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BZOJ

Solution

我周围的聚聚一看就说这不是道SA的傻逼题吗……

好吧，考虑用SAM怎么做。
先对反串建出SAM，[a,b]中的所有子串不好处理，因为在parent数上代表的链实在太多了，所以考虑从子串[c,d]开始下手
我们可以考虑二分lcp的长度，那么我们可以在O(log⁡n)O(\log n)O(logn)的时间内找到这个子串所对应的节点，然后我们可以用主席树来查在[a,b]中是否有存在这么一个子串。

如何在O(log⁡n)O(\log n)O(logn)的时间内找到这个子串所对应的节点？我们在建SAM时可以记录前缀[1,i][1,i][1,i]所代表的节点，然后在parent树找到最深的节点使得longest大于等于子串长，倍增即可。

时间复杂度O(mlog⁡2n)O(m\log^2 n)O(mlog2n)

Code

#include <assert.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define rg register
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=200010,maxm=4000010;
template <typename Tp> inline int getmin(Tp &x,Tp y){return y<x?x=y,1:0;}
template <typename Tp> inline int getmax(Tp &x,Tp y){return y>x?x=y,1:0;}
template <typename Tp> inline void read(Tp &x)
{x=0;int f=0;char ch=getchar();while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();if(ch=='-') f=1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();if(f) x=-x;
}
int n,m,sz,lst,cnt,ans,ch[maxn][26],l[maxn],pre[maxn],pos[maxn];
int t[maxn],top[maxn],f[18][maxn],rt[maxn],lc[maxm],rc[maxm];
char s[maxn];
void insert(int c)
{int p=lst,np=++sz;l[np]=l[p]+1;lst=np;for(;!ch[p][c]&&p;p=pre[p]) ch[p][c]=np;if(!p) pre[np]=1;else{int q=ch[p][c];if(l[q]==l[p]+1) pre[np]=q;else{int nq=++sz;l[nq]=l[p]+1;memmove(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));pre[nq]=pre[q];pre[np]=pre[q]=nq;for(;ch[p][c]==q;p=pre[p]) ch[p][c]=nq;}}
}
int getpos(int ql,int qr)
{int len=qr-ql+1,x=pos[qr];for(int i=17;~i;i--)if(l[f[i][x]]>=len)x=f[i][x];return x;
}
inline int new_node(){if(cnt+10<maxm) return ++cnt;assert(0);}
void update(int l,int r,int pos,int& rt)
{if(!rt) rt=new_node();if(l==r) return ;int m=(l+r)>>1;if(pos<=m) update(l,m,pos,lc[rt]);else update(m+1,r,pos,rc[rt]);
}
int query(int l,int r,int L,int R,int rt)
{if(!rt) return 0;if(L<=l&&r<=R) return 1;int m=(l+r)>>1,res=0;if(L<=m) res|=query(l,m,L,R,lc[rt]);if(res) return 1;if(m<R) res|=query(m+1,r,L,R,rc[rt]);return res;
}
int merge(int x,int y)
{if(!x||!y) return x+y;int now=new_node();lc[now]=merge(lc[x],lc[y]);rc[now]=merge(rc[x],rc[y]);return now;
}
void input()
{read(n);read(m);scanf("%s",s+1);reverse(s+1,s+n+1);lst=sz=1;for(rg int i=1;i<=n;i++){insert(s[i]-'a');pos[i]=lst;update(1,n,i,rt[lst]);}for(rg int i=1;i<=sz;i++) ++t[l[i]],f[0][i]=pre[i];for(rg int i=1;i<=sz;i++) t[i]+=t[i-1];for(rg int i=1;i<=sz;i++) top[t[l[i]]--]=i;for(rg int i=1;i<=sz;i++){int x=top[i];for(rg int j=1;j<18;j++)f[j][x]=f[j-1][f[j-1][x]];}for(rg int i=sz;i>1;i--){int x=top[i];rt[pre[x]]=merge(rt[pre[x]],rt[x]);}
}
int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt","r",stdin);#endifint a,b,c,d,x,L,R,mid;input();while(m--){read(a);read(b);read(c);read(d);a=n-a+1;b=n-b+1;c=n-c+1;d=n-d+1;L=1;R=c-d+1;ans=0;while(L<=R){mid=(L+R)>>1;x=getpos(c-mid+1,c);if(b+mid-1<=a&&query(1,n,b+mid-1,a,rt[x])) ans=mid,L=mid+1;else R=mid-1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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