的，即zPosition大的label，尽管视觉上它位于前面，但是它并没有覆盖后面的label，点击时后面的label可能会优先响应。因为我的label是通过父view的addSubView方法加入的，ios中后add进去的label会覆盖之前add的label，和zPosition的值无关！

所以，我只好在Label3DView这个容器类中定义touchesEnded:withEvent:函数，然后根据点击位置算出最靠前的label，把它作为目标label，传入回调函数。这样才是我预期的功能。

基本就这些了，代码都在github上，欢迎大家批评指正，共同学习！