《项目调度问题的一些matlab开发的工具箱》由会员分享，可在线阅读，更多相关《项目调度问题的一些matlab开发的工具箱(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、项目调度问题的一些项目调度问题的一些 matlabmatlab 开发的工具箱开发的工具箱Matlab 鲁棒控制工具箱(Robust Control Toolbox)目 录一、引言 21、工具箱函数简介 21)不确定元素22)不确定矩阵和系统23)不确定模型的控制34)不确定模型间的互连35)模型降阶 36)鲁棒性和最坏情况分析 47)参数依赖系统的鲁棒性分析48)控制器综合49) 综合510)采样系统511)增益调度512)频域响应模型513)公用函数614)LMI 函数 615)LMI 特征 616)LMI 求解 617)结果验证618)修改 LMI 对象72、不确定性建模73、最坏情况下的。

2、性能分析 94、MIMO 系统的鲁棒控制器设计115、模型降阶及逼近 136、作者简介 167、参考文献 17代码 1 ACC Benchmark Problem 18代码 2 NASA HiMAT 18二、多变量回路成形设计19三、模型降阶201、Hankel 奇异值202、加性误差方法和乘性误差方法 223、modreal 函数 264、ncfmr 函数285、参考文献 30四、鲁棒性分析 301、不确定性建模302、鲁棒性分析343、MIMO 系统的鲁棒性分析 384、最坏情况下增益分析43Matlab 鲁棒控制工具箱(Robust Control Toolbox)鲁棒控制工具箱提供了一。

3、系列的函数和工具以支持带有不确定元素的多输入多输出控制系统的设计。在该工具箱的帮助下，你可以建立带有不确定参数和动态特性的 LTI 模型，也可以分析 MIMO 系统的稳定性裕度和最坏情况下的性能。该工具箱提供了一系列的控制器分析和综合函数，能够分析最坏情况下的性能及确定最坏情况下的参数值。利用模型降阶函数能够对复杂模型进行简化。同时提供了先进的鲁棒控制方法，如H2、H、LMI、 分析等。一、引言1、工具箱函数简介1)不确定元素ucomplex创建不确定复数参量ucomplexm创建不确定复数矩阵udyn创建未定义结构的不确定动态系统对象ultidyn创建线性时不变不确定性对象ureal创建不确。

4、定实数参量2)不确定矩阵和系统diag对不确定矩阵和系统对角化randatom创建随机不确定性 atom 对象randumat创建随机不确定性矩阵randuss创建随机不确定性状态空间模型ufrd创建不确定性频域响应数据对象(ufrd) ，或者将其它模型转换为 ufrd 对象umat创建不确定性矩阵uss定义不确定性状态空间模型，或者将 LTI 对象转换为不确定性状态空间模型rss创建随机稳定连续时间状态空间模型3)不确定模型的控制actual2normalized 对于给定的 atom 对象，计算其与标准值间的归一化距离gridureal将 ureal 对象均匀网格化isuncertain判。

5、断是否为不确定性系统lftdata将不确定对象分解为固定的规范型和固定的不确定性部分normalized2actual 将正规化坐标系中的 atom 值转换为实际值repmat复制和命名不确定矩阵simplify简化不确定对象的表达式squeeze将 umat 对象去掉一维usample产生随机不确定对象usubs替换不确定对象中的不确定参数uss/ssbal将不确定系统中的状态/不确定性标量化4)不确定模型间的互连iconnect创建空白的互连对象icsignal创建 icsignal 对象imp2exp将线性关系转换为输入-输出关系stack将不确定矩阵、模型或者数组压入堆中sysic互连。

6、确定与不确定矩阵或系统5)模型降阶balancmr利用均方根法求降阶模型bstmr利用 Schur 法求随机模型的降阶模型hankelmr为降阶前的最小 Hankel 测度hankelsv计算稳定/不稳定系统、连续/离散系统的 Hankel奇异值imp2ss将脉冲响应模型转换为近似状态空间模型modreal模态形式的实现ncfmr归一化的互质降阶模型reduce利用 Hankel 奇异值法降阶schurmr利用 Schur 法求降阶模型slowfast将状态空间模型按照快-慢原则分解stabsep将状态空间模型按照稳定/不稳定原则分解6)鲁棒性和最坏情况分析cpmargin计算包含反馈控制器的。

7、闭环系统的稳定性裕度gapmetric计算两个系统间的 gap、nugap 距离上限loopmargin分析反馈回路loosens分析包含反馈控制器的闭环系统的灵敏度mussv计算所构造的奇异值()的界限mussvextract从 mussv 创建的数据结构中提出 muinfo 对象ncfmargin计算反馈回路的归一化稳定性裕度popov执行 Popov 鲁棒性检验robopt创建可供 robuststab 和 robustperf 选择的对象robustperf计算不确定多变量系统的鲁棒性能裕度robuststab计算不确定多变量系统的鲁棒稳定性裕度wcgain计算不确定系统的最坏情况下的。

8、增益界限wcgopt创建可供 wcgain、wcsens 和 wcmargin 使用的对象wcmargin计算最坏情况下反馈系统的增益/幅值裕度wcnorm计算最坏情况下不确定矩阵的范数wcsens计算最坏情况下反馈回路的灵敏度和补灵敏度函数7)参数依赖系统的鲁棒性分析aff2pol将仿射参数依赖系统(Parameter-Dependent Systems，P-系统)转换为多胞模型decay多胞模型或者 P-系统的二次衰减速率ispsys是否为 P-系统pdlstab评估多胞模型或者 P-系统的鲁棒稳定性pdsimulP-系统沿参数变化轨迹的时域响应polydec计算多胞坐标psinfo多胞模。

9、型或者 P-系统的设置参数psys设置线性的多胞或者参数依赖系统pvec设置不确定性向量或者时变参数pvinfo参数向量的参数quadperf计算多胞模型或者 P-系统的二次型 H指标guadstab评估多胞模型或者 P-系统的二次型稳定性8)控制器综合augw为加权混合灵敏度回路成形设计创建增广系统模型h2hinfsyn极点配置约束下的混合 H2/H设计h2syn针对 LTI 模型设计 H2 控制器hinfsyn针对 LTI 模型设计 H最优控制器loopsynH回路成形控制器设计ltrsynLQG 回路传递函数恢复控制器设计mkfilter创建 Bessel，Butterworth，Che。

10、byshev，RC 滤波器mixsynH混合灵敏度控制器设计ncfsynH归一化互质因子控制器设计sigma画出 LTI 反馈回路的奇异值makeweightH混合灵敏度中的权重(mixsyn，augw)9) 综合cmsclsyn常值矩阵 综合dksyn利用 综合 D-K 迭代法进行鲁棒控制器设计dkitopt创建供 dksyn 使用的对象drawmag鼠标交互操作函数fitfrd针对状态空间模型，合理化 D 标度的频域响应fitmagfrd针对稳定、最小相位的状态空间模型，合理化标量幅值数据genphase针对单输入单输出、实有理、最小相位传递函数，合理化的幅值响应数据10)采样系统sdhi。

11、nfnorm计算采样系统的 L2 范数sdhinfsyn采样系统的 H控制器设计sdlsim带有反馈回路的采样系统的时域响应11)增益调度hinfgs增益调度 H控制器设计12)频域响应模型frd/loglogfrd 对象的 log-log 度量frd/semilogxfrd 对象的半对数(semilog)度量frd/rcondfrd 对象的互逆条件判断frd/schurfrd 对象的 Schur 分解frd/svdfrd 对象的奇异值分解13)公用函数bilin多变量频域双线性变换(s 域、z 域)dmplot对增益和相位裕度进行说明mktito将 LTI 系统分解为两输入-两输出系统sec。

12、tf状态空间模型的双线性变换skewdec创建反对称矩阵symdec创建对称矩阵14)LMI 函数getlmisLMI 系统的内部描述lmiedit用 matlab 语言编辑或显示 LMI 系统lmiterm增加新项给现有的 LMI 对象lmivar在现有的 LMI 系统中设定矩阵变量newlmi增加新的 LMI 对象给现有的 LMI 系统setlmis初始化 LMI 系统15)LMI 特征dec2mat从决策变量向量中提取出矩阵值decinfo描述矩阵变量和决策变量中的联系decnbrLMI 系统中的决策变量个数lmiinfo现有 LMI 对象的信息lminbrLMI 系统中的 LMI 对象。

13、的个数mat2dec从矩阵中提取决策变量向量matnbrLMI 系统中矩阵变量的个数16)LMI 求解defcx为 mincx 对象设定 cTx 对象feasp求解给定的 LMI 系统gevpLMI 约束下的广义特征值mincxLMI 约束下最小化线性对象17)结果验证evallmi针对给定的决策变量评估 LMIshowlmi待评估 LMI 对象的左边项和右边项18)修改 LMI 对象dellmi从现有 LMI 系统中移除 LMI 对象delmvar从带求解的 LMI 问题中移除矩阵变量setmvar举例矩阵变量和待评估的 LMI 项2、不确定性建模鲁棒控制的核心是对不确定 LTI 系统的建模。

14、。系统的不确定性来源于系统参数不能精确获得，或者变化范围很大，比如系统零极点位置未知、增益未知。也可能存在结构未知。利用鲁棒控制工具箱可以利用 matlab 对象构造不确定 LTI 系统。例 1：ACC Bechmark Problem考虑如图 1 所示的 Bechmark Problem，两辆卡车由弹簧连接，不考虑摩擦力。图 1 ACC Benchmark Problem图 1 的结构框图见图 2 所示，图 2 中的一些传递函数为其中，参数 m1,m2,k 具有 20%的不确定性，即m1 = 10.2，m2 = 10.2，k = 10.2图 2 “ACC Benchmark“ Two-Car。

15、t System Block Diagram y1 = P(s) u1最里面的虚线框传递函数矩阵为其中，输入为 u1, u2, 输出为 y1, y2。利用 matlab 对不确定系统 P 建模如下：% Create the uncertain real parameters m1, m2, m2 = ureal(m2,1,percent,20);k = ureal(k,1,percent,20);s = zpk(s); % create the Laplace variable sG1 = ss(1/s2)/m1; % Cart 1G2 = ss(1/s2)/m2; % Cart 2% Now。

16、 build F and PF = 0;G1*1 -1+1;-1*0,G2; P = lft(F,k) % close the loop with the spring k系统 P 为 SISO、不确定、状态空间模型，具有 4 个状态和 3 个不确定参数，m1,m2 和 k，利用下面的命令得到标称模型：zpk(P.nominal)得到返回结果：Zero/pole/gain:1-s2 (s2 + 2)如果不确定系统 P 与一 LTI 控制器 C 连接，连接形式见图 3 所示。图 3 控制器连接得到闭环控制系统 y1 = T(s) u1 。针对三个不确定参数 m1,m2 和k 进行五次蒙特卡洛仿真，观察 00.1s 内的控制结果，程序如下：% Create the uncertain real parameters m1, m2, m2 = ureal(m2,1,percent,20);k = ureal(k,1,percent,20);s = z。