蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-冶炼金属
题目描述
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V,V 是一个正整数,这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X,当普通金属 O 的数目不足 V 时,无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录,每条记录中包含两个整数 A 和 B,这表示本次投入了 A 个普通金属 O,最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立的,这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。根据这 N 条冶炼记录,请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少,题目保证评测数据不存在无解的情况。
输入格式
第一行一个整数 N,表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行,每行两个整数 A、B,含义如题目所述。
输出格式
输出两个整数,分别表示 V 可能的最小值和最大值,中间用空格分开。
样例输入
3
75 3
53 2
59 2
样例输出
20 25
提示
当 V = 20 时,有:⌊75/20⌋ = 3,⌊ 53/20 ⌋ = 2,⌊ 59/20 ⌋ = 2,可以看到符合所有冶炼记录。
当 V = 25 时,有:⌊75/25⌋ = 3,⌊ 53/25 ⌋ = 2,⌊ 59/25 ⌋ = 2,可以看到符合所有冶炼记录。
且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。对于 30% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 102。
对于 60% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 103。
对于 100% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 104,1 ≤ B ≤ A ≤ 109。
测评网站
通过代码
#include <iostream>using namespace std;const int INF = 1e9 + 10;
int n;int main()
{cin >> n;int maxn = INF, minx = -INF;for(int i = 0;i < n;i++){int a, b;cin >> a >> b;minx = max(minx, a / (b + 1));maxn = min(maxn, a / b);}cout << minx + 1 << ' ' << maxn;return 0;
}
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