2017.9.6 礼物思考记录

这题就是一个直接的数论码农题、

扩展lucas+CRT+exgcd直接搞过去

而第一遍wa了，因为没开long long、、

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1000005
#define ll long long
ll P,p[N],a[N],n,x,y,pp[N],cnt;
struct la
{ll ji,ci;
};
void exgcd(int a,int b)
{if(!b){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b);ll t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
}
ll ksm(ll a,ll b,ll mod)
{int ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%mod;b/=2;a=a*a%mod;        }   return ans;
}
la cl(ll n,ll xh)
{   la o;if(n==0){o.ci=0;o.ji=1;return o;       }ll i;ll zq=n/pp[xh],gs=n/p[xh];ll lin=1;if(zq>0){for(i=1;i<=pp[xh];i++){if(i%p[xh]==0)continue;lin*=i;lin%=pp[xh];        }lin=ksm(lin,zq,pp[xh]);}for(i=zq*pp[xh]+1;i<=n;i++){if(i%p[xh]==0)continue;lin*=i;lin%=pp[xh];        }la oo=cl(gs,xh);o.ci=gs+oo.ci;o.ji=(lin*oo.ji)%pp[xh];return o;
}
ll C(ll a,ll b,ll xh)
{if(a<b)return 0;la s1=cl(a,xh);la s2=cl(b,xh);la s3=cl(a-b,xh);ll fmci=s2.ci+s3.ci;ll fzci=s1.ci;exgcd((s3.ji*s2.ji)%pp[xh],pp[xh]);ll daan=(s1.ji*x)%pp[xh]*ksm(p[xh],fzci-fmci,pp[xh])%pp[xh];return daan;
}
ll CRT()
{ll i;ll ans=0;for(i=1;i<=cnt;i++)P*=pp[i];for(i=1;i<=cnt;i++){ll pi=P/pp[i];exgcd(pi,pp[i]);ans=(ans+pi*x*a[i])%P;  }return (ans+P)%P;
}
int main()
{ll lin;ll i,j,m;scanf("%lld",&P);for(i=2;i<=P;i++){if(P%i==0){p[++cnt]=i;pp[cnt]=1;a[cnt]=1;while(P%i==0){pp[cnt]*=i;P/=i;         }       }}scanf("%lld",&n);scanf("%lld",&m);for(j=1;j<=m;j++){scanf("%lld",&lin);  for(i=1;i<=cnt;i++){a[i]=a[i]*C(n,lin,i)%pp[i]; }n-=lin;}if(n<0){printf("Impossible");}else   printf("%lld",CRT());
}

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