函数的上确界和下确界

The Supremum and Infimum of a Function

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（通俗易懂）极大元，极小元，最大元，最小元，上界，下界，上确界，下确界
有集合X,画出哈斯图,则: 1.极大元:最靠上的空心点 2.极小元:最靠下的空心点 (因此极大元和极小元可以有多个) 3.最大元:最靠上的空心点,没有之一 4.最小元:最靠下的实心点,没有之一显然, ...
数学中的上确界和下确界
1. 什么是上确界和下确界 (1)inf: infimum 或 infima,中文叫下确界或最大下界. inf(S), S表示一个集合, inf(S)是指集合S的下确界, 即小于或等于S中所有元素的最 ...
通俗理解偏序关系中的八个特殊元（极大、极小、最大、最小元和上界、下界、上确界、下确界）
设<A,≼ >是偏序集合,B⊆A,b∈B. 注:下面所有的比较大小,都是在所研究的偏序关系上比较,不是表面上的数值比较注:可以结合高等数学中的极值和最值理解极大元:没有比元素b更&qu ...
数学-上确界与下确界概念
上确界(Supremum):一个集合的最小上界, 数学符号 sup sup 下确界(greatest lower boundinf):一个集合的最大下界,数学符号 inf inf 上确界与最大值:上确 ...
上确界和下确界的存在
①可以通过闭区间套定理的证明过程来理解 ②这里用到了极限与不等关系 ③可通过数轴关于原点两边对称这一点来理解下面要说明的是"上确界是递增有界数列的极限" ④应该说成是实数系的连续 ...
有序关系中的上界+上确界+下界+下确界
sup（上确界）和inf（下确界）的理解
sup(上确界)的定义:一个集合的最小上界 inf (下确界)的定义:一个集合的最大下界有可能某个有界函数,没有最大值和最小值,但是有上确界和下确界. 例如函数f(x)=x(x∈(1,2)) 因为这 ...
【集合论】序关系 ( 偏序关系中八种特殊元素 | ① 最大元 | ② 最小元 | ③ 极大元 | ④ 极小元 | ⑤ 上界 | ⑥ 下界 | ⑦ 最小上界上确界 | ⑧ 最小下界下确界 )
文章目录一.最大元二.最小元三.最大元.最小元示例四.极大元五.极小元六.极大元.极小元示例七.上界八.下界九.上界.下界示例十.上确界 ( 最小上界 ) 十一.下确界 ( 最大下 ...
漫步凸分析五——函数运算
对于已知的凸函数,我们如何对他们进行使得产生的函数依然是凸的呢?目前已经证明了许多运算是保留凸性的,某些运算与平常分析中的运算是类似的,像函数的逐点加法,还有一些运算出自几何动机,像取函数集的凸包.通 ...

函数的上确界和下确界

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