0. 写作目的

好记性不如烂笔头。

结论：无论几维，都可以按照(Batch_size, Height, Width, Channle)来理解。

1. 二维数据的理解

理解为：只有(Height, Width)，而且理解的是对于每一【】从后向前看。即第一个[0.1， 0.2， 0.3]是width维度的。

b = [[0.1, 0.2, 0.3], [0.4, 0.5, 0.6]]
b_array = np.array( b )print(b_array)
print(b_array.shape)
print( b_array[1,2] )### result[[0.1 0.2 0.3][0.4 0.5 0.6]]
(2, 3)
0.6

2. 对三维数据的理解

理解为：只有(Height, Width, Channel)，而且理解的是对于每一【】从后向前看。即第一个[1， 2， 3, 3.5]是Channel维度的。

a = [ [[1, 2, 3, 3.5], [4, 5, 6, 6.5]],
[[7, 8, 9, 9.5], [10, 11, 12, 12.5]],
[[13, 14, 15, 15.5], [16, 17, 18, 18.5]]]a_array = np.array( a )
print(a_array)
print( a_array.shape )
print( a_array[0, 1, 3] )### result
[[[ 1.   2.   3.   3.5][ 4.   5.   6.   6.5]][[ 7.   8.   9.   9.5][10.  11.  12.  12.5]][[13.  14.  15.  15.5][16.  17.  18.  18.5]]]
(3, 2, 4)
6.5

可视化上述的三维数据(字迹丑大家见谅，理解原理优先)：

3. 对四维数据的理解

理解为：(Batch_size, Height, Width, Channel)，而且理解的是对于每一【】从后向前看。即第一个[0.1， 0.2， 0.3]是Channel维度的。

c = [ [[[0.1, 0.2, 0.3], [0.4, 0.5, 0.6], [0.7, 0.8, 0.9], [1.0, 1.1, 1.2]],
[[0.11, 0.21, 0.31], [0.41, 0.51, 0.61], [0.71, 0.81, 0.91], [1.01, 1.11, 1.21]] ],[[[0.12, 0.22, 0.32], [0.42, 0.52, 0.62], [0.72, 0.82, 0.92], [1.02, 1.12, 1.22]],[[0.112, 0.212, 0.312], [0.412, 0.512, 0.612], [0.712, 0.812, 0.912], [1.012, 1.112, 1.212]]]]
c_array = np.array( c )
print(  c_array )
print( c_array.shape )
print( c_array[1, 0, 3, 1] )## result
[[[[0.1   0.2   0.3  ][0.4   0.5   0.6  ][0.7   0.8   0.9  ][1.    1.1   1.2  ]][[0.11  0.21  0.31 ][0.41  0.51  0.61 ][0.71  0.81  0.91 ][1.01  1.11  1.21 ]]][[[0.12  0.22  0.32 ][0.42  0.52  0.62 ][0.72  0.82  0.92 ][1.02  1.12  1.22 ]][[0.112 0.212 0.312][0.412 0.512 0.612][0.712 0.812 0.912][1.012 1.112 1.212]]]]
(2, 2, 4, 3)
1.12

可视化上述的四维数据(字迹丑大家见谅，理解原理优先)：

4. tensor的简单操作

4.1 numpy 中对tensor的操作

以三维tensor为例：

numpy.sum( tensor, axis ) numpy.mean( tensor, axis)

其中axis = -1是对最里面的一个维度操作。如numpy.sum( tensor, axis = -1 )，即对第2维度进行操作，即对channel进行相加。

实例为：

import numpy as np
a = [[[1, 2, 3,], [4, 5, 6]], [[1.1, 2.1, 3.1], [4.1, 5.1, 6.1]]]
print( np.sum(a, axis=-1) )
print( np.sum(a, axis=0) )
print( np.sum(a, axis=1) )
print( np.sum(a, axis=2) )## output
#axis = -1  ## channel
[[ 6.  15. ][ 6.3 15.3]]# axis = 0  ## height
[[ 2.1  4.1  6.1][ 8.1 10.1 12.1]]# axis = 1   ## width
[[5.  7.  9. ][5.2 7.2 9.2]]# axis = 2  ## channel
[[ 6.  15. ][ 6.3 15.3]]

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