双级减速器优化matlab,基于MATLAB的双级齿轮减速器优化设计

传统的设计方案设计出的减速器,往往尺寸偏大,材料消耗增加,导致成本增大。采用常规设计方法,则又由于受到经验、计算方法和技术手段等条件的限制,得到的可能不是最佳设计方案[1]。为解决这一问题,减速器的优化设计势在必行。本文选用圆锥圆柱二级齿轮减速器为优化对象,建立优化数学模型,研究并提出了其优化求解算法,并应用于优化模型的求解,求解得到更优的设计参数。1齿轮减速器优化模型1.1工程实例本文所研究的减速器第一级采用锥齿轮传动,第二级采用斜齿圆柱齿轮传动,其原理图如图1。1.2优化数学模型1.2.1设计变量的选取过多的设计变量,会增加计算的工作量和难度,通常将那些对优化目标影响较明显且易于控制的设计参数才作为设计变量[2]。综合考虑各种因素的影响,选取齿宽B1=B2,B3=B4总传动比i,减速器的体积取决于b1,b2,z1,z2,z3,m1,ds1,ds2,ds3等11个参数,则减速器优化设计的设计变量为、X=xx1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11xT=xz1,z2,z3,m1,mn3,b1,b2,ds1,ds2,ds3,34xT1.2.2目标函数的确定齿轮传动的轮廓尺寸,主要取决于齿轮的体积。因此以减速器中的各齿轮和轴的体积之总和,作为目标函数,则目标函数如下:fxxx=0.78539{x6x1x4-x1x6x12+x12x姨x2+x6x2x4-x2x6x12+x22x姨x2+x7x3x5xcos10x2+x7x1x3x5cosx1010.88xx2+12x82+36x92+x36+x6x120}1.2.3确定约束条件(1)传速比约束。为使高速级和低速级大齿轮的浸油深度大致相等,要求i1=(1.1~1.4),i2=(1.1~1.4)ii1,则约束条件g1xxx=x2xx1x2-11.970;g2xxx=15.23-x2xx1x0(2)齿轮不根切约束。为了避免齿轮加工时产生根切现象,要求齿轮的当量齿数应大于17。则约束条件齿轮3齿轮1齿轮2齿轮4图1二级圆锥圆柱齿轮减速器简图g3xx1x=x11+x1xx2x姨-170;g4xxx=1-17cos3x10x30(3)齿宽约束。常用减速器中齿轮齿宽推荐15Bmn30。则约束条件为g5xxx=x6x4-150;g6xxx=30-x6x40;g7xxx=x7x5-150;g8xxx=30-x7x50;。(4)模数约束。要求模数mn1.5mm。则约束条件为g9xxx=x4-150;g10xxx=x4-150。(5)分度圆柱螺旋角约束。一般推荐815。则约束条件为g11xxx=x101808-10;g12xxx=1-x10180150,(6)高速轴的最小直径约束。为使高速轴能与联轴器相配,不致使其直径太小。约束条件为g13xxx=1-14.8x80(7)齿面接触强度约束。每一级小齿轮的接触强度约束。g15xxx=x12x2x42x61-x6x4x12+x22x姨x-79219x12+x22姨0(8)轮齿弯曲强度约束。g16xxx=x3x25x7/cosx11-1545.70g17xxx=x32x24x61-x6x4x21+x22x姨x-1228x10(9)轴的强度约束。g18xxx=6x130-x19278+42.5x2xx1x3x5x20.5x7+12x6+x7+36xx20.364xx6+0.5x7+12xcosx11xxx2+0.364xx6+0.5x7+12xcosx11-5.44x1x3x5tanx11x2cosx11x2))120g20xxx=6x-1307+0.5x7

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