1. CSI相位信息

测量到的第i个子载波上的CSI相位信息θ~i\tilde{\theta}_{i}θ~i：
θ~i=θi+2πKiΔtN+β+Zf\tilde{\theta}_{i}=\theta_{i}+\frac{2 \pi K_{i} \Delta t}{N}+\beta+Z_{f} θ~i=θi+N2πKiΔt+β+Zf其中θi\theta_{i}θi为真实相位，Δt\Delta tΔt为定时误差偏移（或者说时延），β\betaβ是设备引起的随机相位偏移，ZfZ_{f}Zf是测量过程中的随机噪声。KiK_{i}Ki是子载波索引(在IEEE 802.11n中范围是[-28，28])，N为FFT点数，N = 64.

2. 线性相位去噪（两步：解卷绕+线性变换）

目的：去除上式中中间两项。
对于接收器，等式中间两项噪声在传输期间保持不变，线性相位去噪引入仅与真实相位相关，并对于每个子载波传输期间一致的变量值：
a=θ~n−θ~1Kn−K1b=1n∑i=1nθ~i\begin{aligned} a &=\frac{\tilde{\theta}_{n}-\tilde{\theta}_{1}}{K_{n}-K_{1}} \\ b &=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \tilde{\theta}_{i} \end{aligned} ab=Kn−K1θ~n−θ~1=n1i=1∑nθ~i其中θ~\tilde{\theta}θ~是原始相位，n一般为30，去噪后的相位为：
θ^i=θ~i−aki−b=θi−θn−θ1Kn−K1Ki−∑i=1nθin\hat{\theta}_{i}=\tilde{\theta}_{i}-a k_{i}-b=\theta_{i}-\frac{\theta_{n}-\theta_{1}}{K_{n}-K_{1}} K i-\frac{\sum_{i=1}^{n} \theta_{i}}{n} θ^i=θ~i−aki−b=θi−Kn−K1θn−θ1Ki−n∑i=1nθi
由于采集的CSI信号周期范围为[−π,π][-\pi, \pi][−π,π]，临界点π和π处会发生反相。为获得对应的30个子载波的均匀分布，在线性变换之前首先得unwrap30个子载波的相位。

（a）原始相位→（b）接卷绕相位→（c）线性去噪后的估计相位

3. 相位校准效果

参考论文《PhaseFi: Phase Fingerprinting for Indoor Localization with a Deep Learning Approach》

4. CSI线性相位去噪的python实现

实验用的一发三收HT20，代码针对一发三收的数据流，是以前参照widar2.0相位去噪思路写的，感觉效果差不多

import numpy as nppi = np.pi# 注意，ant_csi的维度为1*F*T
def CSI_sanitization(one_csi, two_csi, three_csi):M = 3  # 天线数量3N = 30  # 子载波数目30T = one_csi.shape[1]  # 总包数fi = 312.5 * 2  # 子载波间隔312.5 * 2csi_phase = np.zeros((M, N, T))for t in range(T):  # 遍历时间戳上的CSI包，每根天线上都有30个子载波csi_phase[0, :, t] = np.unwrap(np.angle(one_csi[:, t]))csi_phase[1, :, t] = np.unwrap(csi_phase[0, :, t] + np.angle(two_csi[:, t] * np.conj(one_csi[:, t])))csi_phase[2, :, t] = np.unwrap(csi_phase[1, :, t] + np.angle(three_csi[:, t] * np.conj(two_csi[:, t])))ai = np.tile(2 * pi * fi * np.array(range(N)), M)bi = np.ones(M * N)ci = np.concatenate((csi_phase[0, :, t], csi_phase[1, :, t], csi_phase[2, :, t]))A = np.dot(ai, ai)B = np.dot(ai, bi)C = np.dot(bi, bi)D = np.dot(ai, ci)E = np.dot(bi, ci)rho_opt = (B * E - C * D) / (A * C - B ** 2)beta_opt = (B * D - A * E) / (A * C - B ** 2)temp = np.tile(np.array(range(N)), M).reshape(M, N)csi_phase[:, :, t] = csi_phase[:, :, t] + 2 * pi * fi * temp * rho_opt + beta_optantennaPair_One = abs(one_csi) * np.exp(1j * csi_phase[0, :, :])antennaPair_Two = abs(two_csi) * np.exp(1j * csi_phase[1, :, :])antennaPair_Three = abs(three_csi) * np.exp(1j * csi_phase[2, :, :])return antennaPair_One, antennaPair_Two, antennaPair_Three

用采集的数据验证效果：

线性去噪后每条子载波上能比较真实得反映出真实相位的变化情况。

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杂文笔记（三）：CSI的线性相位去噪及其python实现

目录

1. CSI相位信息

2. 线性相位去噪（两步：解卷绕+线性变换）

3. 相位校准效果

4. CSI线性相位去噪的python实现

杂文笔记（三）：CSI的线性相位去噪及其python实现相关推荐

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