数据库系统概念-第六版 - charter 3

3.5 集合运算

① SQL 作用在关系上的 union 、 intersect 和 except 运算对应于数学集合论中的 ∪ 、∩ 和﹣运算。我们现在来构造包含在两个集合上使用 union 、 intersect 和 except 运算的查询。

● 在2009年秋季学期开设的所有课程的集合：

select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009;

●在2010年春季学期开设的所有课程的集合：

select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010;

② 在我们后面的讨论中，将用 cl 和c2分别指代包含以上査询结果的两个关系，并在图3-9和图3-10中给出作用在如图2-6所示的 section 关系上的查询结果。注意c2包含两个对应于 course _ id 为 CS -319的元组，因为该课程有两个课程段在2010年春季开课。

3.5.1 并运算

① 为了找出在2009 年球季开课，或者在2010年春季开课或两个学期都开课的所有课程，可以写查询语句：

(select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009)
union
(select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010);

② 与 select 子句不同， union 运算自动去除重复。

③ 这样，在如图2-6所示的 section 关系中，2010年春季开设 CS -319的两个课程段， CS －101在2009年秋季和2010年秋季学期各开设一个课程段， CS -101和 CS -319在结果中只出现一次，如图3-11所示。

④ 如果想保留重复，可以使用union all 代替union ：

(select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009)
union all
(select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010);

⑤ 在结果中的重复元组数等于在 cl 和c2中出现的重复元组数的和。因此在上述查询中，每个 CS －319和 CS －101都将被列出两次。作为一个更深入的例子，如果存在这样一种情况： ECE -101在2009年秋季学期开设4个课程段，在2010年春季学期开设2个课程段，那么在结果中将有6个 ECE -101元组。

3.5.2 交运算

① 为了找出2009年球季和2010年春季同时开课的所有课程的集合，可以写作：

(select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009)
intersect
(select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010);

② 结果关系如图3-12所示，它只包括一个 CS -101元组。 intersect 运算自动去除重复。例如，如果存在这样的情况： ECE -101在2009年秋季学期开设4个课程段，在2010年春季学期开设2个课程段，那么在结果中只有1个 ECE -101元组。

③ 如果想保留所有的重复，就必须用intersect all 代替intersect：

(select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009)
intersect all
(select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010);

④ 在结果中出现的重复元组数等于在c1和c2中出现的重复次数里最少的那个；如：如果ECE-101在2009年球季学期开设4个课程段，在2010年春季学期开设2个课程段，那么在结果中有2个ECE-101元组；

3.5.3 差运算

① 为了找出在2009年秋季学期开课但不在2010年春季学期开课的所有课程，可以写作：

(select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009)
except
(select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010);

② 该查询结果如图3-13所示。注意这正好是图3-9的 cl 关系减去不出现的 CS -101元组。 except 运算从其第一个输入中输出所有不出现在第二个输入中的元组，也即它执行集差操作。此运算在执行集差操作之前自动去除输人中的重复。例如，如果 ECE -101在2009年秋季学期开设4个课程段，在2010年春季学期开设2个课程段，那么在except 运算的结果中将没有ECE-101 的任何拷贝；

③ 如果想保留重复，就必须用except all 代替except：

(select course id
from section
where semester = ’Fall’ and year= 2009)
except all
(select course id
from section
where semester = ’Spring’ and year= 2010);

④ 结果中的重复元组数等于在 cl 中出现的重复元组数减去在c2中出现的重复元组数（前提是此差为正）。因此，如果 ECE -101在2009年秋季学期开设4个课程段，在2010年春季学期开设2个课程段，那么在结果中有2个 ECE -101元组。然而，如果 ECE -101在2009年秋季学期开设2个或更少的课程段，在2010年春季学期开设2个课程段，那么在结果中将不存在 ECE -101元组。

3.6 空值

① 空值给关系运算带来了特殊的问题，包括算术运算、比较运算和集合运算。

② 如果算术表达式的任一输人为空，则该算术表达式（涉及诸如＋、-、＊或/）结果为空。

例如，如果查询中有一个表达式是 r . A +5，并且对于某个特定的元组， r . A 为空，那么对此元组来说，该表达式的结果也为空。

③ 涉及空值的比较问题更多。例如，考虑比较运算“1< null ”。因为我们不知道空值代表的是什么，所以说上述比较为真可能是错误的。但是说上述比较为假也可能是错误的，如果我们认为比较为假，那么“ not (1< nul )”就应该为真，但这是没有意义的。

因而 SQL 将涉及空值的任何比较运算的结果视为 unknown （既不是谓词 is null ，也不是 is not null ）。这创建了除 true 和 false 之外的第三个逻辑值。

●  and : true and unknown 的结果是 unknown ,  false and unknoun 结果是 false ,
unknoun and unknoun 的结果是unknown 。
●  or : true or unknown 的结果是 true ,  false or unknown 结果是 unknown ,
unknown or unknown 结果是 unknown 。
●  not : not unhnown 的结果是 unknoun 。

可以验证，如果 r . A 为空，那么“1< r . A ”和“ not (1< r . A )＂结果都是 unknown 。
如果 where 子句谓词对一个元组计算出 false 或 unknown ，那么该元组不能被加人到结果集中。

④ SQL 在谓词中使用特殊的关键词 nul 测试空值。因而为找出 instructor 关系中 salary 为空值的所有教师，我们可以写成：

select name
from instructor
where salary is null;

如果为此is null 所作用的值非空，那么它为真；

⑤ 某些 SQL 实现还允许我们使用子句 is unknown 和 is not unknown 来测试一个表达式的结果是否为 unknown ,而不是 true 或 false 。

⑥ 当一个查询使用 select distinct 子句时，重复元组将被去除。为了达到这个目的，当比较两个元组对应的属性值时，如果这两个值都是非空并且值相等，或者都是空，那么它们是相同的。所以诸如{(’A’,null),(’A’,null)} 这样的两个元组拷贝被认为是相同的，即使在某些属性上存在空值。使用 distinct 子句会保留这样的相同元组的一份拷贝。注意上述对待空值的方式与谓词中对待空值的方式是不同的，在谓词中“ null = null ”会返回 unknown ，而不是 true 。

如果元组在所有属性上的取值相等，那么它们就被当作相同元组，即使某些值为空。上述方式还应用于集合的交、并和差运算；

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