数据结构图论02 十字链表详解代码

数据结构图论01 邻接矩阵、邻接表代码
数据结构图论02 十字链表详解代码

阅读之前请了解先了解邻接表数据结构图论01 邻接矩阵、邻接表代码

数据结构

上面的数组+链表可以节约一些空间和方便增删，但是我们要计算一个顶点的度还是比较麻烦，十字链表就是解决计算顶点入度（就是有多少条边通向这个节点）的问题

顶点Vertex的结构

data ：顶点具体数据信息
firstIn：通向这个顶点的（竖向）边链表的读一个节点
firstOut：通向其他顶点的（横向）边的链表的第一个节点

边edge的结构

fromVertex：箭头出发的顶点（比如A顶点）
toVertex：箭头指向的顶点（B顶点）
fromEdge：指向目标点是fromVertex的边，这里就是竖向链表的核心实现（绿色的2条边DA,CA)
toEdge：以fromVertex为基础，指向其他顶点的边(红色的2条边，AC，AB）
weight：权重

十字链表的结构

为了解决计算顶点入度的问题，在横向链表表示出度的基础上（红色的边），加上一个竖向链表表示入度（绿色的边）,通过竖向链表可以轻松得到入度。

红色箭头是横向表示出度,(同理于邻接链表）
绿色箭头是竖向表示入度（竖向链表是十字链表的关键）

代码实现

Graph


import java.util.ArrayList;/*** 十字链表* @author Jarvan* @version 1.0* @create 2020/11/25 16:43*/
public class CrossLinkedListGraph<E> {class Vertex{E data;Edge firstIn;Edge firstOut;public Vertex(E data, Edge firstIn, Edge firstOut) {this.data = data;this.firstIn = firstIn;this.firstOut = firstOut;}}class Edge{int fromVertex;int toVertex;Edge fromEdge;Edge toEdge;int weight;public Edge(int fromVertex, int toVertex, Edge fromEdge, Edge toEdge, int weight) {this.fromVertex = fromVertex;this.toVertex = toVertex;this.fromEdge = fromEdge;this.toEdge = toEdge;this.weight = weight;}}private int numOfVertices;private int maxOfVertices;private ArrayList<Vertex> vertices;public CrossLinkedListGraph(int maxOfVertices) {this.maxOfVertices = maxOfVertices;this.vertices = new ArrayList<>(maxOfVertices);numOfVertices = 0;}public boolean putVertex(E data){if (numOfVertices < maxOfVertices){vertices.add(new Vertex(data,null,null));numOfVertices ++;return true;}return false;}public E getVertexData(int vertexIndex){if (vertexIndex<maxOfVertices){return vertices.get(vertexIndex).data;}return null;}/*** 插入边，横纵列表都要插入*/public boolean putEdge(int fromVertexIndex,int toVertexIndex,int weight){if (fromVertexIndex < maxOfVertices && toVertexIndex < maxOfVertices){Vertex fromVertex = vertices.get(fromVertexIndex);Edge newEdge = new Edge(fromVertexIndex,toVertexIndex,null,null,weight);//插入横向链表if (fromVertex.firstOut == null) {fromVertex.firstOut = newEdge;//插入竖向链表return insertFromEdgeLinkedList(fromVertex.firstOut);}//遍历元素然后将元素放到尾部Edge edge = fromVertex.firstOut;while (edge.toEdge != null) {edge = edge.toEdge;}edge.toEdge = newEdge;//插入竖向链表return insertFromEdgeLinkedList(edge.toEdge);}return false;}/*** 将插入竖向链表提升为一个方法*/private boolean insertFromEdgeLinkedList(Edge edge){if ( edge!=null){//获得新增加的指向的顶点Vertex toVertex = vertices.get(edge.toVertex);if (toVertex.firstIn==null){//如果指向的顶点没有竖向链表就直接将第一个边赋值给竖向链表toVertex.firstIn = edge;return true;}Edge fromEdge = toVertex.firstIn;while (fromEdge.fromEdge!=null){fromEdge = fromEdge.fromEdge;}fromEdge.fromEdge = edge;return true;}return  false;}public void print(){for (Vertex vertex : vertices) {Edge edge = vertex.firstOut;System.out.print(vertex.data+": ");while (edge!=null){System.out.print(vertices.get(edge.fromVertex).data+ " --> "+vertices.get(edge.toVertex).data+" weight="+edge.weight +"; ");edge = edge.toEdge ;}System.out.println();}}public void printVertexFromEdge(int fromVertex){System.out.println("====print vertex from edges====");Vertex vertex = vertices.get(fromVertex);Edge firstIn = vertex.firstIn;if (vertex.firstIn!=null){Edge fromEdge = vertex.firstIn;while (fromEdge!=null){//这里debug的时候录为nullSystem.out.println(vertices.get(fromEdge.fromVertex).data+" --> "+vertices.get(fromEdge.toVertex).data);fromEdge = fromEdge.fromEdge;}}else {System.out.println("null of firstIn");}}}

test

CrossLinkedListGraph<String> graph = new CrossLinkedListGraph<>(4);
graph.putVertex("A");
graph.putVertex("B");
graph.putVertex("C");
graph.putVertex("D");graph.putEdge(0,1,4);
graph.putEdge(0,2,3);
graph.putEdge(2,3,5);
graph.putEdge(2,0,5);
graph.putEdge(3,0,6);
graph.putEdge(3,1,6);
graph.print();
//获得一个点的fromEdge然后打印
graph.printVertexFromEdge(0);

result

A: A --> B weight=4; A --> C weight=3;
B:
C: C --> D weight=5; C --> A weight=5;
D: D --> A weight=6; D --> B weight=6;
====print vertex from edges====
C --> A
D --> AProcess finished with exit code 0

数据结构	优点	缺点
邻接矩阵	二维数组，实现简单，能同时求出顶点的出度和入度	稀疏图造成的空间浪费
邻接表	数组+链表，不会空间浪费	不能同时求出出度和入度；对边的操作需要2次
十字链表	横竖十字链表：可以同时求出出度和入度	对边的操作需要2次
邻接多重表	对边的操作减少到了一次	删除较为复杂

备注：这里的链表插入是遍历到链表尾部再插入，效率比较低下，建议使用”头插法“

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