matlab不定积分曲线族画图,matlab不定积分

不定积分和定积分的符号计算

(1)不定积分的符号计算

用MATLAB 软件进行不定积分的符号计算通常有两种：一是利用int 函数计算不定积分；二是通过函数diff 求导数的方法计算或者验证不定积分。

以下面例子说明。

例1：计算不定积分∫dx x 3

>> syms x c % 定义符号

>> int(x^3)+c % 计算不定积分

ans = 1/4*x^4+c % 符号运算结果

例2：求不定积分dx )x )ax ((sin b

∫+3522

，并取a=2,b=3绘制其函数图像，并说明不定积分的几何意义。试探讨参数a 和b 对积分曲线的影响。

在MATLAB 输入程序

>> syms x a C % 定义符号

>> F=int((sin(a*x/2))^2+(x^3)/35) % 计算不定积分

F = 2/a*(-1/2*cos(1/2*a*x)*sin(1/2*a*x)+1/4*a*x)+1/140*x^4 % 不定积分的符号解

>> y=simple(F)+C % 化简F

y = 1/140*(-70*sin(a*x)+70*a*x+x^4*a)/a+C % 化简结果

再输入程序

x=-2*pi:0.01:2*pi;

a=2;

for C=-28:28

y=1/140*(-70*sin(a*x)+70*a*x+x.^4*a)/a+C;

plot(x,y)

hold on

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