GNSS定位中的不同高度概念及计算

2024-03-25 05:56:48

文章目录

高度相关的几个基本概念
RTKLIB中高度设置与计算
参考文献

由于在GNSS定位中由多种高度表示，不同的高度概念很容易混淆，中英文对应有时候也容易搞混。因此整理了一下常用的两种高度——椭球高、正高的概念与计算，并且标注了对应的英文，让自己的脑子清醒一点。如果你也感兴趣的话，就请继续看下去吧。

高度相关的几个基本概念

椭球高 (Ellipsodial height)：是以参考椭球面(ellipsoid) 为基准面的高程系统，也称大地高。

正高 (Orthometric height)：以大地水准面(geoid) 为基准面的高程系统。即地面点到大地水准面的铅垂距离。又称为海拔高(height above mean sea level)。

大地水准面差距(Geoid height): 大地水准面与参考椭球面之间的高程差，英文中也常用Geoid separation, Geoid undulation 或者 Geoid deviation表示。

由上述表述可知： 大地水准面差距(Geoid height) = 椭球高 (Ellipsodial height) – 正高 (Orthometric height)

RTKLIB中高度设置与计算

如下图中RTKPOST的配置页面所示，RTKLIB中支持两种高度输出：

默认的ellipsoidal选项就是椭球高 (Ellipsodial height)
Geodetic选项则是正高 (Orthometric height)

要计算正高 (Orthometric height)，首先需要知道大地水准面的模型。根据不同的定义，有不同的大地水准面模型【3】。RTKLIB目前支持EGM96模型，具体模型相关参数位于源码geoid.c中。大地水准面模型包含了大地水准面差距(Geoid height)的网格值。

从上面等式我们知道，正高 (orthometric height) = 椭球高(ellipsoidal height) – 大地水准面差距(Geoid height)。因此可以通过插值的方法计算出不同经纬度下的正高 (Orthometric height)。

插值计算Geoid height可以参见位于geoid.c中的“geoidh_emb”函数
计算输出正高 (Orthometric height)可参见solution.c中的“outpos”函数，相关代码如下：

/* output solution as the form of lat/lon/height -----------------------------*/
static int outpos(uint8_t *buff, const char *s, const sol_t *sol,const solopt_t *opt)
{double pos[3],vel[3],dms1[3],dms2[3],P[9],Q[9];const char *sep=opt2sep(opt);char *p=(char *)buff;trace(3,"outpos  :\n");ecef2pos(sol->rr,pos);soltocov(sol,P);covenu(pos,P,Q);if (opt->height==1) { /* geodetic height */pos[2]-=geoidh(pos); // 根据经纬度计算Geoid height,再从椭球高 (Ellipsodial height)中减去Geoid height}...
}

参考文献

[1]正常高、大地高、海拔高的测绘概念
[2]Ellipsoidal, orthometric and geoid height 101
[3]EGM96 and EGM2008 and Other Geoid Grids
[4]如何区分：大地水准面、似大地水准面、参考椭球面

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