HDU - 5877 Weak Pair(离散化+树状数组+dfs序)

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题目大意：给定一个n个节点的树，每个节点都有权值，现在定义weak pair(u,v)需要满足的两个条件：

u是v的祖先；
$a_{u}*a_{v}<=k$ ;

问给定的树中有多少个weak pair；

题目分析：我们可以将问题转化一下，要求 $a_{u}*a_{v}<=k$ ，可以两边同除 $a_{v}$ ，得到 $a_{u}<=k/a_{v}$ ，即用dfs序从根节点跑一边树，记录截止到任意子节点为止，之前有多少个小于等于 $k/a_{v}$ 的父节点即可，用树状数组或线段树维护数量就行，这里偷个懒用树状数组维护的。上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;//记得将边界扩大为2倍int n;LL k;LL c[N];LL a[N];int in[N];//维护入度vector<LL>v;//离散化用vector<int>node[N];//邻接表int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}void update(int pos,int val)
{while(pos<=2*n)//一定要注意，因为在离散化的过程中加入了k/a[u]这一个值，所以最后的上限扩大为了2*n{c[pos]+=val;pos+=lowbit(pos);}
}LL query(int pos)
{LL ans=0;while(pos){ans+=c[pos];pos-=lowbit(pos);}return ans;
}LL ans;void dfs(int u)
{//这里二分注意一下，需要让顶点右移一个单位，因为树状数组只能处理正整数int q=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[u])-v.begin()+1;//记录a[u]的编号int p=lower_bound(v.begin(),v.end(),k/a[u])-v.begin()+1;//记录k/a[u]的编号ans+=query(p);//查找该子节点先前有多少个父节点在区间[1,k/a[u]]中update(q,1);//将该节点加入for(int i=0;i<node[u].size();i++)dfs(node[u][i]);update(q,-1);//访问完该节点的子树后记得将该节点移除
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin)int w;cin>>w;while(w--){v.clear();memset(c,0,sizeof(c));memset(in,0,sizeof(in));scanf("%d%lld",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){node[i].clear();scanf("%lld",a+i);v.push_back(a[i]);v.push_back(k/a[i]);}for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);in[v]++;}int root;for(int i=1;i<=n;i++)if(!in[i]){root=i;break;}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());ans=0;dfs(root);printf("%lld\n",ans);}/*由于题目给的样例数据太水，这里从别人那里找来一组数据：input:39 102 4 7 9 2 11 7 4 11 21 32 42 53 63 73 86 99 102 4 7 9 2 11 7 4 11 21 32 42 53 63 73 86 98 102 4 7 9 2 11 7 41 21 32 42 53 63 73 8output:664*/return 0;
}

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