L2-008 最长对称子串（马拉车 or 技巧暴力）

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https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805067704549376

思路

法一

因为要求的是最长的对称子串，其实就是求最长回文子串，我们很容易就能和马拉车算法联系起来，由于这里数据比较水所以直接套板子就能过，如果没学过马拉车的话可以带一点技巧的暴力过去

法二

对于一个回文串，要么是奇数长度要么是偶数长度，那么我们只需要枚举中心位置以及回文半径即可，复杂度是 O(N2)O(N^2)O(N2)

法三

我们提前用字符串hash处理，然后同样是枚举回文中心以及回文半径

代码

马拉车

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f#define N 210005char S[N],str[N*2+5];
int len1,len2,ans,p[N*2+5];void init() {//数组初始化，即数组长度翻倍 str[0] = '$';//为了防止数组越界 str[1] = '#';for(int i = 0; i < len1; ++i){str[i * 2 + 2] = S[i];str[i * 2 + 3] = '#';}len2 = len1 * 2 + 2;str[len2] = '*';
}void manacher() {//manacher init();int id = 0,mx = 0;//mx表示的是当前计算回文串最右边字符的最大值 for(int i=0; i < len2; ++i){p[i]=mx > i?min(p[id*2-i],mx-i) : 1;//p[i]=mx>i?min(p[id*2-i],m-i):1; for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++);//如果字符串对称则对称长度增加 if(p[i]+i > mx)//如果大于当前的最大长度则更新 mx=p[i]+i, id = i;}
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin.getline(S,N-1);len1 = strlen(S);manacher();int maxlen = 0;for(int i = 0; i < len2; ++i)maxlen = max(p[i], maxlen);cout<<maxlen-1<<endl;return 0;
}

暴力枚举

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3fint main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);string s;getline(cin,s);int ans,tmp,len = s.size();ans = tmp = 0;for(int i = 0;i < len; ++i) {//长度为奇数情况tmp = 1;for(int j = 1; j < len; j++) {if(i - j < 0 || i + j >= len || s[i - j] != s[i + j])break;tmp += 2;}ans = max(ans,tmp);//长度为偶数情况tmp = 0;for(int j = 1; j < len; j++) {if(i - j + 1 < 0 || i + j >= len || s[i - j + 1] != s[i + j])break;tmp += 2;}ans = max(ans,tmp);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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