算法-动态规划-股票交易

动态规划：求全局最优解：确认原问题与子问题，动态规划状态，状态转移方程，边界状态结值。

子问题：找到最终卖的收益最大值，或者max（最后的静默，最后的卖）

状态：买、卖的最大收益，第i次买、卖的最大收益。

转化：sell=buy+a；buy=sell-a/-a

股票交易-最多进行一次，无冷却期，手里最多一只股票
股票交易-最多K次交易
股票交易-1天的冷却期
股票交易-需要交易费用
股票交易-最多交易两次
股票交易-条件很多

1. 最多进行一次

交易之后必须第二天才能在进行交易。如果在第i天卖出股票，则在[0-i-1]的一天中找到最小的买入价买入。

第i天的最大收益=max（历史最大收益，第i天进行交易后的收益）

public static int makeStoke(int[] A){if (A==null||A.length==0){return 0;}int maxM=-A[0];int pre=Integer.MAX_VALUE;for (int i = 1; i < A.length; i++) {pre=Math.min(pre,A[i-1]);maxM=Math.max(maxM,A[i]-pre);}return maxM;}

2. 最多K次交易

考虑第i天交易股票，那么找到[0,i-1]买股票，此次最大收益为max(这次不交易，第j天的收益+i天卖股票的钱-j天买股票的钱)

public static int maxProfit(int k, int[] prices) {/**当k大于等于数组长度一半时, 问题退化为贪心问题此时采用 买卖股票的最佳时机 II的贪心方法解决可以大幅提升时间性能, 对于其他的k, 可以采用 买卖股票的最佳时机 III的方法来解决, 在III中定义了两次买入和卖出时最大收益的变量, 在这里就是k租这样的变量, 即问题IV是对问题III的推广, t[i][0]和t[i][1]分别表示第i比交易买入和卖出时各自的最大收益**/if(k < 1) return 0;if(k >= prices.length/2) return greedy(prices);int[][] t = new int[k][2];for(int i = 0; i < k; ++i)t[i][0] = Integer.MIN_VALUE;for(int p : prices) {t[0][0] = Math.max(t[0][0], -p);t[0][1] = Math.max(t[0][1], t[0][0] + p);for(int i = 1; i < k; ++i) {t[i][0] = Math.max(t[i][0], t[i-1][1] - p);t[i][1] = Math.max(t[i][1], t[i][0] + p);}}return t[k-1][1];}private static int greedy(int[] prices) {int max = 0;for(int i = 1; i < prices.length; ++i) {if(prices[i] > prices[i-1])max += prices[i] - prices[i-1];}return max;}

3. 1天的冷却期 leetcode309

建立状态机，静默，buy，sell

详情：https://www.cnblogs.com/jdneo/p/5228004.html

 if (A == null || n <= 0) {return 0;}int[] S = new int[n];int[] buy = new int[n];int[] sell = new int[n];buy[0] = -A[0];for (int i = 1; i < n; i++) {S[i] = Math.max(S[i - 1], sell[i - 1]);buy[i] = Math.max(buy[i - 1], S[i - 1] - A[i]);sell[i] = buy[i] + A[i];}return Math.max(S[n - 1], sell[n - 1]);

4. 需要交易费用

//dp1[i]-第i天手里没有股票的最大收益: max(昨天手里没有股票，昨天有今天卖了)
//dp2[i]-第i天手里有股票的最大收益：max（昨天有，昨天没有今天买了）public static int makeStoke(int[] prices,int fee) {if (prices == null || prices.length == 0) {return 0;}int n = prices.length;int[] dp1=new int[n];int[] dp2=new int[n];dp2[0]=-prices[0];for (int i = 1; i < n; i++) {dp1[i]=Math.max(dp1[i-1],dp2[i-1]+prices[i]-fee);dp2[i]=Math.max(dp2[i-1],dp1[i-1]-prices[i]);}return dp1[n-1];}

5. 最多交易两次

//最多交易；两次    O(n) O(n)public static int makeStokeK3(int[] A) {if (A == null || A.length == 0) {return 0;}int n = A.length;int[] firstBuy = new int[n];int[] firstSell = new int[n];int[] secondBuy = new int[n];int[] secondSell = new int[n];firstBuy[0]=-A[0];secondBuy[0]=-A[0];for (int i = 1; i < n; ++i) {firstBuy[i] =Math.max(firstBuy[i-1], -A[i]);firstSell[i]=Math.max(firstSell[i-1],firstBuy[i-1]+A[i]);secondBuy[i]=Math.max(secondBuy[i-1],firstSell[i-1]-A[i]);secondSell[i]=Math.max(secondSell[i-1],secondBuy[i-1]+A[i]);}return secondSell[n-1];}//最多交易；两次    O(n) O(1)
//    想要最后secondsell最大->secondbuy最大->firstBuy最大->firstBuy最大//若buy定住，则sell=buy+a(更大，重卖)；若buy=sell-a/-a，更小则重买。买卖都是累计值public static int makeStokeK4(int[] A) {if (A == null || A.length == 0) {return 0;}int n = A.length;int firstBuy=Integer.MIN_VALUE,firstSell=0;int secondBuy=Integer.MIN_VALUE,secondSell=0;for (int a:A) {if (firstBuy<-a){firstBuy=-a;}if (firstSell<firstBuy+a){firstSell=firstBuy+a;}if (secondBuy<firstSell-a){secondBuy=firstSell-a;}if (secondSell<secondBuy+a){secondSell=secondBuy+a;}}return secondSell;}

算法-动态规划-股票交易相关推荐

计算机算法的发展动态,计算机算法动态规划讲解.ppt
计算机算法动态规划讲解 * 0-1背包问题设所给0-1背包问题的子问题的最优值为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,-,n时0-1背包问题的最优值.由0-1背包问题 ...
漫画说算法--动态规划算法三（绝对通俗易懂，非常棒）
在前两集漫画中,我们通过一个算法问题的完整解题过程,讲述了动态规划的基本概念和思想.没看过前两集的朋友可以点击下面的链接: 漫画说算法–动态规划算法一(绝对通俗易懂,非常棒) 漫画说算法–动态规划算法 ...
矩阵相乘的strassen算法_矩阵乘法的Strassen算法+动态规划算法（矩阵链相乘和硬币问题）...
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法,能够有效的提高算法的效率. 先来看看咱们在高等代数中学的普通矩阵的乘法两个矩阵相乘上边这种普通求解方法的复杂度为: O(n3) 也称 ...
算法-动态规划2图问题-TSP问题
算法-动态规划2-TSP问题问题: 旅行家要旅行n个城市,要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市,并要求所走的路程最短. 设s, s1, s2, -, sp, s是从s出发的一条路径长度最短的 ...
算法-动态规划2图问题-多段图的最短路径问题
算法-动态规划2-多段图的最短路径问题多段图的最短路径问题问题:设图G=(V,E)是一个带权有向图,如果把顶点集合V划分成k个互不相交的子集Vi(2<=k<=n,1<=i< ...
算法-动态规划算法总结
1 基础问题 // 509. 斐波那契数 // 斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为斐波那契数列 .该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和.// dp[i]的 ...
算法动态规划 01背包问题
01背包问题分析代码实现从前往后拿,递归实现非递归实现非递归实现,自上向下填充允接上一文章内容: 算法动态规划: link. 问题分析按照普通思维,首先想到应该为贪心算法,也就是计算每 ...
Dijkstra 贪心算法动态规划
我认为 Dijkstra算法的本质是广度优先搜索, 而此处的广度是定义在路程的cost之上的. (就好比从圆心处向外扩散一个圆环,首次碰到的就是最近) 动态规划泛指,重叠子问题与原问题的推算关系( ...
动态规划法求最大字段和时间复杂度_九章算法 | 动态规划：最长上升子序列
给定一个整数序列,找到最长上升子序列(LIS),返回LIS的长度. 在线评测地址:LintCode 领扣说明最长上升子序列的定义: 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低 ...

算法-动态规划-股票交易

算法-动态规划-股票交易相关推荐

最新文章

热门文章