计算机图像处理实验二图像直方图及灰度变换

一、实验目的与要求

1．掌握图像灰度直方图的概念及其计算方法，编写灰度直方图统计程序。
2．通过对图像直方图的分析，学习应用直方图法解决诸如图像二值化等具体问题。
3．熟悉直方图均衡化的计算过程及其应用。
4．掌握图像灰度变换技术，通过调整图像的对比度和亮度等参数，改善视觉效果。

二、实验相关知识

直方图是图像最基本的统计特征，是图像亮度分布的概率密度函数，反映了图像灰度值的分布情况。直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强，如通过直方图均衡化处理，可使图像在整个灰度级范围内的分布均匀化，即在每个灰度级上都具有相同的像素点数，从而获得较好的视觉效果。另外，直方图固有的信息也可用在图像分割等其它图像处理的应用中。

灰度级变换技术可用g(x,y)=T[f(x,y)]的形式表示，其中f(x,y)为输入图像，g(x,y)为输出图像，T是对图像f进行某种处理的操作。由于(x,y)处的g值仅由f在该点处的亮度决定，T也称为一个亮度或灰度级变换函数，它与位置坐标(x,y)无关，所以通常写成如下的简化形式s=T®，其中r和s分别表示图像f和g在相应点(x,y)的亮度。利用灰度变换可调整一幅图像的明暗、对比度等。

三、实验内容

1、编写一个图像灰度直方图统计函数my_imhist，选择一幅图像利用my_imhist显示其直方图，将结果与MATLAB图像处理工具箱中提供的灰度直方图函数imhist的处理结果进行比较，并在同一窗口中显示出来。

（1）源代码

function my_imhist( input)y=zeros(1,256);[row,col]=size(input);n=row*col;for i=1:rowfor j=1:colnum=double(input(i,j))+1;y(num)=y(num)+1;endend    bar(y);%画直方图xlim([0,256]);
endi=imread('C:\Users\Administrator\Pictures\514.jpg');
subplot(2,1,1);
imhist(i);
title('imnhist处理');
subplot(2,1,2);
my_imhist(i);
title('my imhist处理');

（2）实验结果

2、利用以上编写的函数my_imhist或imhist，估算图像iris.tif中瞳孔的半径（以像素为单位）。

（1）源代码

I=imread('C:\Users\Administrator\Pictures\iris.tif');
subplot(3,1,1);
imshow(I);
title('原图像');
subplot(3,1,2);
imhist(I);
title('0到255范围内的直方图');
grid;
subplot(3,1,3);
imhist(I);
title('0到20范围内的直方图');
grid;xlim([0,20]);
[count,x] = imhist(I,256);

（2）实验结果

可以看到瞳孔灰度范围大致分布在0-20，在命令行中输入count,将前20个灰度值的个数相加，结果为4471像素，说明瞳孔面积为4471像素，根据圆形面积公式，可以得出瞳孔半径约为38像素。

3、按照教材68页上的公式（4.1.6）

编程实现图像的分段线性灰度变换.

（1）源代码

I=imread('C:\Users\Administrator\Pictures\bottle.tif');
[m,n]=size(I);
G=zeros(m,n);
a=255/3;
b=a*2;
M=255;
c=a+20;
d=M-c;
for i=1:mfor j=1:nif(I(i,j)>=0&&I(i,j)<a)G(i,j)=(c/a)*I(i,j);elseif(I(i,j)>=a&&I(i,j)<b)G(i,j)=((d-c)/(b-a))*(I(i,j)-a)+c;elseG(i,j)=((M-d)/(M-b))*(I(i,j)-b)+d;endend
endsubplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像');subplot(2,2,2);imhist(I);subplot(2,2,3);imshow(uint8(G));title('新图像');  subplot(2,2,4);imhist(uint8(G));

（2）实验结果

4、编写一个灰度图像的直方图均衡化函数（不可使用库函数）。（可使用的灰度等级数量不变即可），并对下图例题进行测试，给出测试结果。

（1）源代码

I=[5 5 4 4 2 0 7;5 5 4 2 0 0 7;4 4 4 2 0 7 7;1 3 3 0 7 7 6;1 0 0 0 7 7 6;7 7 7 7 7 7 6;7 7 7 7 7 7 6];
%获得输入图像尺寸M、N（size函数）
[m,n]=size(I);
%灰度等级为0-7
num=zeros(1,8);
%计算每个灰度等级的个数
for i=1:mfor j=1:nfor k=0:7if(I(i,j)==k)num(k+1)=num(k+1)+1;endendend
end
%计算每个灰度等级的频率
for k=1:8num(k)=num(k)/(m*n);
end
%计算原图灰度的累计分布（使用cumsum函数）计算一个数组的累加值
sumnum=cumsum(num);
%四舍五入函数, 将num四舍五入,得到新旧图像灰度值的映射结果
new=round(sumnum*7);
%形成新矩阵
Inew=zeros(m,n);
for i=1:mfor j=1:nInew(i,j)=new(I(i,j)+1);end
end

（2）实验结果