JAVA 蓝桥杯模拟梅花桩

问题描述
小明每天都要练功，练功中的重要一项是梅花桩。

小明练功的梅花桩排列成 n 行 m 列，相邻两行的距离为 1，相邻两列的距离也为 1。

小明站在第 1 行第 1 列上，他要走到第 n 行第 m 列上。小明已经练了一段时间，他现在可以一步移动不超过 d 的距离（直线距离）。

小明想知道，在不掉下梅花桩的情况下，自己最少要多少步可以移动到目标。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示梅花桩的行数和列数。

第二行包含一个实数 d（最多包含一位小数），表示小明一步可以移动的距离。

输出格式

输出一个整数，表示小明最少多少步可以到达目标。

样例输入

3 4

1.5

样例输出

3
10评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20，1 <= d <= 20。

对于 60% 的评测用例，2 <= n, m <= 100，1 <= d <= 100。

对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= d <= 100。
思路
1.首先我们要确定小明在不掉下去的情况下是可以斜向和横向纵向移动的也就是这三种走法：

2.但是由于小明的行走距离的问题，实际中可能会出现无法通过单一方向移动来到达目的地的情况，在这种情况下要得到最小的移动步数，小明要先尽量走斜向来靠近目标点，当斜向走到行数或者列数和目标点的行数或列数一致时，则通过横向或纵向移动。也就是这两种情况：

3.我们需要通过判断来选择小明的最佳路线，才能得到最小步数
解题步骤
1.先获取目标点的行数n、列数m、小明一步的长度d。
2.声明四个变量：
dd=小明一步能移动的行数或列数
b=小明到达目的地需要的最小步数
z=小明斜向能移动的行数和列数
x=斜向一列和一行之间的距离例：[1,1]到[2,2]的距离
3.因为行列之间的距离为1，根据勾股定理得斜向移动一行一列的距离为2的平方根即x=Math.sqrt(2)
4.通过声明一个从1开始的循环计算小明斜向能移动的行数和列数x，当d>x时说明小明一步可以移动的距离大于斜向一个行列的距离，此时将斜向距离增加一格，继续进行判断，确认小明是否能斜向移动两格，以此类推，最终确定小明斜向可以移动的距离。
5.写一个有两个参数的循环来模拟小明行走的路线，i代表当前行，j代表当前列，当行列与目标的行列相同时说明到达了目标点，循环结束。
一共有以下几种情况：
n=i: 行数相同，只需要计算小明走完列需要的步数b+=((m-j)/dd)+((m-j)%dd);
m==j:列数相同，只需要计算小明走完列需要的步数b+=((n-i)/dd)+((n-i)%dd);
n-i>=z&&m-j>=z：行与列的距离都大于斜向可以走的距离说明小明此时应该斜向走i+=z；j+=z；b++;
n-i<z&&m-j>=z：剩余的行数小于斜向可以走的距离而列数大于斜向可以走的距离，此时小明可以将剩余的行数直接走完，也就是斜向移动n-i的距离,之后行数就和目标行数相等了，此时回到第一种情况，计算出步数。
n-i>=z&&m-j<z：剩余的列数小于斜向可以走的距离而行数大于斜向可以走的距离与上面一种情况基本一致，最终会变成列数与目标相等的情况。
6.经过判断计算出结果，输出b 步数。

public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();double d=sc.nextDouble();int dd=(int)d;int b=0;int z=0;double x=Math.sqrt(2);for (int i = 1; i <=1000; i++) {if(d>x){x+=x; }else{z=i-1;break;}}for (int i=1,j = 1; i<=n&j<=m;) {if(n==i&&m==j)break;if(n==i){b+=((m-j)/dd)+((m-j)%dd);break;}if(m==j){b+=((n-i)/dd)+((n-i)%dd);break;}if(n-i>=z&&m-j>=z){i+=z;j+=z;b++;}else if(n-i<z&&m-j>=z){i+=(n-i);j+=(n-i);b++;}else if(n-i>=z&&m-j<z){i+=(m-j);j+=(m-j);b++;}}System.out.println(b);}

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