美赛论文辨析

分析学习的对象：task2+task3

建模对象：Pittsburgh 和宁国市两个城市
建模目标/需求：根据给定的样本来估计系统的输入和输出之间的关系，用来预测指标的变化时间

【第一步】SVM在此论文中，用来找出时间和指标的映射函数用来预测。（有很多种细分种类的SVM，本文选择了epsilon-SVM模型。
设置ti为第i年的时间，对应的xi为第i年的指标。建模的目标是找到以ti时间为自变量，指标xi’为因变量的函数表达式。首先给出的公式是加权向量的转置乘上特征向量的核函数，之后再加上一个偏置。核函数采用径向基函数，因为他适用于大多数情况。然后把两个城市的现有数据输入作为模型的训练数据。

简言之：（1）建SVM模型（2）取径向基函数作SVM模型的核函数（3）将两个城市现有数据带入训练

【关于‘SVM及其核函数’知识学习总结】
理解：
核方法就是通过将数据的输入空间映射到高维特征空间，在高维特征空间中可以训练简单的线性模型，从而得到高效、低偏差、低方差的模型。（如左图）
核方法使用核(或一组基函数)将低维输入空间映射到高维特征空间。并在新的特征空间中训练一个线性模型(ax +b类型的线性模型)。我们实际上是在原始输入空间中训练一个高阶模型(例如ax²+bx +c类型)。通过这样做，既保留了简单模型的所有优势(如训练速度、具有解析解、方差更低)，也获得了更复杂模型的优势(更好的映射、更低的偏差)。

模型中有参数，有必要用网格搜索算法可以得到最优的参数c和g

【第二步】下一步就是在时间序列预测的基础上得到预测模型（因为过去的数据已知而未来的数据不可知，因此只能用预测的未来数据，因此需要构造一个预测模型）
这里用的时序预测模型是加权移动平均法WMAM。

lambda是权，且和为1。

【关于‘移动平均法’的知识学习总结】
移动平均法（MAM）
思想：最近的实际数据，用来预测未来的数据。并且！通过引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值，以之作为预测值。
基本原理：是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。
分类：1.简单移动平均法2.加权移动平均法
适用条件：数据不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素。

局限性：
1、加大移动平均法的期数（即加大n值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感；
2、移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；
3、移动平均法要由大量的过去数据的记录；

【第三步】上文使用了SVM,WMAM,接下来用组合预测模型（CPM）将两者结合起来。

【第四步】模型结果的评估
可以看到对Pittsburg 影响看起来不大，但是新的模型带来的的增长速度更大。对宁国市的提升效果很明显。

任务4任务5论文算法分析

在任务4中，
论文首先对优势指标进行了排名，由于两个城市有很多方面需要改善，政府没有那么多的钱来实施每一个指标。因此，在重新设计的智能增长计划中，必须将各个指标按发展潜力从最大到最小进行排序。在此基础上，作者仍然采用组合预测模型来评估每个城市的单项指标的成功程度。利用该方法，预测结果如图10和图11所示：

由图10和图11可以看出，横轴的值与时间有关，纵轴的值与智能增长程度(SDSG)有关。单独考虑每一个个体计划，线值尊重每个个体计划的SDSG。直方图的值考虑到了每个个体指标和当前指标间的差异。
首先只考虑每个城市的优势指标。如果每个城市优势指标的SDSG差异越大，则这个指标的改进越好。这意味着这个指标是有效的。图10是对匹兹堡市各个指标进行排名的结果。
由此发现第三项指标(提高土地集约率)是最有潜力的。第二项指标(优化经济发展结构)发展潜力最小。
图11为宁国市个性化优势指标排名结果。第三项指标(推动经济发展)是最有潜力的。第二项指标(加强对工厂的控制，培养居民的环保意识)是第二位有潜力的。第一个指标(增加容积率，提高空间利用效率)是第三位有潜力的。第四个指标(保护弱势群体，如增加儿童福利是第四位有潜力的。第五项指标(适当提高路网密度，确保道路畅通)是第五位有潜力的。
其次比较两个城市的措施。宁国的经济建设在第一位。而匹兹堡的提高士地集约率是最有潜力的。
考虑到不同城市的城市人口增长模式不同，作者对匹兹堡市、宁国市等城市进行了不同的人口增长模式研究。然后采用不同的措施，以期在人口增长率增加时改善计划。人口增长预测如下图12所示。

个体优势指标的单一效果是通过作者制定的指标来评估的，结果表明，宁国市经济发展的主动性是其高潜力智慧增长的体现，同时。提高土地集约率则是匹兹堡市的最大优势。

在任务5中，
论文以匹兹堡的适应性计划入手。匹兹堡是一个有着精确增长计划的城市。有合适的人口增长方式。人口增长率是城市智慧增长的一个重要因素。预测人口增长模型的函数可以由下式给出

对于匹兹堡来说， 2050年人口增长到50%，这意味着匹兹堡的人口是45万。
因此方案中增长率的变化可以得到计算。通过自适应规划规则，SDSG可以保持良好的增长趋势，如图13所示：

论文结合上述方法，提出了方案如下:
限制城市建设的扩张。并使协调度(CD)在原有的基础上增加0.3%的标量优化经济结构，在原有基础上严格控制土地占用率，使土地价值每年以1%的速度增长。从图中所示的数据可以看出，在接下来的几十年里，人口增长对匹兹堡市各项指标的影响并不显著。文章由此得出结论：上述计划非常适合像匹兹堡这样的城市。
宁国市是一个人口众多、人口增长迅速的城市。考虑宁国市的实际情况，论文中提出了人口增长模型(PGM)。

其中b是一个参数，取决于最近几年的人口。这里是0.32。根据这个公式作者提出了以下战略建议：
加大经济调控力度，在此基础上提高1.05%。改善交通状况，增加路网密度，TQ指标提高0.32%。
提高政府与企业之间的协调性，促进社会公平，使各项指标的协调性程度提高0.11%。
然后宁国40年指标变化图如下所示，由此可见，通过对宁国市一些指标改善的指导方针规划，可以有效改善人口快速增长的缺陷。同时，这样的算法可以很好地适合像宁国这样人口增长率很高的城市类型。

由于两个城市之间的人口结构不同，论文中采用了两种不同的人口增长模型(PGM)来预测人口的变化。PGM计算的增长率表明，文中的理论可以自适应调整，以满足日益增长的人口需求。

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