零、前言

1.可以说贝塞尔曲线是一把 "石中剑"，能够拔出它，会让你的绘图如虎添翼。
2.今天要与贝塞尔曲线大战三百回合，将它加入我的绘图大军麾下。
3.自此Android绘图五虎将:Canvas，Path，Paint，Color，贝塞尔便集结完成。
4.本项目源码见文尾捷文规范第一条,视图源码在view包，分析工具在analyze包

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一、贝塞尔三次曲线初体验

1.无网格，不曲线,废话不多说，上网格+坐标系

/*** 作者：张风捷特烈<br/>* 时间：2018/11/16 0016:9:04<br/>* 邮箱：1981462002@qq.com<br/>* 说明：贝塞尔三次曲线初体验*/
public class SimpleCubicView extends View {private Point mCoo = new Point(500, 500);//坐标系private Picture mCooPicture;//坐标系canvas元件private Picture mGridPicture;//网格canvas元件private Paint mHelpPint;//辅助画笔private Paint mPaint;//主画笔private Path mPath;//主路径public SimpleCubicView(Context context) {this(context, null);}public SimpleCubicView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {super(context, attrs);init();//初始化}private void init() {//初始化主画笔mPaint = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);mPaint.setColor(Color.BLUE);mPaint.setStrokeWidth(5);//初始化主路径mPath = new Path();//初始化辅助mHelpPint = HelpDraw.getHelpPint(Color.RED);mCooPicture = HelpDraw.getCoo(getContext(), mCoo);mGridPicture = HelpDraw.getGrid(getContext());}@Overrideprotected void onDraw(Canvas canvas) {super.onDraw(canvas);canvas.save();canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);//TODO ----drawSomethingcanvas.restore();HelpDraw.draw(canvas, mGridPicture, mCooPicture);}
}

2.分析一段三次贝塞尔

一段三次贝塞尔曲线是由四个点控制的，四个点分别是干嘛的，且看分析：

//准备成员变量---四个点
Point p0 = new Point(0, 0);
Point p1 = new Point(200, 200);
Point p2 = new Point(300, -100);
Point p3 = new Point(500, 300);//onDraw中：
mPath.moveTo(p0.x, p0.y);
mPath.cubicTo(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y, p3.x, p3.y);
canvas.drawPath(mPath, mPaint);

也许这样看不出什么关系：现在把四个控制点也画出来(红色)：

mHelpPint.setStrokeWidth(10);
HelpDraw.drawPos(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);

是不是有点意思了--在加两条线：

mHelpPint.setStrokeWidth(2);
HelpDraw.drawLines(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);

小结：p0:第一点，p3：最终点，p1:控制点1，p2:控制点2

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二、动态效果：任意一段三次贝塞尔曲线的最优雅实现形式

以前看过别人的任意一段三次贝塞尔曲线，感觉体验太差,切换个点还要点按钮，
下面我实现四个点任意拖动的三次贝塞尔曲线，可谓是非常优雅的，让你明白点域的判断

1.判断一个点是否在一个圆形区域

/*** 判断出是否在某点的半径为r圆范围内** @param src 目标点* @param dst 主动点* @param r   半径*/
public static boolean judgeCircleArea(Point src, Point dst, float r) {return disPos2d(src.x, src.y, dst.x, dst.y) <= r;
}
/*** 两点间距离函数*/
public static float disPos2d(float x1, float y1, float x2, float y2) {return (float) Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

2.触摸事件动态改变点位：

//添加成员变量
Point src = new Point(0, 0);@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {switch (event.getAction()) {case MotionEvent.ACTION_DOWN:src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;break;case MotionEvent.ACTION_MOVE:if (judgeCircleArea(src, p0, 30)) {setPos(event, p0);}if (judgeCircleArea(src, p1, 30)) {setPos(event, p1);}if (judgeCircleArea(src, p2, 30)) {setPos(event, p2);}if (judgeCircleArea(src, p3, 30)) {setPos(event, p3);}mPath.reset();src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;invalidate();break;}return true;
}/*** 设置点位* @param event 事件* @param p 点位*/
private void setPos(MotionEvent event, Point p) {p.x = (int) event.getX() - mCoo.x;p.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
}

好了，这样就行了，是不是一种还没开始就结束的感觉。

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三、贝塞尔曲线实战1：(初级：运动)

1.镜像：

先选取感觉满意的半边，记录四个点位：

Point c1p0 = new Point(0, 0);
Point c1p1 = new Point(300, 0);
Point c1p2 = new Point(150, -200);
Point c1p3 = new Point(300, -200);

2.如何实现下面的效果呢?

在原来的基础上在画一段贝塞尔曲线，要求：新控制点1(记为：c2p1)和c1p2关于c1p3.x对称
点关于竖线对称的原理：(c2p1.x+c1p2.x)/2 = c1p3.x c2p1.y = c1p2.y,转换一下：c2p1.x=c1p3.x*2-c1p2.x
新控制点2(记为：c2p2)和c1p1关于对称c1p3.x以及新结尾点(记为：c2p3)和c1p0关于c1p3.x对称即可

private void reflectY( Point p0, Point p1, Point p2, Point p3, Path path) {path.cubicTo(p3.x * 2 - p2.x, p2.y, p3.x * 2 - p1.x, p1.y, p3.x * 2 - p0.x, p0.y);
}

3.凸出来的一块慢慢变平的动画

想象一下，只需要才c1p2和c1p3一起向下移动就行了，要运动，二话不说，ValueAnimator走起
好吧，有点像做俯卧撑,实现起来也挺简单的：

//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {float rate = (float) a.getAnimatedValue();c1p2.y = -(int) (rate * 200);c1p3.y = -(int) (rate * 200);mPath.reset();invalidate();
});

4.随便玩玩

源码在文尾,文件是Lever1CubicView.java,大家可以下载，运行自己玩玩，加深一下对贝塞尔三次曲线的感觉

好了，开胃菜结束了，下面进入正餐，你没看错，好戏才刚刚开始。

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四、高阶：三阶贝塞尔的优雅使用：

注意：前方高能，非战斗人员请尽快准备瓜子，饮料，花生米...

1.三阶贝塞尔画圆：

看下图，你可能会满脸不屑地说："切,我用canvas分分秒描画你信不信?"
老大，我信...且往下看

2.如何优雅地绘制多条贝塞尔曲线

下面是四条贝塞尔曲线绘制的圆，看图就知道优势在于任意改变形状
但如果把点位都放在mPath.cubicTo()里，多几条线就乱成一锅粥了,最好统一管理一下
第一个想到的是每条线的三个点都抽成三个成员变量,不过还是很难维护，这个问题一直困扰我
今天突然想到二维数组不是挺好吗?二维每个里面两个点。

//单位圆(即半径为1)控制线长
private static float rate = 0.551915024494f;
/*** 单位圆(即半径为1)的贝塞尔曲线点位*/
private static final float[][] CIRCLE_ARRAY = {//0---第一段线{-1, rate},//控制点1{1 - rate, 1},//控制点2{1, 1},//终点//1---第二段线{1 + rate, 1},//控制点1{2, rate},//控制点2{2, 0},//终点//2---第二段线{2, -rate},//控制点1{1 + rate, -1},//控制点2{1, -1},//终点//3---第四段线{1 - rate, -1},//控制点1{0, -rate},//控制点2{0, 0}//终点
};

2.绘制循环一下就行了

看网上一些绘制方法，点都很乱，看着费劲也晦涩。

@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {super.onDraw(canvas);canvas.save();canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);mPath.lineTo(0, 0);for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {mPath.cubicTo(r * CIRCLE_ARRAY[3*i][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i][1],r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][1],r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][1]);}canvas.drawPath(mPath, mPaint);canvas.restore();
}

3.既然能控制，那来玩玩呗

让它变形倒不是什么难事，关键是为了明显些添加辅助点线真是要命,总算是完美展现给大家了

//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {runNum = (float) a.getAnimatedValue();mPath.reset();invalidate();
});//绘制时动态改变for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {mPath.cubicTo(r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][1],r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][1],r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][1]);
}

4.爱心---刚才是瞎玩的，现在要认真了：

只要控制第三段线的尾部，向下移的话，你应该能想到什么吧

mPath.cubicTo(//第一段r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * (runNum) * CIRCLE_ARRAY[8][1]);//<----动我试试
mPath.cubicTo(//第四段r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

你也许会说好胖啊，瘦一点可以不
将第一段的控制点2和第二段的控制点1往上移动一点
一共就这么九个主要点位，任你摆弄,你get到了吗?

mPath.cubicTo(//第一段r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1] + ((1 - runNum) * 0.6f) * r);
mPath.cubicTo(//第四段r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

---

4.想变扁/宽怎么办?

下侧三个点一起平移

mPath.cubicTo(//第一段r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

再让下面变尖一点呢

mPath.cubicTo(//第一段r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r- ((1 - runNum) * 0.3f) * r,r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r- ((1 - runNum) * 0.3f) * r,r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

5.控制点长度变化:UFO的由来...

改变坐标，将线1控制点2和线2的控制点1加长

mPath.cubicTo(//第一段r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],r * CIRCLE_ARRAY[1][0] - (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[1][1],r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段r * CIRCLE_ARRAY[3][0]+ (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[3][1],r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

6.触摸事件小试

当然你也可以不用ValueAnimate，用触摸事件来控制这些点也是相同的道理。

mPath.cubicTo(//第一段r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],r * CIRCLE_ARRAY[5][0] + src.x - 2*r, r * CIRCLE_ARRAY[5][1]+ src.y);
mPath.cubicTo(//第三段r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

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好了，就演示这么多，你可以把源码拷过去自己玩玩，源码文件Lever2CubicView.java
总结一下，一条贝塞尔曲线关键就是那三个点,能控制住，贝塞尔曲线可就在你股掌之间。
贝塞尔三次曲线还有很多逆天级别的操作，能力有限，日后有需求再研究吧
把圆形贝塞尔玩转之后，基本上就能对付了。贝塞尔曲线水很深，只有你想不到，没有它做不到。

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后记：捷文规范

1.本文成长记录及勘误表

项目源码	日期	备注
V0.1--github	2018-11-20	Android绘图最终篇之大战贝塞尔三次曲线

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