C语言用for循环求最大公约数,C语言循环结构 -C语言求最大公约数

这是一个C语言 while 循环示例：求正整数 m 和 n 的最大公约数。

问题分析

输入：两个正整数。

输出：一个正整数(最大公约数)。

最大公约数(gcd)是指几个数共有的因数之中最大的一个数，比如 8 和 12 的最大公约数是 4，一般记作 gcd(8,12)=4。

求两个正整数的最大公约数可以使用辗转相除法。辗转相除法是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》中提出的，利用这个方法可以较快地求出两个自然数的最大公约数。

辗转相除法求两个正整数的最大公约数的具体步骤：用较大的数除以较小的数，如果余数不为 0，则将余数和较小的数(除数)构成一对新数，继续用其中较大的数除以较小的数，这样反复进行上面的除法，直到大数被小数除尽(余数为 0)，这时较小的数就是原来两个数的最大公约数(见图 1)。

图 1：辗转相除法求两个正整数的最大公约数

算法描述

代码清单 2：求正整数 m 和 n 的最大公约数

#include

int main( )

{

int m,n,r;

printf("输入两个正整数(空格分隔)：\n");

scanf("%d %d",&m,&n);

r = m % n; //r取m除以n的余数

while(r != 0) //辗转相除

{

m = n; //小数给m

n = r; //余数给n

r = m % n; //r再次取m除以n的余数

}

printf("最大公约数是%d\n",n);

system("pause");

return 0;

}

运行结果：

输入两个正整数(空格分隔)：

56 72

最大公约数是8

知识点总结

辗转相除法求最大公约数：始终用较大的数除以较小的数，直至除尽。

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