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跳树

题目背景

兔子喜欢跳树。

题目描述

一天，兔子在一棵点数为 2n−12^n-12n−1 完全二叉树上的一个结点上，他准备进行若干次如下的跳跃。

跳到这个点的左儿子，保证这个点有左儿子。
跳到这个点的右儿子，保证这个点有右儿子。
跳到这个点的父亲，若这个点是根，无视此操作。

其中，iii 号点要么没有儿子，要么有左儿子 2×i2 \times i2×i 和右儿子 2×i+12 \times i + 12×i+1。

兔子会计划性地跳树，他写下了一个长度为 mmm 的序列 opopop。opopop 中的每个数都是 111, 222, 333 中的一种。操作 iii 对应从上到下第 iii 种跳跃方式。

每次，兔子会选择一段区间 [l,r][l,r][l,r]，依次进行跳跃 opl,opl+1,…,oprop_l,op_{l+1},\ldots,op_ropl,opl+1,…,opr 。

有时兔子会对一个点的 opopop 值进行修改。

现在你需要求出兔子每次会跳到哪个结点。

阅读样例解释可以对题意获得更好的理解。

输入格式

第一行三个整数 n,m,qn, m, qn,m,q，表示树的大小的幂次、opopop 的长度、操作的次数。

第二行包含 mmm 个整数 op1,2,…,mop_{1,2,\ldots,m}op1,2,…,m ，表示序列的初值。

接下来 qqq 行，每行一个整数 typetypetype，若 typetypetype 为 111，接下来三个整数s,l,rs,l,rs,l,r ，描述起点和进行跳跃的区间；若 typetypetype 为 222 ，接下来两个整数 x,yx,yx,y，描述修改的位置与值。

输出格式

对于每一个 type=1type=1type=1，输出一个数，表示跳跃到的结点。

输入输出样例

输入 #1
3 5 4
1 2 3 3 1
1 3 4 5
1 2 2 4
2 3 1
1 1 2 3
输出 #1
2
1
6

说明/提示

其中红边为第一次跳跃的路径，蓝边为第二次，绿边为第三次。

所有测试数据的范围和特点如下表所示：

对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤301\leq n \leq 301≤n≤30，1≤m,q≤5×1051\leq m,q \leq 5 \times 10^51≤m,q≤5×105 ，1≤opi≤31\leq op_i\leq 31≤opi≤3。

题解

思路很简单，三个操作无非是对当前节点编号vvv做v<<1、(v<<1)+1和v>>1三种操作。如果没有第三种右移操作，则只需要维护左移位数lmovlmovlmov和需要出现跳右子树操作后需要加上的addaddadd，非常容易就可以从左向右进行合并。当加上右移操作后，我们可以发现，若右移操作在前面两种操作之后则可以抵消，但是右移操作却不能被右移之后的其他两种操作抵消，所以操作序列左端的右移操作是没有办法只用lmovlmovlmov和addaddadd完成维护的，还需要维护右移次数rmovrmovrmov。这样，对于单次询问，我们就可以求出一个关于跳树操作的三元组(rmov,lmov,add)(rmov,lmov,add)(rmov,lmov,add)，询问的答案就是((s>>rmov)<<lmov)+add，注意判断右移后是否为000。

修改因为是单点的，非常简单，不多做赘述（个人认为可以出成区间修改）。

代码

这钵啊，这钵是一道水题调一天系列。

按理来说，由于n≤30n\le 30n≤30题目又保证跳向子树时子树存在，最终的节点编号一定是≤230−1\le 2^{30}-1≤230−1的，那么无论是rmov,lmovrmov,lmovrmov,lmov还是addaddadd都不应该超出intintint的范围，可是在纯用intintint时却出现了溢出的情况，不知是数据有误还是代码中有谬误。

其次就是当我#define int long long之后，只把输出的%d换成%lld，没有改输入，直接RE\mathcal{RE}RE，后来又只把addaddadd改成longlonglong\ longlong long等等……对拍也没有拍出来，做了大量无用调试，把

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