M 点滑动平均 Python 实现

1. 需要的 Python 库

2. 一些主要的信号

（1）原始信号

（2）噪声信号

（3）对原始信号加噪

（4）进行 M 点平均

3. 对系统的探究

（1）单位冲击响应

（2）频响

对于该滑动平均的具体介绍以及 Matlab 实现方法可以参考下面的这篇文章

M 点滑动平均 Matlab 实现

1. 需要的 Python 库

Python 的好处就在于大量的库文件，使用它们可以很好的进行工程处理，甚至与 Matlab 相比拟，在这次实现中，我们主要需要的是画图、傅里叶变换等操作

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.fftpack

2. 一些主要的信号

（1）原始信号

随便生成一个如下的正弦信号：

Fs = 1
size = 100
n = np.arange(0, size) / Fs
a = np.sin(0.1 * np.pi * n)
plt.title("Original Signal")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("a")
plt.stem(n, a)
# plt.savefig("E:\Python\Mpoint\ Original Signal")     #生成的图片进行保存
plt.show()                                             #展示图片

得到的图片如下：

（2）噪声信号

b = 0.1 * np.random.randn(size)           #生成 size 长度的噪声信号
plt.title("Noise")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("b")
plt.stem(n, b)
# plt.savefig("E:\Python\Mpoint\ Noise Signal")
plt.show()

得到的噪声信号如下：

（3）对原始信号加噪

简单的信号加法操作

c = a + b
plt.title("Signal added noise")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("c")
plt.stem(n, c)
# plt.savefig("E:\Python\Mpoint\ Signal added noise")
plt.show()

得到如下信号：

（4）进行 M 点平均

s = np.zeros(100)
k = np.arange(0, size)
for i in k:for j in np.arange(0, 4):           # M 为 5 的滑动平均s[k] = s[k] + c[k - j]s[k] = 1 / 5 * s[k]
plt.title("Signal after filtering")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("d")
plt.stem(k, s)
# plt.savefig("E:\Python\Mpoint\ Signal after filtering")
plt.show()

得到滑动平均后的信号如下：

3. 对系统的探究

（1）单位冲击响应

u = np.zeros(100)
l = {0, 1, 2, 3, 4}       #其实就是 u[n] - u[n - 5]，再取 1/M
for x in l:u[x] = 1
plt.title("Unit impulse response")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("u")
plt.stem(k, u)
# plt.savefig("E:\Python\Mpoint\ Unit impulse response")
plt.show()

（2）频响

h = scipy.fftpack.fft(u)          # 频响就是对单位冲击响应的傅里叶变化
plt.title("Frequency response")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("h")
plt.plot(abs(h))
# plt.savefig("E:\Python\Mpoint\ Frequency response")
plt.show()

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