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2018沧州市中考数学模拟试题

(考试时间：100分钟，满分120分)

亲爱的同学们！这是你们中学阶段迎来的又一次大型考试，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。要相信，我能行！

题号一二三总分

212223242526

得分

一、精心选一选，相信自己的判断力！(本题共10小题, 每小题3分)

1.若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　 　)

A．a≠0     B．a≠1      C．a＝1     D．a≠－1

2.方程(x－2)(x+3)=0的解是(    )

A.x=2       B.x=－3     C.x1=－2，x2=3      D.x1=2，x2=－3

3.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 (     )．

A．4，7      B．7，5      C．5，7      D．3，7

4.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是(　  )

A.1                                B.﹣1        C.0                            D.无法确定

5．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是(    )

A．11.6                          B．2.32                     C．23.2                       D．11.5

6.用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是(　　)A.(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9

7.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是(　　)

A．40                      B．42                      C．38                           D．2

8.(沧州中考数学)对于任意实数a、b，定义f(a，b)=a2+5a-b，如：f(2，3)=22+5×2-3，若f(x，2)=4，则实数x的值是(   )

A．1或-6       B．-1或6        C．-5或1          D．5或-1

9.已知一组数据2，l，

，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是(    )．

A．2       B．2．5      C．3      D．5

10．为了让山更绿、水更清，确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程(    )

A.60.05(1+2x)=63%          B.60.05(1+3x)=63

C.60.05(1+x)2=63%          D.60.05%(1+x)2=63%

二、认真填一填，试试自己的身手！(本大题共10小题，每小题3分)

11. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是     .

12．若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

13．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则另一个根是　 　．

14.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．

15．把一元二次方程(x－2)2＝5化为一般形式为______________.

16．中央电视台举办青年舞蹈大赛，7位评委给1号选手的评分如下：

9.3  8.9  9.2  9.6  9.2  9.7  9.4

按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是　　分．

17．已知关于x的方程

有两个实数根，则实数a的取值范围是          ．

18．已知(x-1)2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为            .

19．一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是____．

20．阅读材料：设一元二次方程似

(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

，

，根据该材料填空：已知x1，x2是方程

的两实数根，则

的值为       ．

三、(沧州中考数学)解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功！

21．( 每题5分，供10分)解方程:

(1)(x+2)2-16=0               (2)  x2-2x-4=0

22. (8分)在实数范围内定义运算“

”，其法则为：

，求方程(4

3)

的解．

23. (沧州中考数学)(8分)某中学八年级(1)班共40名同学开展了“献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

(1)求这40名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?

24.(10分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.

(1)求m的取值范围；

(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．

25(沧州中考数学).(12分) 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：命中环数5678910平均数众数方差

甲命中环数的次数142111762.2

乙命中环数的次数12421

(1)请你填上表中乙学生的相关数据；

(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．

26．(12分)物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

(1)求二、三这两个月的月平均增长率；

(2)从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

(沧州中考数学)参考答案

一、1---10题分别为BDCBA   DBABD

二、11.23

12. -2

13. -3

14. 乙

15. x2-4x-1=0

16. 9.34

17.a≤1

18.0

19.3.6

20. 10

三、各题答案为：

21．(1)x1=2，x2=-6.    (2)x1=1+

,x2=1-

.

22.解：∵

，

∴

．

∴

，

∴

，

∴

．

23.解：(1)

×(20×9＋30×12＋50×16＋100×3)＝41(元)；

所以这40名同学捐款的平均数为41元．

(2)41×1200＝49200(元)．

所以这个中学的捐款总数大约是49200元．

24. 解：(1)由题意得Δ＝9－4(m－1)≥0，

∴m≤

(2)∵x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，

∴－6＋(m－1)＋10＝0，

∴m＝－3，

∵m≤，

∴m的值为－3

25.(沧州中考数学)解：(1)乙命中10环的次数为0；

乙所命中环数的众数为7，其平均数为

；

故其方差为

．

(2)甲、乙两人射击水平的评价：(供参考)

①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；

②从成绩的稳定性看，

，乙的成绩波动小，比较稳定；

③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；

④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．

26．(1) 解:设二三月份的平均增长率为x

则有：256(1+x)2=400

解得：x1=0.25 x2=-2.25(舍)

答：二三这两个月的月平均增长率为25%；

(2)设降价y元时销售商品获利为4250元

则有：(40-25-y)(400+5y)=4250

解得：x1=-70(舍)x2=5

答： 商品降价5元时，商品获利4250元．