【学习排序】 Learning to Rank中Pointwise关于PRank算法源码实现

最近终于忙完了Learning to Rank的作业,同时也学到了很多东西.我准备写几篇相关的文章简单讲述自己对它的理解和认识.第一篇准备讲述的就是Learning to Rank中Pointwise的认识及PRank算法的实现.主要从以下四个方面进行讲述：
1.学习排序(Learning to Rank)概念
2.基于点的排序算法(Pointwise)介绍
3.基于顺序回归(Ordinal Regression-based)的PRank排序算法
4.PRank算法Java\C++实现及总结

一. 学习排序(Learning to Rank)概念

学习排序概念推荐转载的文章：机器学习排序之Learning to Rank简单介绍
1.首先,为什么会出现学习排序呢?
传统的排序方法是通过构造一个排序函数实现，在Information Retrieval领域一般按照相关度进行排序。比较典型的是搜索引擎中一条查询query，将返回一个相关的文档document，然后根据(query,document)之间的相关度进行排序,再返回给用户。
而随着影响相关度的因素(如PageRank)变多，Google目前排序方法考虑了200多种方法。这使得传统排序方法变得困难，人们就想到通过机器学习来解决这一问题，这就导致了Learning to Rank的诞生。
2.然后是学习排序的基本流程如下图所示.
很明显它就是基本步骤就是通过训练集数据(Train Set)学习得到模型h,然后通过该模型去对测试集数据(Test Set)进行计算和排序,最后得到一个预测的结果.

3.那么,学习排序的数据集是怎样的一个东西呢?也就是上图中x、y、h分别代表着什么呢?
数据集可参考微软136维数据——MSLR-WEB10K 它是2010年的数据.形如：
=============================================================
0 qid:1 1:3 2:0 3:2 4:2 ... 135:0 136:0
2 qid:1 1:3 2:3 3:0 4:0 ... 135:0 136:0
=============================================================
其数据格式： label qid:id feaid:feavalue feaid:feavalue ...
每行表示一个样本,相同的查询请求的样本qid相同,上面就是两个对qid为“1”的查询;label表示该样本和该查询请求的相关程度,该label等级划分方式为 {Perfect, Excellent,Good, Fair, Bad} 共五个类别,后面对应的是特征和特征值,我们通常使用的<X,Y>即是<特征量,人工标注>.
同样你也可以使用比较经典的2007的数据集——LETOR4.0,它是46维数据.如下图所示:

它表示每行相当于一个Document(样本文档),第一行是样本相关程度,在46维中label共三个值：2-完全相关、1-部分相关、0-不相关;同时qid相同表示同一个查询对应多行样本;中间是46维特征之,最后#相当于注释解释.
4.如果你还是不清楚,我换成通俗的例子解释:

比如,现在你在Google浏览器中输入"Learning to Rank",它就相当于一个qid.而下面列出的各个链接就是多个样本集合,其中每一个都有200多种影响因素(如其中一种PageRank).在学习过程中需要找到一个模型来预测新查询文档的得分,并排序计算出用户最想要的结果.
PS:这是我的个人理解,如果有错误或不足之处,欢迎提出!

二. 基于点的排序算法(Pointwise)介绍

机器学习解决排序学习问题可分为3类:
1.基于回归排序学习(regression-based algorithms):序列转为实数
2.基于分类排序学习(classification-based algorithms):二值分类
3.基于顺序回归排序学习(ordinal regression-based algorithms)
但是这里我想讲述的是最常见的分类,它们应该与上面是交叉的:
1.基于点的LTR算法——Pointwise Approach
2.基于对的LTR算法——Pairwise Approach
3.基于列的LTR算法——Listwise Approach

Pointwise处理对象是一篇文档,将文档转化为特征向量后,机器学习系统根据训练得出的模型对文档进行打分(注意:训练集学习出权重模型去给测试集文档打分是LTR中非常经典的用法),打分的顺序即为搜索排序的结果.
Score(x)=w1*F1+w2*F2+w3*F3+...+w136*F136
其中w1-w136为136维对应权重参数,由训练集训练得到;F1-F136为测试文档给出136个特征值.
原数据有5个类标(0-4代表相关程度：Perfect>Excellent>Good>Fair>Bad),则设置5个阈值来区分所得分数的分类.如果得分大于相关阈值,则划分为相应的类.常见算法包括：Prank、McRank
下面是我自己画的一张图,其中四根红线是四个阈值,它把这些文档集划分为了五个不同类.每当一个新的文档来测试,它都会根据已有模型计算出相应分数,再根据分数和阈值划分类即可.

三. PRank算法介绍

PRank算法是基于点的排序学习,顺序回归学习问题.其算法主要参考Kolby Crammer & Yoram Singer(From:The HeBrew University,以色列希伯来大学)论文《Pranking with Ranking》.网址如下：
http://papers.nips.cc/paper/2023-pranking-with-ranking.pdf
算法过程如下：

算法描述:(感觉算法一目了然,但是我功力不够描述不清楚)
对于46维数据而言,它存在3个类标(0-2).故上述算法中初始阈值b[0]=b[1]=b[2]=0,b[3]=正无穷.
注意它只有一层循环For(1...T)表示样本集的总行数,而没有进行迭代(CSDN三国那个例子含迭代错误);它主要是通过预测标号y~和实际标号y进行对比,来更新权重和阈值.
在H排序决策函数

中,它通过K个阈值b把空间划分为K个连续的子空间,每个子空间对应一个序列号,即满足所有的样本x都有相同的排序结果.对每个样本,先计算权重w与xi的内积w·x,找出所有满足w·x-br中最小的br,并将此br对应的序标号xi作为排序模型对样本的预测排序结果.
推荐中文资料：南开大学论文《基于PRank算法的主动排序学习算法》

四. PRank算法Java\C++实现及总结

1.Java代码实现
代码中有详细注释,每个步骤都是按照上面的算法进行设计的.左图是主函数,它主要包括：读取文件并解析数据、写数据(该函数可注释掉,它是我用于验证读取是否正确时写的)、学习排序模型和打分预测.右图是预测排序结果的算法.

代码如下：

package com.example.pointwise;import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;/*** Pointwise基于点学习排序(Learning to Rank)的Prank算法* @author Eastmount YXZ* 参考资料* 该算法从136维数据集改成46维数据集,中间可能有注释不一致现象* （原始论文） http://papers.nips.cc/paper/2023-pranking-with-ranking.pdf* （新浪） http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c98b960010008xn.html* （CSDN）http://blog.csdn.net/pennyliang/article/details/17333373*/
public class Prank {public int RANK_NUM = 10000; //记录总样本数 (总行数)public int RANK_CATA = 46;   //排序的特征维数 (数据集136维 后改为46维)public int RANK_ITER = 1;    //排序的迭代次数 (原文迭代1次)public int RANK_LABEL= 3;    //排序划分的阈值 (微软数据集划分5类 0-4) 3维全相关,部分相关,不相关//采用该方法实现动态数组添加数据List<Float> weight = null;   //特征值的权重向量 (46个 136个)//训练集数据 每行共48个数据  (46个特征值 二维数组-feature[行号][46] + 真实Label值0-2 + qid值)List<List<Float>> x = null;       Float [] b = null;           //阈值数 K+1个(RANK_LABEL+1)public int sumLabel = 0;     //文件总行数 (标记数)/**  * 函数功能 读取文件* 参数 String filePath 文件路径*/public void ReadTxtFile(String filePath) throws IOException {String encoding="GBK";File file = new File(filePath);  //文件BufferedReader bufferedReader = null;try {//判断文件是否存在if(file.isFile() && file.exists()) { //输入流InputStreamReader read = new InputStreamReader(new FileInputStream(file), encoding); bufferedReader = new BufferedReader(read);String lineTxt = null;sumLabel =0;  //记录总样本数x = new ArrayList<List<Float>> ();//按行读取数据并分解数据while((lineTxt = bufferedReader.readLine()) != null) {String str = null;int lengthLine = lineTxt.length();List<Float> subList=new ArrayList<Float>();x.add(subList);//获取数据 字符串空格分隔String arrays[] = lineTxt.split(" ");for(int i=2; i<arrays.length; i++) {if(i>=48) { //#号后跳出 后面注释不进行读取continue;}//获取特征:特征值 如1:0.0004String subArrays[] = arrays[i].split(":");int number = Integer.parseInt(subArrays[0]); //判断特征 float value = Float.parseFloat(subArrays[1]); subList.add(value);   }//获取每行样本的Label值 i=0 （五个等级0-4）subList.add(Float.parseFloat(arrays[0]));//获取qid值 i=1String subArrays[] = arrays[1].split(":");subList.add(Float.parseFloat(subArrays[1]));//总行数+1sumLabel++;  } //End 按行读取read.close();} else {System.out.println("找不到指定的文件\n");}} catch (Exception e) {System.out.println("读取文件内容出错");e.printStackTrace();} finally {bufferedReader.close();}}/*** 函数 写文件* 参数 String filePath 文件路径* 注意 该函数还是136维数据，但算法该成46维 故不使用该函数 */public void WriteTxtFile(String filePath) {try {System.out.println("文件输出");String encoding = "GBK";FileWriter fileWriter = new FileWriter(filePath);//按行写文件for(int i=0; i<sumLabel; i++) {fileWriter.write("样本行数"+i+"\r\n");fileWriter.flush();   String value;//写数据特征值 136for(int j=0;j<136;j++) {value = String.valueOf(x.get(i).get(j)); //输出第i行 第j个特征值 fileWriter.write(value+" ");}//label等级 qidfileWriter.write("\r\n");value = String.valueOf(x.get(i).get(136)); //labelfileWriter.write(value+" ");value = String.valueOf(x.get(i).get(137));fileWriter.write(value+" ");fileWriter.write("\r\n");}fileWriter.close();} catch(Exception e) {e.printStackTrace();}} /*** 学习排序* 主要功能计算136维权重w和划分五个等级的阈值b*/public void LearningToRank() {int realRank;                         //真实Label等级int predictRank;                      //预测Label等级Float[] y= new Float[RANK_LABEL+1];   //new labelFloat tao [] = new Float[RANK_LABEL+1];//初始化权重 全为0weight = new ArrayList<Float>();for(int i=0; i< RANK_CATA; i++){ //特征向量的维数weight.add((float) 0.0);}//初始化阈值 b[0]=b[1]=[2]=0 b[3]=正无穷大b=new Float[RANK_LABEL+1];for(int i=0; i<RANK_LABEL; i++){ //b[0] b[1] b[2]b[i] = (float) 0.0;}b[RANK_LABEL] = Float.POSITIVE_INFINITY; //b[3]/** 开始计算权重 * 注意:迭代主要参照CSDN博客,它没有退出.同时没有损失计算,其结果差别不大* 同时原论文中Loop 1...T是总行数 并没有讲述迭代*/for(int iter = 0; iter < RANK_ITER; iter++){  //总的迭代次数 RANK_ITER=1for(int i=0; i< RANK_NUM; i++){   //总样本数 可以设置读取txt中部分//测试顺序predictRank = 1;//权重*特征向量-阈值float sumWX = (float) 0.0;for(int z=0; z<46; z++) {sumWX += weight.get(z)*x.get(i).get(z);    }  //预测排名for(int r=1;r<=RANK_LABEL;r++) { //阈值数 RANK_LABEL=3if(sumWX-b[r]<0) {predictRank = r;break;}}//获取真实等级 即数据集中第一个Label数字realRank = Math.round(x.get(i).get(46)); //四舍五入并转整数if(realRank!=predictRank) {for(int r=1; r < RANK_LABEL; r++){//若136维数据 5个值时if(realRank <= r) {      // y形如 1 1 -1 -1 -1y[r] = (float)-1;}else {y[r] = (float)1;}}float tao_sum = (float) 0.0;    //tau和for(int r=1; r < RANK_LABEL; r++) {   //三个等级//权重*特征向量-阈值if((sumWX - b[r]) * y[r] <= 0) {tao[r] = y[r];} else {tao[r] = (float) 0.0;}tao_sum += tao[r];    }//更新数据for(int z=0; z<RANK_CATA; z++) {  //136维权重float newWeight = weight.get(z) +tao_sum*x.get(i).get(z);weight.set(z, newWeight);}        for(int r=1;r < RANK_LABEL;++r) {  //5个阈值b[r] = b[r] - tao[r];   }} //End ifelse {continue;}} //End 样本总数} //End 迭代次数}/*** 函数 预测排序结果* 主要 通过LearningToRank()函数计算的得分计算分数,再根据阈值划分等级*/public void PredictNewLabel() {float rightCount = 0;float score = (float) 0.0;for(int i=0; i < RANK_NUM; i++){int predict_r = 1;//权重*特征向量-阈值 (W*X-B)float sumWX = (float) 0.0; for(int z=0; z<46; z++) {sumWX = sumWX + weight.get(z) * x.get(i).get(z);}for(int r=1; r<= RANK_LABEL; r++){  //5if(sumWX < b[r]){score = sumWX;predict_r = r;break;}}//计算正确概率if(predict_r == Math.round(x.get(i).get(46))) //46维数据 46-label 47-qid 0-45特征值{rightCount++;}System.out.println("predict="+predict_r+" score="+score+" real="+x.get(i).get(46));}//输出结果System.out.println("正确率:"+rightCount/(float)RANK_NUM);System.out.println("输出阈值");for(int i= 1;i<4;i++){System.out.println(b[i]+" ");}}/*** 主函数 */public static void main(String[] args) {String fileInput = "train.txt";String fileOutput = "output.txt";String fileRank = "rank.txt";//实例化Prank prank = new Prank();try {//第一步 读取文件并解析数据prank.ReadTxtFile(fileInput);//第二步 输出解析的基础数据//prank.WriteTxtFile(fileOutput);//第三步 学习排序训练模型prank.LearningToRank();//第四步 测试打分排序prank.PredictNewLabel();} catch (Exception e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}}/*** End*/
}

运行结果如下图所示,算法流程分析都很清楚,同时我采用的是下标从0开始取.b[1]和[2]两个阈值即可划分为3个不同的类,b[3]=Infinity.但是预测结果总是一个值,不知道为什么?可能算法中有些细节错误,纠结了我很长时间.如果知道希望告知.下面是采用C++实现.

2.C++代码实现
该部分代码参考自新浪播客：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c98b960010008xn.html
运行结果过程如下图所示,通过train.txt数据集得到model.txt,里面存储的是46个权重.如:
-0.052744 1.886342 1.002179 -6.400005 -1.824795 0.000000 0.000000 ..
然后通过该模型对test.txt进行打分预测,同时计算正确率(已标注Label=预测Label).

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <limits>
#include <iomanip>using namespace std;#define K 3  //排序的序数,即如排成全相关,部分相关,不相关,序数就是3
#define N 46 //特征的维数double *w;          //权值
int *b;             //偏置项
int *y;
int *t;//从文件中获得特征值 X 存储特征向量 yt 存储标签
bool getData(double *x,int &yt,ifstream &fin)
{if (fin.eof())return false;char data[1024];int index = 1;fin.getline(data,1024);char *p = data;char q[100];q[0] = p[0];q[1] = '\0';yt = atoi(q) + 1;                               // 标签 p = p+8;//跳过qid:xx的冒号for( ; *p != '\0'; ++p){if(*p == ':'){++p;int i = 0;for(i=0; *p != ' '; i++, p++){q[i] = *p;}q[i] = '\0';      x[index ++] = atof(q);}}return true;
}//各变量进行初始化
void Initialize()
{w = new double[N+1];b = new int[K+1];y = new int[K+1];t = new int[K+1];int i;int r;for(i=1; i<=N;i++)w[i] = 0 ;for(r=1;r<=K-1;r++)b[r] = 0;b[K] = std::numeric_limits<int>::max();//无穷大
}//利用Prank算法进行训练
void PrankTraining(double *x,int yt)
{int i;int r;double wx = 0;                //存储 W*X 的计算结果 for(i =1; i<=N; i++)      //计算 W*X wx += w[i] * x[i];for(r =1; r<=K; r++)        //找到满足 W*X-b<0 的最小 r {if(wx - b[r] <0 )break;}int yy = r ;               //预测值 if (yy == yt)               //预测正确，直接返回 {return;}                else                        //预测错误，权值更新 {for(r=1; r<K; r++){if(yt <= r)y[r] = -1;elsey[r] = 1;}for(r=1; r<K; r++){if ((wx-b[r])*y[r] <= 0){t[r] = y[r];}elset[r] = 0;}//更新 W 和 b int sumt = 0;for(r=1; r<K; r++)sumt = sumt + t[r];for(i=1;i<=N;i++)             //更新 W w[i] = w[i] + sumt*x[i];for(r=1; r<K; r++)               //更新 b b[r] = b[r] - t[r];}
}//利用得到的model进行测试
int Pranking(double *x)
{int i;int r;double wx = 0;for(i=1; i<=N; i++)wx = wx + w[i] * x[i];for(r=1; r<=K; r++)if(wx - b[r] <0 ){cout<< " "<<wx;break;}return r;
}int main(int argc,char **argv)
{int right=0,wrong=0;//排正确和错误的样本数//输入训练数据文件名 string sin_train = "train.txt";ifstream fin_train(sin_train.c_str());if(fin_train.fail()){cout << "can't open the traningsetFile!"<<endl;return -1;}//输入输出模型文件名 string sout_model = "model.txt";ofstream fout_model(sout_model.c_str()); if(fout_model.fail()){cout << "can't open the ModelFile!"<<endl;return -1;}//输入测试数据文件名string sin_test = "test.txt";ifstream fin_test(sin_test.c_str()); if(fin_test.fail()){cout << "can't open the testsetFile!"<<endl;return -1;}// 输入输出结果文件名string sout_result = "result.txt";ofstream fout_result(sout_result.c_str()); if(fout_result.fail()){cout << "open resultFile  failed!"<<endl;return -1;}double *tr = new double[N+1];   // 特征向量 int yt;                         // 标签 Initialize();                 //初始化权值w和偏置项b int i = 0;//读入训练数据进行训练得到modelwhile(true){if (getData(tr,yt,fin_train)){PrankTraining(tr,yt);//训练}elsebreak;}//将得到的w和b写入文件char   buff[128];cout<<"训练出的w为:\n";for(i=1; i<=N; i++)                       //写 w{cout<<setw(8)<<w[i]<<'\t';memset(buff,0,sizeof(buff));  sprintf(buff,"%f",w[i]);fout_model << buff << " ";}fout_model<<endl;cout<<"\n\n训练出的b为:\n";for(i = 1; i<K;i++)                     //写 b{cout<<b[i]<<'\t';memset(buff,0,sizeof(buff));  sprintf(buff,"%d",b[i]);fout_model << buff << " ";}//读入测试数据进行测试得到正确率while(true){if (getData(tr,yt,fin_test)){int yy = Pranking(tr);char p[2];p[0] = yy -1 + 48;p[1] = '\0';fout_result << p << endl;if (yy == yt)right ++;elsewrong ++;}elsebreak;}cout<<"\n\n排正确的个数为"<<right<<",错误的个数为"<<wrong<<",正确率为%"<<right*100*1.0/(right+wrong)<<endl;cout<<b[0]<<'\t'<<b[1]<<'\t'<<b[2];//释放申请的空间并关闭文件  delete []w;   delete []y;delete []t;delete []b;delete []tr;fin_train.close();fin_test.close();fout_result.close();fout_model.close();system("PAUSE");return 0;
}

五. 总结与问题

最后讲述在该算法中你可能遇到的问题和我的体会:
1.由于它是读取文件,可能文件很大(几百兆或上G).最初我设计的数组是double feature[10000][136],用来存储每行特征值,但是如果行数太大时,What can do?此时我们应该设置动态数组<List<List<Float>>>x解决.
2.最初阅读了CSDN的Prank代码,它迭代了1万次,最后查看原文发现它并没有迭代.所以你可以参考C++那部分代码,每次只需要读取一行数据处理,并记住上一次的46维权重和阈值即可.
3.为什么我从136维数据转变成了46维数据?
你打开136维特征值数据时,你会发现它的值特别大,不论是Pointwise,还是Pairwise和Listwise都可能出现越界,一次内积求和可能就10的7次方数据了.但是46维数据,每个特征值都是非常小的,所以如果用136维数据,你需要对数据进行归一化处理,即数据缩小至-1到1之间.
4.评价Pointwise、Pairwise和Listwise指标通常是MAP和NDCG@k,后面讲述基于对的学习排序和基于列的学习排序会具体介绍.
5.你可能会发现数据集中存在vail验证集,以及交叉验证、交叉熵、梯度下降后面都会讲述.但由于相对于算法,我对开发更感兴趣,很多东西也是一知半解的.
6.最后要求该算法到Hadoop或Spark实现并行化处理,但算法的机制是串行化.有一定的方法,但我没有实现.我们做的是一种伪并行化处理,即模型得到权重后进行并行化计算分数排序.
最后简单附上我们的实验结果,后面的算法实验结果是基于MAP和NDCG@k

希望文章对大家有所帮助!主要是现在看到LTR很多都是理论介绍,论文也没有具体代码,而开源的RankLib有点看不懂,所以提出了自己的认识及代码执行.我也是才接触这个一个月,可能过程中存在错误或不足之处,欢迎提出建议~同时感谢一起奋斗的伙伴,尤其是Pu哥.
（By:Eastmount 2015-01-28 夜5点半 http://blog.csdn.net/eastmount/）