UVA 662 Fast Food

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首先我们考虑区间[i,j]内如果建一个餐馆应该建在哪个位置，比较容易证明应该是建在中间的位置，如果是偶数个元素，中间两个位置随便一个都可以。这样我们就可以预处理出区间[i,j]内建一个餐馆的最小总路程A[i][j]了。

我们可以用f[i][j]表示第i个餐馆服务到第j个位置所需的最小总路程，那么f[i][j]=min{f[i-1][k]+A[k+1][j]}，其中i-1<=k<j。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXD 210#define MAXK 40#define INF 0x3f3f3f3fint N, K, f[MAXK][MAXD], p[MAXK][MAXD], a[MAXD], b[MAXD];int A[MAXD][MAXD], s[MAXD];int init(){int i, j, k, temp;    scanf("%d%d", &N, &K);if(!N && !K)return 0;    s[0] = 0;for(i = 1; i <= N; i ++)    {        scanf("%d", &a[i]);        s[i] = a[i] + s[i - 1];    }for(i = 1; i <= N; i ++)for(j = i; j <= N; j ++)        {            k = (i + j) / 2;            temp = s[j] - s[k] - (j - k) * a[k];            temp += (k - i) * a[k] - s[k - 1] + s[i - 1];            A[i][j] = temp;        }return 1;}void printpath(int k, int n){int t = p[k][n];if(k != 1)        printpath(k - 1, t);    printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurants %d to %d\n", k, (t + 1 + n) / 2, t + 1, n);}void solve(){int i, j, k, min;    memset(f, 0x3f, sizeof(f));for(k = 1; k <= N; k ++)        f[1][k] = A[1][k];for(i = 2; i <= K; i ++)for(j = i; j <= N; j ++)for(k = i - 1; k < j; k ++)            {if(f[i - 1][k] + A[k + 1][j] < f[i][j])                {                    f[i][j] = f[i - 1][k] + A[k + 1][j];                    p[i][j] = k;                }            }    printpath(K, N);    printf("Total distance sum = %d\n", f[K][N]);}int main(){int t = 0;while(init())    {        printf("Chain %d\n", ++ t);        solve();        printf("\n");    }return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/04/2276147.html

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