（Div.2）D. Edge Deletion

传送门

学习来自于：http://www.cnblogs.com/Lubixiaosi-Zhaocao/p/9951711.html

题目大意：

一个无向图，各点到点1的最短距离为di，保证满足条件删除m-k条边之后使得到点1的距离仍为di的点数量最多的情况下，输出剩余的k条边的编号（输入顺序即编号）

思路：
因为都是和1的最短距离，是单源最短路，所以应该会用到Dijkstra算法，但是他要输出剩余的k条边，这里可以用一个bfs，贪心从1号开始取和以1号为前驱为最短距离的边，然后再将这条边的另一个节点加入队列。所以在跑Dijkstra时，要保存到点i最短路的前驱father[i], 最后就是在这一颗由最短路构成的树上bfs

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=LONG_LONG_MAX;
const ll inf=LONG_LONG_MIN;
const ll maxn=3e5+5;
ll n,m,k;
struct node {ll p; //当前点 ll dis; //到改点的距离 node(ll np=0,ll ndis=0) {p=np,dis=ndis;}bool operator <(const node& x)const {return dis>x.dis;}
};
struct edge {ll id; ll to;ll w;edge(ll nid=0,ll nto=0,ll nw=0) {id=nid,to=nto,w=nw;}
};
ll father[maxn],faedge[maxn];
vector<edge> e[maxn];
bool vis[maxn];
ll dist[maxn];
void Dijkstra() {memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));memset(vis, false, sizeof(vis));dist[1]=0;father[1]=1;priority_queue<node> q;q.push(node(1,0));while(!q.empty()) {node tmp=q.top();q.pop();int np=tmp.p;if(vis[np])continue;else {vis[np]=1;for(int i=0; i<e[np].size(); ++i) {edge ne=e[np][i];ll nto=ne.to;ll nw=ne.w;ll nid=ne.id;if(dist[nto]>dist[np]+nw) {dist[nto]=dist[np]+nw;father[nto]=np; //记录nto的前驱 （相当于父亲 faedge[nto]=nid; //并记录nto的前驱边 q.push(node(nto,dist[nto])); }}}}
}
vector<int> ans;
vector<int> son[maxn];
void bfs() {queue<int> q;q.push(1);while(!q.empty()&&k>0) {int tmp=q.front();q.pop();for(int i=0; i<son[tmp].size(); ++i) {int v=son[tmp][i];if(k>0) {ans.push_back(faedge[v]);q.push(v);k--;} else {break;}}}
}
int main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);ll x,y,w;for(int i=1; i<=m; ++i) {scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);e[x].push_back(edge(i,y,w));e[y].push_back(edge(i,x,w));}Dijkstra();for(int i=2; i<=n; i++) {son[father[i]].push_back(i); //将父亲关系转化成儿子关系 }bfs();cout<<ans.size()<<endl;for(int i=0; i<ans.size(); ++i) {cout<<ans[i]<<' ';}cout<<endl;return 0;
}

不写这个我都快把最短路给忘了

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