牛客网在线编程专题《剑指offer-面试题28》字符串的排列

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题目链接：

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题目描述：

解题思路：

如何求出几个字符的所有排列，很多人都不能一下子想出解决方案。那我们是不是可以考虑把这个复杂的问题分解成小的问题呢？比如，我们把一个字符串看成由两部分组成：第一部分为它的第一个字符，第二部分是后面的所有字符。在图1中，我们用两种不同的背景颜色区分字符串的两部分。

我们求整个字符串的排列，可以看成两步：首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。图1就是分别把第一个字符a和后面的b、c等字符交换的情形。首先固定第一个字符（如图1(a）所示），求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分成两部分：后面字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换（如图1(b)所示）...

注：（a）把字符串分为两部分，一部分是字符串的第一个字符，另一部分是第一个字符以后的所有字符（有阴影背景的区域）。接下来我们求阴影部分的字符串的排列。( b）拿第一个字符和它后面的字符逐个交换。

分析到这里，我们就可以看出，这其实是很典型的递归思路。

已经AC的代码：

（1）第一种递归解法：

class Solution:#方法一：递归解法def __init__(self):self.result = []def Permutation(self, ss):# 判断输入if len(ss) == 0:return []self.PermutationCore(ss, 0)sorted(self.result)return self.resultdef PermutationCore(self, str, begin):# 递归结束的条件：第一位和最后一位交换完成if begin == len(str):self.result.append(str)returnfor i in range(begin, len(str)):# 如果字符串相同，则不交换if i != begin and str[i] == str[begin]:continue# 位置交换，Python中字符串的值是不可以修改的，# 可以将字符串转换成列表之后修改值，然后用join组成新字符串。newStr = list(str)temp = newStr[begin]newStr[begin] = newStr[i]newStr[i] = tempstr = ''.join(newStr)# 递归调用，前面begin + 1的位置不变，后面的字符串全排列self.PermutationCore(str, begin + 1)

（2）第二种递归的解法：

 class Solution:# 方法二：递归法的第二种写法def Permutation2(self, ss):if len(ss) <= 0:return []res = list()self.perm(ss, res, '')uniq = list(set(res))return sorted(uniq)def perm(self, ss, res, path):if ss == '':res.append(path)else:for i in range(len(ss)):self.perm(ss[:i]+ss[i+1:], res, path+ss[i])

（3）第三种递归的解法：

这种解法是在牛客网讨论区看到的，代码看着很简洁，但是理解起来很费劲呀！我是看的迷迷糊糊，还是不太懂，先把代码放这里吧！

class Solution:# 方法三：递归法的第三种写法def Permutation3(self, ss):if len(ss) <= 1:return ssres = set()# 遍历字符串，固定第一个元素，第一个元素可以取a,b,c...，然后递归求解for i in range(len(ss)):for j in self.Permutation3(ss[:i] + ss[i + 1:]):  # 依次固定了元素，其他的全排列（递归求解）res.add(ss[i] + j)  # 集合添加元素的方法add(),集合添加去重（若存在重复字符，排列后会存在相同，如baa,baa）return sorted(res)  # sorted()能对可迭代对象进行排序,结果返回一个新的listif __name__ == "__main__":sol = Solution()str = 'abc'print(sol.Permutation3(str))

Reference：

【1】《剑指offer》，何海涛著。

【2】https://cuijiahua.com/blog/2017/12/basis_27.html

【3】https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fe6b651b66ae47d7acce78ffdd9a96c7?f=discussion

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