【运动规划】MIT 基于采样和优化的区别
MIT 2020秋 运动规划part2
通过加入新决策变量，在时间段内约束，可以控制被抓取物的规划位置。？纯运动学 ，不考虑被抓取物的动力学。
基于采样的会解耦合，分段处理多个运动规划问题。
sample-based VS trajectory optimization
Boolean collision check， 碰撞or不碰撞
优化要计算距离和基于距离的代价函数梯度。
。不用提前分段,不提前连接点与点。每个采样点独立计算 IK，满足约束即可加入可行集不考虑节点的优劣。1.采样节点和2.连接路径过程解耦合。之后连接路径点时选择整体距离最小的节点连接，可以看做是优化过程。新采样点的加入可以改变原有连接的结构，（fundamental reason why it’s better）。采样过程也可以加入约束参数，比如关节限制等，在kinodynamic rrt中还可以直接加入速度约束！。如果末端不是六自由度！低维度，会限制IK的约束。（在采样过程中加入优化的思想？梯度下降避障采样）
predetermine points on trajectory and their connection。需要确定好段数也是计算的维度（计算梯度或IK）。基于前后？计算中间节点的IK，关节满足运动和动力学约束。
。概率完备（采样点无限多，时间无限长）对整体feasibility无解？也未知，只能无限采样。
trajectory optimization也不知道feasibility ？（not fair）
。结合启发heuristic， optimization优化，改善采样算法。不能处理高维度问题？
optimization 维度是轨迹节点数×构型空间维度（可能是状态空间维度或者约束方程的数目，每个节点要满足所有维度的约束）
。rrt dance 随机性导致路径需要post process，not optimal。
trajectory optimization 可以作为sample based path planning的post process 过程，得到的非最优可行路径作为优化的初始路径，开始执行运动的同时进行轨迹优化，得到后序动作是逐渐最优的。
prm 可以解决multiquery 问题，建图一次，重复在环境内运动。可以渐进最优的prm* 和 rrt* 等（ompl内有）
（不应该惧怕碰撞，在接触的同时机器人还是可以完成任务的，对接触力的检测很重要）
。
。
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随手插一个
基于采样算法的路径规划和轨迹生成
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