两种方法

第二种方法解释

第一层for表示第一个皇后的位置，然后第二层for表示，循环8次，表示其他皇后的位置，最后限制次数，是if判断

def conflict(state,nextx):

'定义冲突函数,state为元组，nextx为下一个皇后的水平位置，nexty为下一个皇后的垂直位置'

nexty = len(state)

for i in range(nexty):

if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一个皇后和前面的皇后列相同或者在一条对角线上，则冲突

return True

return False

def queens(num=8,state=()):

'八皇后问题，这里num表示规模'

for pos in range(num):

if not conflict(state,pos ):#位置不冲突

if len(state) == num - 1:#若是最后一个皇后，则返回该位置

yield (pos,)

else:#若不是最后一个皇后，则将该位置返回到state元组并传给后面的皇后

for result in queens(num,state + (pos,)):

yield (pos,) + result

l = 0

for i in queens(num=8,state=()):

print i

l += 1

print l

from itertools import permutations

for vec in permutations(range(8)):

if (8 == len(set(vec[i]+i for i in range(8)))== len(set(vec[i]-i for i in range(8)))):

print vec

global col #定义一些全局变量

global row

global pos_diag

global nag_diag

global count

def output():

''' 输出一种有效结果

'''

global count

print row

count += 1

def do_queen(i):

''' 生成所有正确解

@param i: 皇后的数目

'''

for j in range(0, 8): #依次尝试0～7位置

if col[j] == 1 and pos_diag[i-j+7] == 1 and nag_diag[i+j] == 1:

#若该行，正对角线，负对角线上都没有皇后，则放入i皇后

row[i] = j

col[j] = 0 #调整各个列表状态

pos_diag[i-j+7] = 0

nag_diag[i+j] = 0

if i < 7:

do_queen(i+1) #可递增或递减

else:

output() #产生一个结果，输出

col[j] = 1 #恢复各个列表状态为之前的

pos_diag[i-j+7] = 1

nag_diag[i+j] = 1

if __name__ == '__main__':

col = [] #矩阵列的列表，存储皇后所在列，若该列没有皇后，则相应置为1，反之则0

row = [] #矩阵行的列表，存放每行皇后所在的列位置，随着程序的执行，在不断的变化中，之间输出结果

pos_diag = [] #正对角线，i-j恒定，-7~0~7，并且b(i)+7统一到0～14

nag_diag = [] #负对角线，i+j恒定，0～14

count = 0

for index in range(0, 8): #一些初始化工作

col.append(1)

row.append(0)

for index in range(0, 15):

pos_diag.append(1)

nag_diag.append(1)

do_queen(0)

#开始递归，先放一个，依次递增，反过来，从7开始递减也可

print 'Totally have %d solutions!' % count

import random

#冲突检查，在定义state时，采用state来标志每个皇后的位置，其中索引用来表示横坐标，基对应的值表示纵坐标，例如： state[0]=3，表示该皇后位于第1行的第4列上

def conflict(state, nextX):

nextY = len(state)

for i in range(nextY):

#如果下一个皇后的位置与当前的皇后位置相邻(包括上下，左右)或在同一对角线上，则说明有冲突，需要重新摆放

if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):

return True

return False

#采用生成器的方式来产生每一个皇后的位置，并用递归来实现下一个皇后的位置。

def queens(num, state=()):

for pos in range(num):

if not conflict(state, pos):

#产生当前皇后的位置信息

if len(state) == num-1:

yield (pos, )

#否则，把当前皇后的位置信息，添加到状态列表里，并传递给下一皇后。

else:

for result in queens(num, state+(pos,)):

yield (pos, ) + result

#为了直观表现棋盘，用X表示每个皇后的位置

def prettyprint(solution):

def line(pos, length=len(solution)):

return '. ' * (pos) + 'X ' + '. '*(length-pos-1)

for pos in solution:

print line(pos)

if __name__ == "__main__":

prettyprint(random.choice(list(queens(8))))

def queens(num=8, state=()):

for pos in range(num):

if not conflict((), pos):

queens(num, state+(pos,)) #递归调用，将此行展开

def conflict(state,nextx):

'定义冲突函数,state为元组，nextx为下一个皇后的水平位置，nexty为下一个皇后的垂直位置'

nexty = len(state)

for i in range(nexty):

if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一个皇后和前面的皇后列相同或者在一条对角线上，则冲突

return True

return False

def queens(num=8,state=()):

'八皇后问题，这里num表示规模'

for pos in range(num):

if not conflict(state,pos):#位置不冲突

if len(state) == num - 1:#若是最后一个皇后，则返回该位置

yield (pos,)

else:#若不是最后一个皇后，则将该位置返回到state元组并传给后面的皇后

for result in queens(num,state + (pos,)):

yield (pos,) + result

def prettyp(solution):

'打印函数'

def line(pos,length = len(solution)):

'打印一行，皇后位置用X填充，其余用0填充'

return 'O'*(pos)+'X'+'O'*(length-pos-1)

for pos in solution:

print(line(pos))

import random

#随机打印一种

prettyp(random.choice(list(queens(8))))

# -*- coding: utf-8 -*-

#python默认为ascii编码，中文编码可以用utf-8

import random

#随机模块

def conflict(state,col):

#冲突函数，row为行，col为列

row=len(state)

for i in range(row):

if abs(state[i]-col) in (0,row-i):#重要语句

return True

return False

def queens(num=8,state=()):

#生成器函数

for pos in range(num):

if not conflict(state, pos):

if len(state)==num-1:

yield(pos,)

else:

for result in queens(num, state+(pos,)):

yield (pos,)+result

def queenprint(solution):

#打印函数

def line(pos,length=len(solution)):

return '. '*(pos)+'X '+'. '*(length-pos-1)

for pos in solution:

print line(pos)

for solution in list(queens(8)):

print solution

print ' total number is '+str(len(list(queens())))

print ' one of the range is:\n'

queenprint(random.choice(list(queens())))