大津二值化算法 ( Otsu's binarization ) 自动确定二值化图像时的阈值

大津算法，也被称作最大类间方差法，是一种自动确定二值化阈值的算法。

在这里作者不介绍算法推导的过程，算法推导过程网络上有许多介绍，这里只给出算法最终推导出的结论：

$S_{b}^{2} = \omega _{0} * \omega _{1} * (M_{0} - M_{1})^{2}$

使得左侧 $S_{b}^{2}$ 的值最大，就可以得到最好的二值化阈值 t

其中， $\omega _{0}$ 和 $\omega _{1}$ 是被阈值分开的两个类中的像素数占总像素数的比率。 $M_{0}$ 和 $M_{1}$ 分别是这两个类的像素值的平均值。

废话不多说，直接上python代码：

import cv2import numpy as npdef BGR2GRAY(img):b = img[:, :, 0].copy()g = img[:, :, 1].copy()r = img[:, :, 2].copy()# Gray scaleout = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * bout = out.astype(np.uint8)return out# Otsu Binarizationdef otsu_binarization(img, th=128):max_sigma = 0max_t = 0# determine thresholdfor _t in range(1, 255):v0 = out[np.where(out < _t)]m0 = np.mean(v0) if len(v0) > 0 else 0.w0 = len(v0) / (H * W)v1 = out[np.where(out >= _t)]m1 = np.mean(v1) if len(v1) > 0 else 0.w1 = len(v1) / (H * W)sigma = w0 * w1 * ((m0 - m1) ** 2)if sigma > max_sigma:max_sigma = sigmamax_t = _t# Binarizationprint("threshold >>", max_t)th = max_tout[out < th] = 0out[out >= th] = 255return out# Read imageimg = cv2.imread("../paojie.jpg").astype(np.float32)H, W, C =img.shape# Grayscaleout = BGR2GRAY(img)# Otsu's binarizationout = otsu_binarization(out)# Save resultcv2.imwrite("out.jpg", out)cv2.imshow("result", out)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

输出：

threshold >> 157

原图

大津二值化后图像

当然，opencv已经为我们实现了 Otsu's binarization 算法，我们可以直接调用它：

import cv2import numpy as npdef BGR2GRAY(img):b = img[:, :, 0].copy()g = img[:, :, 1].copy()r = img[:, :, 2].copy()# Gray scaleout = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * bout = out.astype(np.uint8)return out# Read imageimg = cv2.imread("../paojie.jpg").astype(np.float32)# Grayscaleout = BGR2GRAY(img)# Otsu's binarization of Opencvret2,th2 = cv2.threshold(out,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)print("threshold >>", ret2)# Save resultcv2.imwrite("out.jpg", th2)cv2.imshow("result", th2)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

结果类似

threshold >> 156.0

输出图像在此不予展示

参考：https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12493658.html

参考：https://www.jianshu.com/p/67522af22197

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