分类与预测算法的评价

模型对数据进行训练，为了判断一个模型的性能。需要一组没有参与预测模型的数据集，并用该数据集上评价预测模型的准确率。模型的预测效果评价，通常用相对/绝对误差，平均绝对误差，均方误差，均方根误差。

绝对误差与相对误差

设 $Y$ 为实际值， $\dot{Y}$ 为预测值，则称 $E$ 为绝对误差，如下：

$E=Y-\dot{Y}$

$e$ 为相对误差（RelativeError），如下：

$e=\frac{Y-\dot{Y}}{Y}$

平均绝对误差

平均绝对误差（MeanAbsoluteError）如下：

$MAE=\frac{1}{n}\sum_{n}^{i=1}|E_{i}|=\frac{1}{n}\sum_{n}^{i=1}|Y_{i}-Y_{i}^{^}|$

由于预测误差有正负，为了避免正负抵消。所以采用绝对值并取其平均值。

均方误差

均方误差（Mean Squared Error, MSE）如下：

$MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}E_{i}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left (Y_{i}-Y_{i}^{*} \right )^{2}$

均方误差是预测误差平方和的平均数，由于加强了数值大的误差在指标中的作用，从而提高了这个指标的灵敏性。

均方根误差

均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）如下：

$MAPE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}E_{i}^{2}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left ( Y_{i}-{Y_{i}}^{*} \right )^{2}}$

这是均方误差的平方根，代表了预测值的离散程度，也称为标准误差，最佳拟合情况为 $RMSE=0$

识别准确度

识别准确度（Accuracy）定义如下：

$Accuracy=\frac{TP+FN}{TP+TN+FP+FN}\times 100$

式中各项说明如下：

TP（True Positive）：正确的肯定表示正确肯定的分类数

TN（True Negative）：正确的否定表示正确否定的分类数

FP（False Positive）：错误的肯定表示错误肯定的分类数

FN（False Negative）：错误的否定表示错误否定的分类数

识别精确率

识别精确率（Precision）定义如下：

$Precision=\frac{TP}{TP+FP}\times 100$

反馈率

反馈率（Recall）定义如下：

$Recall=\frac{TP}{TP+TN}\times 100$

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