一、题目

城市的天际线是从远处观看该城市中所有建筑物形成的轮廓的外部轮廓。给你所有建筑物的位置和高度，请返回由这些建筑物形成的天际线。

每个建筑物的几何信息由数组 buildings 表示，其中三元组 buildings[i] = [lefti, righti, heighti] 表示：

lefti 是第 i 座建筑物左边缘的 x 坐标。
righti 是第 i 座建筑物右边缘的 x 坐标。
heighti 是第 i 座建筑物的高度。

天际线应该表示为由 “关键点” 组成的列表，格式 [[x1,y1],[x2,y2],…] ，并按 x 坐标进行排序。关键点是水平线段的左端点。列表中最后一个点是最右侧建筑物的终点，y 坐标始终为 0 ，仅用于标记天际线的终点。此外，任何两个相邻建筑物之间的地面都应被视为天际线轮廓的一部分。

注意：输出天际线中不得有连续的相同高度的水平线。例如 […[2 3], [4 5], [7 5], [11 5], [12 7]…] 是不正确的答案；三条高度为 5 的线应该在最终输出中合并为一个：[…[2 3], [4 5], [12 7], …]

示例 1：

输入：buildings = [[2,9,10],[3,7,15],[5,12,12],[15,20,10],[19,24,8]]
输出：[[2,10],[3,15],[7,12],[12,0],[15,10],[20,8],[24,0]]

示例 2：

输入：buildings = [[0,2,3],[2,5,3]]
输出：[[0,3],[5,0]]

提示：

1 <= buildings.length <= 10^4
0 <= lefti < righti <= 2^31 - 1
1 <= heighti <= 2^31 - 1
buildings 按 lefti 非递减排序

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 扫描线 + 优先队列

（1）思路

根据题意，天际线的关键点一定位于建筑的边缘，因此可先提取建筑的所有边缘位置，并按坐标进行排序。
在此基础上，设计一个扫描线从左至右扫描各个边缘位置，获得该处最高建筑的高度，即天际线的高度。
为快速获得各处的最高建筑，可设计一个优先队列，将该处建筑按高度从高到低进行排序。因为题中建筑已按左边缘排序，根据当前位置情况依次入队出队即可。

（2）代码

class Solution {public List<List<Integer>> getSkyline(int[][] buildings) {int n = buildings.length, m = n << 1;//建筑个数，边缘个数List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();//输出答案int[] boundaries = new int[m];//边缘位置for (int i = 0; i < n; i++) {boundaries[i << 1] = buildings[i][0];boundaries[(i << 1) + 1] = buildings[i][1];}Arrays.sort(boundaries);//将建筑的边缘位置按坐标从小到大排序PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>((a, b) -> b[1] - a[1]);//优先队列，a[0]为建筑右边界，a[1]为建筑高度，按高度从大到小排序int building = 0;//已入队建筑数量for (int i = 0; i < m; i++) {//遍历各个建筑边缘的位置if (i > 0 && boundaries[i - 1] == boundaries[i])//直接跳过重复的边缘位置continue;while (building < n && buildings[building][0] <= boundaries[i])//建筑已按左边缘排序，因此可将左边缘位于当前位置左侧的建筑依次入队pq.offer(new int[]{buildings[building][1], buildings[building++][2]});while (!pq.isEmpty() && pq.peek()[0] <= boundaries[i])//延迟删除队首范围已超出当前边缘位置的建筑pq.poll();int height = (pq.isEmpty()) ? 0 : pq.peek()[1];//空队列对应当前位置天际线高度为0if (ans.size() == 0 || height != ans.get(ans.size() - 1).get(1))//筛除连续相同高度的水平线ans.add(Arrays.asList(boundaries[i], height));}return ans;}
}

（3）结果

执行用时：11 ms，在所有 Java 提交中击败了 86.44% 的用户；
内存消耗：41.5 MB，在所有 Java 提交中击败了 73.53% 的用户。

三、其他

暂无。

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