360视频简介及ERP投影

360°视频，也称全景视频、VR视频，是一种立体视频格式，和普通的2D视频在平面上展开不同，360视频是在球体上展开，JVET成了了专门的工作组研究360视频的编码。

JVET还提供了360Lib参考软件用于360视频的投影格式转换和质量评价等。360Lib用c++写成，可以单独用于360视频的投影格式转换和质量评价处理，也可集成到HM和VTM中，这样在进行360视频编码时就不需要存储中间投影的YUV序列。

360视频投影

360视频是立体视频，而传统视频是2D的矩形平面视频，如果想对360视频编码就需要先将其转换为2D平面视频，即格式投影。

图1 360Lib XYZ坐标系

360视频可用图1球体表示，它是一个3D XYZ坐标系，坐标原点在球心，X轴指向球的前面，Y轴指向球的上面，Z轴指向球的右面。整个坐标系符合右手系。球面上的点可以用经度ϕ和纬度θ 表示，经度 ϕ取值范围为[−π,π]，纬度θ取值范围为 [−π/2, π/2]。其中经度 ϕ定义为沿X轴逆时针旋转的角度，纬度θ定义为从赤道开始向Y轴旋转的角度。

在单位球体（即球半径为1）上，坐标(X,Y,Z)和 (ϕ, θ)的相互转换关系如下：

投影的目的即是将在球面上的像素映射到二维平面（uv平面），即(X,Y,Z)坐标转换为(u,v)坐标。

图2 uv平面坐标系

360视频映射为2D视频可能会映射到1个面上，也可能映射到多个面上，所以每个uv平面都有一个索引f标识，每个面对应一个2D的uv平面。uv平面上的坐标用(m,n)表示，如图2中橘色圆圈所示。360视频投影实际上就是(X,Y,Z)和(f,m,n)间的坐标相互转换。在360Lib中通过map2Dto3D()和map3Dto2D()接口实现(X,Y,Z)和(f,m,n)间的相互转换。

360Lib提供了14种投影方式，在接下来的文章中会逐步介绍：

表1 360Lib中的投影格式

ERP等距柱状投影

等距柱状投影（Equirectangular Projection，ERP）是最常用的球面投影方式，世界地图的绘制就是采用ERP投影。

ERP是360Lib默认采用的投影方式，投影后只有1个面，即整个球面投影到1个矩形平面上。

图3 ERP投影

由于球体是单位球体，投影后的uv平面也是单位平面，即u和v的取值范围为[0,1]。

对于2D到3D的转换，首先对于uv平面上的坐标(m,n)计算对应的(u,v):

利用(u,v)可以计算经纬度：

最后可以根据公式（1）（2）（3）由经纬度计算（X,Y,Z)。

对于3D到2D的转换，首先根据公式(4)(5)由(X,Y,Z)计算得到(ϕ, θ)，再由公式(8)(9)就是得到（u,v），最后根据公式(6)(7)计算得到(m,n)。
3D视频可以通过上面ERP投影变成2D视频，然后按照正常的视频编码方法进行编码。码流解码后得到的2D视频再通过逆投影变成3D视频。

ERP投影最大的优势就是其直观的投影方式，完全线性的变换公式使得其易于操作。但是极低的投影复杂度带来的是采样均匀性的降低，每条纬线上采样点的数量相同导致两极处的像素采样密度大于赤道。

上面的投影后的2D视频的左右边界在球面上其实是同一条边，为了减少在接缝处的失真在编码前可以对左右边界进行填充。

图4 ERP边界填充

如图4，在编码前对图像边界进行填充，填充部分为A2和B1。解码后视频通过后处理去除填充部分，有两种后处理方法，第一种是直接裁剪掉填充部分如图4右边部分。第二种就是"blending"，如图4左边部分，处理后的A'由A1和B1根据距离加权得到，B'由B2和A2根据距离加权得到。

/**************************************-180                         180
90                                   0|v|
-90                                  10 ----------u-----------------1
***************************************/
Void TEquiRect::map2DTo3D(SPos& IPosIn, SPos *pSPosOut)
{ POSType u, v;//u = IPosIn.x;u = IPosIn.x + (POSType)(0.5);v = IPosIn.y + (POSType)(0.5);if ((u < 0 || u >= m_sVideoInfo.iFaceWidth) && ( v >= 0 && v < m_sVideoInfo.iFaceHeight)) {u = u < 0 ? m_sVideoInfo.iFaceWidth+u : (u - m_sVideoInfo.iFaceWidth);}else if (v < 0){v = -v; u = u + (m_sVideoInfo.iFaceWidth>>1);u = u >= m_sVideoInfo.iFaceWidth ? u - m_sVideoInfo.iFaceWidth : u;}else if(v >= m_sVideoInfo.iFaceHeight){v = (m_sVideoInfo.iFaceHeight<<1)-v; u = u + (m_sVideoInfo.iFaceWidth>>1);u = u >= m_sVideoInfo.iFaceWidth ? u - m_sVideoInfo.iFaceWidth : u;}pSPosOut->faceIdx =IPosIn.faceIdx;POSType yaw = (POSType)(u*S_PI*2/m_sVideoInfo.iFaceWidth - S_PI);POSType pitch = (POSType)(S_PI_2 - v*S_PI/m_sVideoInfo.iFaceHeight);pSPosOut->x = (POSType)(scos(pitch)*scos(yaw));  pSPosOut->y = (POSType)(ssin(pitch));  pSPosOut->z = -(POSType)(scos(pitch)*ssin(yaw));
}//The output is within [0.0, width)*[0.0, height) in sampling grid;
Void TEquiRect::map3DTo2D(SPos *pSPosIn, SPos *pSPosOut)
{POSType x = pSPosIn->x;POSType y = pSPosIn->y;POSType z = pSPosIn->z;pSPosOut->faceIdx = 0;pSPosOut->z = 0;//yaw;pSPosOut->x = (POSType)((S_PI-satan2(z, x))*m_sVideoInfo.iFaceWidth/(2*S_PI));pSPosOut->x -= 0.5;POSType len = ssqrt(x*x + y*y + z*z);//pitch;pSPosOut->y = (POSType)((len < S_EPS? 0.5 : sacos(y/len)/S_PI)*m_sVideoInfo.iFaceHeight);pSPosOut->y -= 0.5;
}

AEP投影

AEP(Adjusied equal-area projection)投影是EAP的改进，和ERP类似，投影后也只有一个uv平面，其uv和经纬度的转换方式如下：

其中beta=1/1.4，是经验参数。

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