空间计量模型_截面数据空间计量模型空间误差模型及Stata操作和应用

来源：计量经济学服务中心编辑整理，转载请联系1

前言

空间分析起源于地理学、空间经济学和相关学科。到目前为止，它被认为是专业的领域，因此不是大多数统计软件的标准部分。就stata而言，有许多用户编写的工具可以从ssc服务器或其他来源下载。例如shp2dtasppack，使用ssc下载，包含spmat, spreg和spivreg使用search spatwmat下载spatwmat使用search……下载spatgsa, spatlsa和spatcorr使用search… 下载spatdiag和spatreg注意，还有一些其他的包没有在这里描述。2

空间自相关的统计

有全局和局部的统计数据。最常见的是Moran's I(同时具有全局和本地版本)，但是也可以计算其他一些统计数据。命令为：spatgsa y, weights(w-matrix) moran将计算y的全局莫兰指数。该变量是(空间)数据库文件的一部分(该文件应该是您当前的工作文件或主文件)，计算使用spatwmat创建的权值矩阵w-矩阵。如果在被调查的变量中有任何缺失的值，将不计算任何统计数据(没有给出任何理由!)spatlsa y, weights(w-matrix) moran id(id-var)将计算y的局部莫兰指数。该变量是(空间)数据库文件的一部分(该文件应该是您当前的工作文件或主文件)，计算使用spatwmat创建的权值矩阵w-矩阵。变量id-var(它是观察的唯一特征)用于识别输出中的观察值。选项moran将输出限制为Moran's I.参见其他统计信息的help函数(或者省略此选项，在这种情况下，您将得到几个统计信息)。注意，如果某个变量中有缺失的值，则不会计算任何统计信息。3

截面数据空间计量模型-空间误差模型及Stata操作和应用

Spatreg及spregsem

spatreg过程需要一个空间权矩阵加上一个与此矩阵相关的特征值向量;这两者都可以由Pisani的spatwmat计算(如果您的数据允许的话)。spatreg可以估计空间滞后和空间误差模型。基本的命令是:

spatreg depvar indepvars, weights(w-matrix) eigenval(e-vector) model(lag)

或者

spatreg depvar indepvars, weights(w-matrix) eigenval(e-vector) model(error)

另外还有一个命令为spregsem，spregsem：最大似然估计空间误差截面回归模型

spregsem估计了MLE空间误差截面回归模型。

spregsem可以估计以下模型:1-干扰项的异方差回归模型。2-扰动项下的非正态回归模型。spregsem估计了tobit的连续和截断因变量模型。

spregsem处理连续或截断的因变量数据。如果depvar缺少值或下限，那么在这种情况下spregsem将适合利用tobit模型建立了空间横截面模型，从而解决了多种数据中存在的缺值问题。否则，在本例中对于连续数据，采用正态估计。

spregsem可以生成:-二进制/标准化权重矩阵。逆/逆平方标准化权重矩阵。二进制/标准化/逆特征值变量。

由于是一个外部命令，因此需要先安装下载。

语法格式为：

 spregsem depvar indepvars [weight] , wmfile(weight_file)   [ lmspac lmhet lmnorm diag tests stand inv inv2     dist(norm|exp|weib) mfx(lin, log) predict(new_var) resid(new_var)     iter(#) tech(name) ll(real 0) tobit coll zero tolog nolog      level(#) vce(vcetype) maximize other maximization options ]

选项含义为：

depvar表示被解释变量

indepvars 表示解释变量

wmfile(weight_file) 表示导入权重矩阵

inv使用逆标准化权重矩阵(1/W)

inv2 使用反平方标准化权重矩阵(1/W^2)

zero将缺失值的观测值转换为0

coll 保持共线变量;默认移除共线变量

nolog不显示迭代次数
robust表示Huber-White标准误差

level，表示置信区间水平;默认是95%水平

操作案例

下述数据，data包含美国俄亥俄州哥伦布市49个社区的社区编号id、犯罪率crime、房价hoval与家庭收入income的数据，WM权重矩阵包含这49个社区基于相邻关系的空间权重矩阵

代码为：

. use data.dta.  spregsem crime hoval  income, wmfile(WM)==============================================================================*** Binary (0/1) Weight Matrix: 49x49 (Non Normalized)==============================================================================initial:       log likelihood = -187.42512rescale:       log likelihood = -187.42512rescale eq:    log likelihood = -187.42512Iteration 0:   log likelihood = -187.42512  Iteration 1:   log likelihood = -182.93155  Iteration 2:   log likelihood = -182.41948  Iteration 3:   log likelihood =  -182.4163  Iteration 4:   log likelihood =  -182.4163  ==============================================================================* MLE Spatial Error Normal Model (SEM)==============================================================================  crime = hoval + income------------------------------------------------------------------------------  Sample Size       =          49  Wald Test         =     15.1345   |   P-Value > Chi2(2)       =      0.0005  F-Test            =      7.5673   |   P-Value > F(2 , 47)     =      0.0014 (Buse 1973) R2     =      0.2476   |   Raw Moments R2          =      0.8632 (Buse 1973) R2 Adj =      0.2316   |   Raw Moments R2 Adj      =      0.8603  Root MSE (Sigma)  =     14.6675   |   Log Likelihood Function =   -182.4163------------------------------------------------------------------------------- R2h= 0.5514   R2h Adj= 0.5419  F-Test =   28.27 P-Value > F(2 , 47)  0.0000- R2v= 0.4082   R2v Adj= 0.3956  F-Test =   15.86 P-Value > F(2 , 47)  0.0000------------------------------------------------------------------------------             |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------crime        |       hoval |  -.2614938   .0916798    -2.85   0.004    -.4411829   -.0818046      income |  -1.301729   .3236859    -4.02   0.000    -1.936142    -.667316       _cons |   54.92599   6.053747     9.07   0.000     43.06086    66.79111-------------+----------------------------------------------------------------     /Lambda |    .035006   .0111665     3.13   0.002       .01312     .056892      /Sigma |   9.981965   1.008532     9.90   0.000     8.005279    11.95865------------------------------------------------------------------------------ LR Test SEM vs. OLS (Lambda=0):   9.8276   P-Value > Chi2(1)   0.0017 Acceptable Range for Lambda:     -0.3229 < Lambda < 0.1693------------------------------------------------------------------------------. est-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------active results-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SEM1n                                           Number of obs     =         49                                                LR chi2(2)        =       9.92Log likelihood =  -182.4163                     Prob > chi2       =     0.0070------------------------------------------------------------------------------             |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------crime        |       hoval |  -.2614938   .0916798    -2.85   0.004    -.4411829   -.0818046      income |  -1.301729   .3236859    -4.02   0.000    -1.936142    -.667316       _cons |   54.92599   6.053747     9.07   0.000     43.06086    66.79111-------------+----------------------------------------------------------------Lambda       |       _cons |    .035006   .0111665     3.13   0.002       .01312     .056892-------------+----------------------------------------------------------------      /Sigma |   9.981965   1.008532     9.90   0.000     8.005279    11.95865------------------------------------------------------------------------------.  est store spregsem

下面使用spatreg命令进行相关操作，结果为：

代码为：

. spatwmat using WM.dta,name(W) eigenval(E)The following matrices have been created:1. Imported binary weights matrix W    Dimension: 49x492. Eigenvalues matrix E   Dimension: 49x1. *空间误差模型. spatreg crime hoval income, weights(W) eigenval(E) model(error)initial:       log likelihood = -187.42512rescale:       log likelihood = -187.42512rescale eq:    log likelihood = -187.42512Iteration 0:   log likelihood = -187.42512  Iteration 1:   log likelihood = -182.82117  Iteration 2:   log likelihood = -182.27247  Iteration 3:   log likelihood = -182.26824  Iteration 4:   log likelihood = -182.26823  Weights matrix Name: W Type: Imported (binary) Row-standardized: NoSpatial error model                                Number of obs   =        49                                                   Variance ratio  =     0.402                                                   Squared corr.   =     0.551Log likelihood = -182.26823                        Sigma           =      9.98------------------------------------------------------------------------------       crime |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------crime        |       hoval |  -.2605768   .0917459    -2.84   0.005    -.4403954   -.0807582      income |  -1.289794   .3255491    -3.96   0.000    -1.927858   -.6517291       _cons |   54.45472   6.149929     8.85   0.000     42.40108    66.50836-------------+----------------------------------------------------------------      lambda |   .0361054   .0114345     3.16   0.002     .0136943    .0585165------------------------------------------------------------------------------Wald test of lambda=0:                 chi2(1) =   9.970 (0.002)Likelihood ratio test of lambda=0:     chi2(1) =  10.218 (0.001)Lagrange multiplier test of lambda=0:  chi2(1) =   6.804 (0.009)Acceptable range for lambda: -1.536 < lambda < 1.000. est store sem. end of do-file

对上述结果进行对比，代码结果为：