HDU3376 Matrix Again——最大费用最大流

点这里

题意： 有一个n*n的矩阵，矩阵中每一个方格都有一个权值，现要求你从左上角的点走到右下角的点再走回左上角，除了左上角的点，其他的点均不能重复经过，收益为所有经过的点的权值。求最大收益。相同的题目有HDU2686 Matrix。

题解：就是最小费用最大流变成了最大费用，还是能很容易看出端倪的。因为每个点只能经过一次，而每个点可能连接着2或4个点；所以为了限流，将每个点x拆分成x和x’，x连接这他左上的点，x与x’连接，x’连接右下的点。这样起到了控制每个点只经过一次的作用。但是左上角的点和右下角的点是不止经过一次的，所以额外增加一条费用为0、流量为1的边。但是这题的矩阵更大，用邻接表存图是会超时的，vector终究还是输了，这题用链式前向星存图就能过，也不需要什么额外优化。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 720010;
const int M = 3501000;int n, m, tot, a[610][610];
int inq[N], dis[N], head[N], pre[N], preve[N];  //比邻接表存图多一个head数组，其他不变
struct edge{    int to, cost, cap, rev, next;} e[M];    //多一个next，其他不变
void addedge(int u, int v, int cost, int cap){e[tot].to = v, e[tot].cost = cost, e[tot].cap = cap, e[tot].rev = tot + 1, e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; e[tot].to = u, e[tot].cost = -cost,  e[tot].cap = 0, e[tot].rev = tot - 1, e[tot].next = head[v]; head[v] = tot++;
}
bool spfa(int s, int t, int cnt){for(int i = 1; i <= cnt; i++){  inq[i] = 0, dis[i] = pre[i] = -1;}queue<int> Q; Q.push(s); inq[s] = 1; dis[s] = 0;while(!Q.empty()){int u = Q.front(); Q.pop(); inq[u] = 0;for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next)if(e[i].cap > 0){int v = e[i].to, cost = e[i].cost;if(dis[v] < dis[u] + cost){dis[v] = dis[u] + cost;pre[v] = u; preve[v] = i;if(!inq[v]){    inq[v] = 1; Q.push(v);}}}}return dis[t] != -1;
}
int mincost(int s, int t, int cnt){int cost = 0;while(spfa(s, t, cnt)){int v = t, flow = inf;while(pre[v] != -1){int u = pre[v], i = preve[v];flow = min(flow, e[i].cap);v = u;}v = t;while(pre[v] != -1){int u = pre[v], i = preve[v];e[i].cap -= flow;e[e[i].rev].cap += flow;v = u;}cost += dis[t] * flow;}return cost;
}
int main(){while(~scanf("%d", &n)){tot = 1; for(int i = 0; i < N; i++) head[i] = -1;for(int i = 1; i <= n; i++)    for(int j = 1; j <= n; j++)  scanf("%d", a[i] + j);for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= n; j++){int fir = (i - 1) * n + j, sec = fir + n * n;addedge(fir, sec, a[i][j], 1);if(j + 1 <= n)addedge(sec, fir + 1, 0, 1);if(i + 1 <= n)addedge(sec, fir + n, 0, 1);}addedge(1, 1 + n * n, 0, 1);addedge(n * n, 2 * n * n, 0, 1);printf("%d\n", mincost(1, 2 * n * n, 2 * n * n));}return 0;
}

HDU3376 Matrix Again——最大费用最大流相关推荐

poj 3422 Kaka's Matrix Travels(最小费用最大流)
题目链接 Kaka's Matrix Travels Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9394 Accep ...
pku 3422 Kaka's Matrix Travels 最大费用最大流
http://poj.org/problem?id=3422 /* 题意:给定一个n*n的矩形方格,要求从(1,1)出发,只能往右下角走,(i + 1,j) 或者 (i + n,j)每次走完将格子里面 ...
2018ACM上海大都会赛: I. Matrix Game（最小费用最大流）
题目描述 At the start of the matrix game, we have an N x M matrix. Each grid has some balls. The grid in ...
hdu 2686 Matrix 最大费用最大流
最小费用最大流改动下,将本来的正边改成负边就成了最大费用最大流. 然后构图,自己慢慢构. 拆点,建立流量为1 费用为权值的边. #include<cstdio> #include< ...
POJ-3422-Kaka's Matrix Travels（最小费用最大流）
题意:有个方阵,每个格子里都有一个非负数,从左上角走到右下角,每次走一步,只能往右或往下走,经过的数字拿走,换0 每次都找可以拿到数字和最大的路径走,走k次,求最大和分析:最大费用最大流.因为点有权 ...
hdu Kaka's Matrix Travels（最小费用最大流）
把题意写一下: 给你一个n*n的矩阵,每个格子都有一个非负整数,从左上角走到右下角,收集走过的数字,累加,但是只能向右或者向下走,走过之后数字就变为0,让你求从左上角到右下角,走k次之后,所得的最大 ...
poj3422 Kaka's Matrix Travels(最小费用最大流问题)
1 /* 2 poj3422 Kaka's Matrix Travels 3 不知道 k次 dp做为什么不对??? 4 看了大牛的代码,才知道还可以这样做! 5 开始没有理解将a 和 a' 之间建立怎 ...
poj 2516(最小费用最大流)
其实题意很明确,最小费用最大流, 但是我这2货就建图就太二了, 我把所有的情况都弄到一个图里面. 总的点数有5000个,加上这么多的边,果断TLE... 后面知道第k个的情况是独立的,所以可以分成K次 ...
HIT 2715 Matrix3（最大费用最大流）
Matrix3 My Tags (Edit) Source : bin3 Time limit : 5 sec Memory limit : 64 M Submitted : 302, ...
乌鲁木齐网络赛J题（最小费用最大流模板）
ACM ICPC 乌鲁木齐网络赛 J. Our Journey of Dalian Ends 2017-09-09 17:24 243人阅读评论(0) 收藏举报分类: 网络流(33) 版权声 ...

HDU3376 Matrix Again——最大费用最大流

HDU3376 Matrix Again——最大费用最大流相关推荐

最新文章

热门文章