LeetCode 1870. 准时到达的列车最小时速(二分查找)
文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
- 2.1 模拟超时
- 2.2 二分查找
1. 题目
给你一个浮点数 hour ,表示你到达办公室可用的总通勤时间。
要到达办公室,你必须按给定次序乘坐 n 趟列车。
另给你一个长度为 n 的整数数组 dist
,其中 dist[i]
表示第 i
趟列车的行驶距离(单位是千米)。
每趟列车均只能在整点发车,所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。
例如,第 1 趟列车需要 1.5 小时,那你必须再等待 0.5 小时,搭乘在第 2 小时发车的第 2 趟列车。
返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速(单位:千米每小时),如果无法准时到达,则返回 -1 。
生成的测试用例保证答案不超过 10^7 ,且 hour 的 小数点后最多存在两位数字 。
示例 1:
输入:dist = [1,3,2], hour = 6
输出:1
解释:速度为 1 时:
- 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
- 你将会恰好在第 6 小时到达。示例 2:
输入:dist = [1,3,2], hour = 2.7
输出:3
解释:速度为 3 时:
- 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
- 由于不是在整数时间到达,故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
- 你将会在第 2.66667 小时到达。示例 3:
输入:dist = [1,3,2], hour = 1.9
输出:-1
解释:不可能准时到达,因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。提示:
n == dist.length
1 <= n <= 10^5
1 <= dist[i] <= 10^5
1 <= hour <= 10^9
hours 中,小数点后最多存在两位数字
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-speed-to-arrive-on-time
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2. 解题
类似题目:LeetCode 1231. 分享巧克力(极小极大化 二分查找)
2.1 模拟超时
51 / 53 个通过测试用例
class Solution {public:int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {int n = dist.size();if(n > ceil(hour))return -1;long s = 0;for(int i = 0; i < n; ++i)s += dist[i];int v = s/hour-1;if(v <= 0) v = 1;while(1){double t = 0;for(int i = 0; i < n-1; ++i){ t += ceil(dist[i]/double(v));}t += dist.back()/double(v);if(t <= hour)break;v++;}return v;}
};
2.2 二分查找
v 的增加,总得到达时间不会变多,具有单调性,采用二分查找
class Solution {public:int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {int n = dist.size();if(n > ceil(hour))return -1;int l = 1, r = 1e9, ans, v;while(l <= r){v = (l+r)>>1;double t = 0;for(int i = 0; i < n-1; ++i)t += ceil(dist[i]/double(v));t += dist.back()/double(v);if(t <= hour){ans = v;r = v-1;}elsel = v+1;}return ans;}
};
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