股指跨期套利基础学习

使用协整模型:

假设现有一段时间内的两期货合约序列分别设为近期合约 F1 和远期合约 F2，本文先将这段时间分成两段(前一段时间较长)，然后以第一段数据建立模型，第二段数据以第一段数据建好的模型为依据来进行交易。

一、在第一段数据中，先对两合约序列取对数为 lnF1，ln⁡F2，则这两对数序列的协整关系处理可分为两步：首先，检验 lnF1，ln⁡F2是否存在单位根；其次，若这两对数序列都存在单位根，那么就检验它们是否存在协整关系，即对它们建立回归方程（A,B 代表方程回归系数，resid1代表回归残差项）.

ADF检验：单位根检验

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归

lnF=A+BlnF1+resid1(3)

若 resid1 不含单位根为平稳序列，则两对数序列存在协整关系。

二、接着将这一协整模型结果代入到第二段数据中，并设在这一时点满足上一段时间的回归关系，即：

resid2=lnF2−BlnF1−A(4)

而第一段数据中建立的协整模型的残差为 resid1resid1，其样本标准差为 std(resid1)std(resid1)，则再设：

resid3=resid2/std(resid1)(5)

三、本文可以认为在第一段时间内建立的模型在第二段时间内依然成立，所以 resid2和resid1 有相同的分布，且都是均值为 0的白噪声。由此可知， resid2 时刻存在着向均值 0回归的内在要求，而不像基于持有成本理论定价的套利策略只有在合约临近到期时价差才有回归的压力，这样的特性使得可以发现更多的套利机会。当 resid2的绝对值超过一个样本方差时（也就是当 |resid3|>1时），可以认为是一个较好的套利机会，但当 resid2 的绝对值超过两个样本方差（也就是当 |resid3|>2）这样的小概率事件发生时，则往往意味着这两对数序列的协整关系已经不再成立。综上所述，本文可将开仓平仓的标准如下设定:

 当 resid3 的绝对值超过 1 且小于 2 时开仓;
 开仓后当 resid3回落到 0 值时平仓;
 开仓后当 resid3 的绝对值超过 2时认亏平仓。

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