向下起泡排序

1.冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行，直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

2.原理：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

3.算法分析：

时间复杂度：

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值；
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)
若初始文件是反序的，需要进行趟排序。每趟排序要进行次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值;
冒泡排序的最坏时间复杂度为 O(n^2)
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2) 。

4.算法稳定性：

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

C语言代码：

#include<stdio.h>
void BubbleDown(int *p,int n);
void BubbleDown(int *p,int n)
{int temp;int i,j;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n-i;j++){if(p[j]>p[j+1]){temp=p[j];p[j]=p[j+1];p[j+1]=temp;}}}for(i=0;i<n;i++){printf("%d ",p[i]);}
}
int main()
{int a[]={2,5,1,76,34,123,98};int n;n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);BubbleDown(a,n);return 0;
}
```c

结果：

结果说明：

结果显示正确

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