前言

还有2天就NOIP了，之前做了这么多场模拟赛，是时候拿出来总结一下，

算是给自己一针强心剂。

列表

从最近的考试总结起（个人认为的重点，可能有重复，仅供参考）：

（转化很重要，一定要简化问题过后再找性质！）

DAG转拓扑序列，变成序列问题；
无向图转生成树+非树边求解；
题面敏感，按 [2t,2t+1)[2^t,2^{t+1})[2t,2t+1) 倍增分组；
区间最值问题，常用：单调队列/栈，最终手段：笛卡尔树；
限制复杂，指数暴力不可过，考虑网络流；
状态转移转化为点/边，原问题转化图论；
矩阵行列特殊限制，一般转二分图；
异或题常用手段：拆位；
选数依赖，买卖问题，反悔贪心；
无向图路径/连通块有点权、边权最值限制，最佳选择：重构树；
无向图暴力三元环计数，个数是 mmm\sqrt{m}mm 级别；
二分答案转判定性问题（这个太关键了！可我总是记不起来！）；
贡献为 x2x^2x2 形式，可以转化为 2(x2)+x2{x\choose2}+x2(2x)+x，求任意两点之间的贡献；
矩阵行列式：对于排列中的一个环，逆序对的奇偶性与环长相反，所以系数为 (−1)环长−1(-1)^{环长-1}(−1)环长−1（可用在毒瘤的邻接矩阵行列式中）；
NIM-K问题结论：每次最多拿 mmm 堆石子，当前状态必败，当且仅当每堆石子数转换成二进制后，每位1的个数 mod(m+1)=0\bmod (m+1)=0mod(m+1)=0；
数学题中出现整除符号，一般可以整除分块；
二项式转组合数问题；
各种单调性（栽在这里至少2次了），一定要尽可能全部用上；
（CSP-ST4）平面图最小割问题，转化为最短路问题求解；
贡献为 x2x^2x2 形式的另一个技巧：(x2−(x−1)2)(x^2-(x-1)^2)(x2−(x−1)2) 差分，算最小贡献不影响（两次看到费用流的题用这个技巧）；
算组合数时很容易忽略的点：参数大于等于模数，需要用卢卡斯定理；模数不为质数，需要对模数分解质因数计算（或者递推）；
序列计数有一些相邻元素的限制时，考虑连续段DP；
所有点同时移动求最短时间一类，用二分答案会简单很多；
…

妙到家的改变定义法：

nnn 个点连续出现 ⇔\Leftrightarrow⇔ 相邻点对数为 n−1n-1n−1；
若干区间取并后两区间的间隙 ⇔\Leftrightarrow⇔ 被0个区间覆盖的位置 ⇒\Rightarrow⇒ 区间覆盖数最小的位置；
平面中的黑点恰好形成矩形 ⇔\Leftrightarrow⇔ 含奇数个黑点的2×2矩形数量恰好达到最小4个；
对于有单调性的序列计数题，转换为差分定义计数；
…

代码坑点：

vector\rm vectorvector 数组遍历一定不要用for(auto x:Array)，这样遍历是以“只读模式”遍历的，会把数组里面每个元素复制一遍，所以即使你的操作只会访问每个元素的一小部分，却相当于访问完了，这会让你以为正确的复杂度超时。用for(auto &x:Array)或手动遍历就不会出现这种问题。
除非模拟和复杂函数需要，尽量不用 vector\rm vectorvector，因为即使是调用一次 size()size()size() 函数也慢得离谱；
很多题目中只需要用到优先队列，就不要总是用 map\rm mapmap 和 set\rm setset！这是 5∼105\sim 105∼10 倍常数的区别！
y1,y0,yn,j1,j0,jn这些变量不能用！用了就CE！实在想用的，可以加宏定义，比如#define y0 y23333；
…

策略：

先把所有题通看一遍，大概想一下思路；
除非第一题特别难，还是先做第一题；
后三道挑一道最简单的做；
如果30分钟想不出剩下任何一道题的正解，挑骗分性价比最高的拿部分分；
至少留40分钟检查。

（2021.11.19.20:00前持续更新）

后记（2022.11.23）

过一年了发现居然还有人在收藏这篇，我认为有必要提醒一下：

本人去年NOIP考得像坨

NOIP模拟赛套路技巧经验总结相关推荐

NOI.AC NOIP模拟赛第六场游记
NOI.AC NOIP模拟赛第六场游记 queen 题目大意: 在一个\(n\times n(n\le10^5)\)的棋盘上,放有\(m(m\le10^5)\)个皇后,其中每一个皇后都可以向上.下 ...
【noip模拟赛4】Matrix67的派对暴力dfs
[noip模拟赛4]Matrix67的派对描述 Matrix67发现身高接近的人似乎更合得来.Matrix67举办的派对共有N(1<=N<=10)个人参加,Matrix67需要把他们安排 ...
【HHHOJ】NOIP模拟赛捌解题报告
点此进入比赛得分: \(30+30+70=130\)(弱爆了) 排名: \(Rank\ 22\) \(Rating\):\(-31\) \(T1\):[HHHOJ260]「NOIP模拟赛捌」Dig ...
jyzy noip模拟赛5.22-2
不知道哪来的题 jyzy noip模拟赛5.22-2 样例输入 1 2 3 4 样例输出 0.200000000000000 数据 |a|,|b|,|c|,|d|<=1e9 很多大佬迅速想到二分 ...
NOIP模拟赛csy2021/10/30
NOIP模拟赛csy2021/10/30 比赛时间规划赛后反思与总结这..总的来说感觉打的很不好,根本没有状态,有一部分原因是今天来晚了,太慌,更多的还是这次题感觉很难o(╥﹏╥)o 比赛时间规划 ...
【WZOI第二次NOIP模拟赛Day1T2】世界末日解题报告
[WZOI第二次NOIP模拟赛Day1T2]世界末日 Problem 2 世界末日 (doomsday.pas/c/cpp) 背景话说CWQ大牛终于打开了那扇神秘大门,但迎接他的不是什么神秘的东西, ...
NOIP 模拟赛长寿花题解
NOIP 模拟赛长寿花题解要放 \(n\) 层物品,第 \(i\) 层有 \(a_i\) 个位置放物品,物品有 \(m\) 中颜色,有约束条件: 同一层两个相邻物品颜色不能相同. 相邻两层颜色集 ...
辣鸡(ljh) NOIP模拟赛模拟平面几何数论化学相关（雾）
[题目描述] 辣鸡ljhNOI之后就退役了,然后就滚去学文化课了. 然而在上化学课的时候,数学和化学都不好的ljh却被一道简单题难住了,受到了大佬的嘲笑. 题目描述是这样的:在一个二维平面上有一层水分 ...
【NOIP 模拟赛】平均数涂色游戏序列题解
吐槽(完跪):神tmNOIP模拟赛,看到大题头根本高级数据结构什么的想都没想,结果死的很惨,第三题竟然要可持久化线段树,这NOIP我服了. 平均数: 这道题40分相信大家都能拿到,剩下的60分讲真考验 ...

NOIP模拟赛套路技巧经验总结

前言

列表

后记（2022.11.23）

NOIP模拟赛套路技巧经验总结相关推荐

最新文章

热门文章