分段函数线性化:建模和使用cplex
使用0-1变量将分段函数转换为线性约束
使用cplex提供的函数
连续线性分段约束
- 语法 piecewise
piecewise{10 -> 100;20 -> 200;40}(0,0) x;piecewise{k1 -> x1;k2 -> x2;k3 -> x3;k4}(x0,y0) x
- 解释: x1之前斜率是k1,[x1, x2)期间斜率为k2,[x2, x3)期间值为k3,x3之后斜率为k4, (x0,y0)是分段函数中的某个点, x是变量
非连续线性分段
Values of Unit | Cost |
---|---|
<0 | 0 |
0 to 10 | 10 |
10 to 20 | 15 |
>20 | 20 |
- 语法
piecewise{0->0; 10->0; 0->10; 5->10; 0->20; 5->20; 0} (5,5) unit;
理解
使用分步函数
- 语法:stepFunction
F2 = stepwise{ 0->0; 100->20; 60->30; 100 };
- 解释:分步函数,0之前值为0,[0, 20)期间值为100,[20, 30)期间值为60,之后值为100:
python中使用分段函数的例子
import cplex
c = cplex.Cplex()
indices = c.variables.add(names=['y', 'x'])
idx = c.pwl_constraints.add(vary='y', varx='x',preslope=0.5, postslope=2.0,breakx=[0.0, 1.0, 2.0], breaky=[0.0, 1.0, 4.0],name='pwl1')
gurobi相关
在gurobi中只找到了在目标函数中采用近似线性化的方式来表达分段函数和非线性函数的方式。在csdn看到了相同的说法。但是可以使用SOS2约束进行转换,这个留待以后研究
参考资料
- 分段线性函数和分步函数
- 连续线性分段约束
- 非连续线性分段
- python调用cplex中的分段线性函数的方式
- gorobi中的分段线性目标函数 Model.setPWLObj()
- gurobi中将目标中的非线性函数近似线性化的例子,matlab语言
- gurobi中目标中的分段线性函数的表达,python语言
- Ilog cplex, java 表示分段线性函数 piecewise function
- 一个例子
- 将具有分段函数的线性规划问题转化为混合整数线性规划问题
转载于:https://www.cnblogs.com/liuxiang2020/p/11254947.html
分段函数线性化:建模和使用cplex相关推荐
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一.参考链接 https://blog.csdn.net/zhangxd212489/article/details/122263798?ops_request_misc=%257B%2522requ ...
- 分段线性函数线性化的Yalmip实现
1.函数表达 需要说明的是,这类分段函数需要是连续函数,下面将对其进行线性化. 因为该函数有四个分段点,为-2,-1,2,5,所有需要四个连续变量和三个0-1变量才能实现转换. 其中实现函数的线性化, ...
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