利用七参数进行CGCS2000坐标系到西安80坐标系的转换

问题

因为工作，需要把CGCS2000坐标系下的坐标转到西安80坐标系下，中间由于用到了七参数，所以要进经过到空间直角坐标系的转换，然后再转换到西安80大地坐标下，最后再投影到西安80坐标的某度带。
　　要求是输入CGCS2000下的大地坐标，最后输出西安80下的平面坐标。那么这项工作可以分为以下几个步骤：
　　1.CGCS2000下的大地坐标到CGCS2000下的空间直角坐标的转换；
　　2.CGCS2000下的空间直角坐标经过七参数转换，得到西安80下的空间直角坐标；
　　3.西安80下的空间直角坐标向西安80下的大地坐标转换；
　　4.西安80下的大地坐标进行高斯投影，得到平面坐标。

大地坐标到空间直角坐标的转换

根据转换公式：

　　private double[] dd2kjzj(double[] dd){double a=6378137,b=6356752.314;double ee=(a*a-b*b)/(a*a);double L=Math.toRadians(dd[0]),B=Math.toRadians(dd[1]),H=dd[2];double N=a/Math.sqrt(1-ee*Math.sin(B)*Math.sin(B));double X=(N+H)*Math.cos(B)*Math.cos(L);double Y=(N+H)*Math.cos(B)*Math.sin(L);double Z=(N*(1-ee)+H)*Math.sin(B);return new double[]{X,Y,Z};}

注：函数里面的ａ，ｂ的值是ＣＧＣＳ２０００（和ＷＧＳ８４相同）下的。其他坐标系下的大地坐标向空间直角坐标的转换公式都是相同的，只是ａｂ的值需要改动。

利用七参数进行坐标转换

得到空间直角坐标后就可以利用七参数进行坐标转换了。具体的七参数求解这里不进行讨论，有意向的网友可以自行百度。转换公式如下图所示：
　　
　　经猫醉提醒，上图中a1为缩放因子，a2, a3, a4分别为xyz的旋转量（感谢）。

    /*七参数运算*/private double[] qicanshu(double[] source){double tX,tY,tZ;tX=dx+source[0]*(1+k)+Oz*source[1]-Oy*source[2];tY=dy+source[1]*(1+k)-Oz*source[0]+Ox*source[2];tZ=dz+source[2]*(1+k)+Oy*source[0]-Ox*source[1];return new double[]{tX,tY,tZ};}

方法中的source数组是CGCS2000坐标系下的空间直角坐标
　　dx，dy，dz是偏移量
　　Ox，Oy，Oz是旋转量
　　k是缩放因子

空间直角坐标到大地坐标的转换

这个转换就是前面所示的逆运算，如下图

　　转换比较复杂，需要进行迭代运算。

    private double[] kjzj2dd(double[] kjzj){double X=kjzj[0],Y=kjzj[1],Z=kjzj[2];double a=6378140;double f=1/298.257;double e2=2*f-f*f; //e^2;double L=Math.toDegrees(Math.atan(Y/X)+Math.PI);double B2=Math.atan(Z/Math.sqrt(X*X+Y*Y));double B1;double N;while (true){N=a/Math.sqrt(1-f*(2-f)*Math.sin(B2)*Math.sin(B2));B1=Math.atan((Z+N*f*(2-f)*Math.sin(B2))/Math.sqrt(X*X+Y*Y));if(Math.abs(B1-B2)<0.0000000001)break;B2=B1;}double H=Z/Math.sin(B2)-N*(1-e2);double B=Math.toDegrees(B2);return new double[]{L,B,H};}

高斯投影（正算）

在得到西安80坐标下的大地坐标后，需要进行高斯投影，这样才能够得到平面坐标。由于这个计算公式更加的复杂，公式什么的就不再列了。

 //只适用于西安80下的坐标投影，代码来源于互联网，经测试还不错private double[] dd2pm(double[] dd){double L=Math.toRadians(dd[0]),B=Math.toRadians(dd[1]);//辅助量double cosB = Math.cos(B);double sinB = Math.sin(B);double cosB_2 = cosB * cosB;double l = L - Math.toRadians(Lo);double ll = l * l;//计算系数double N = 6399596.652 - (21565.045 - (108.996 - 0.603 * cosB_2) * cosB_2) * cosB_2;double a0 = 32144.5189 - (135.3646 - (0.7034 - 0.0041 * cosB_2) * cosB_2) * cosB_2;double a4 = (0.25 + 0.00253 * cosB_2) * cosB_2 - 0.04167;double a6 = (0.166 * cosB_2 - 0.084) * cosB_2;double a3 = (0.3333333 + 0.001123 * cosB_2) * cosB_2 - 0.1666667;double a5 = 0.00878 - (0.1702 - 0.20382 * cosB_2) * cosB_2;//计算高斯平面坐标值double x = 6367452.1328 * B - (a0 - (0.5 + (a4 + a6 * ll) * ll) * ll * N) * cosB * sinB;double y = (1 + (a3 + a5 * ll) * ll) * l * N * cosB + 500000;double[] xy = new double[2];xy[0] = x;xy[1] = y;return xy;}

这段代码只适用于IAG75（即西安80）下的高斯投影，其他的坐标系下的投影需要修改下参数。

总结

至此，左右的转换已经完成。用了大概一周吧（中间有很长一段时间纠结于误差大的惊人，今天才知道甲方给的测试数据有问题），算是复习了下专业知识。
　　下载源代码

 链接：https://pan.baidu.com/s/1sdglmFpIOhjTZvvp4zX_SQ 提取码：cmyz

使用方法

（补充自2018年4月19日）
程序是用java写的，封装成了CoordsTransformer 类。如果要用于C#、Python语言需要自行修改。

      // 首先获取该类的实例CoordsTransformer coordsTransformer=CoordsTransformer.getInstance();// 然后获取运行结果double[] resutls=coordsTransformer.fromCgcs2Xian80(119.8774232,28.44428546,112.66);

如果数据量比较多的话，后面这句可以放在一个循环里面。