电学基础知识整理（一）
2024-05-17 15:49:10
电学基础知识整理（一）
- 电荷及其守恒定律
- 电荷
- 电荷量
- 库伦定律
- 电场
- 电场概念
- 电场强度
- 电场线
- 电势能与电势
- 静电场做功
- 势能与做功的关系
- 电势能（E~p~）
- 电势（φ）
- 等势面
- 电势差（电压）
- 电势差与电场强度的关系
- 静电现象的应用
- 静电感应
- 静电屏蔽
电荷及其守恒定律
电荷
- 现象
- 丝绸 +（摩擦） 玻璃棒（+） → 可吸引小物体
- 毛皮 +（摩擦） 橡胶棒 （-）→ 可吸引小物体
- 性质
- 同种电荷相斥，异种电荷相吸。
- 起电的三种方式
- 摩擦起电 → 对电子的束缚能力不同导致。
- 接触起电 → 电荷转移到另一个物体。
- 感应起电 → 电荷重新分布。
- 扩充
- 摩擦起电跟原子结构有关：一个 原子由原子核跟核外电子组成，如果核外电子跑掉，原子核带正电，而核外电子所处的地方带负电。
- 电荷守恒定律
- 电荷既不会被创造，也不能被消灭， 只能转移，总量不变。
- 电荷中和：净电荷减少，但是总电荷依然守恒。
电荷量
- 表示方法：q/Q
- 单位：库伦（C）（导出单位，且为标量）
- 元电荷
- 最小自由电荷量
- 电子 −e-e−e
- 质子 +e+e+e
- e≈1.6∗10−19Ce\approx1.6*10^{-19}Ce≈1.6∗10−19C 密立根油滴实验
- 比荷
- 带电体的电荷量和质量的比值。 比荷=Qm比荷=\frac{Q}{m}比荷=mQ
库伦定律
- 点电荷：没有大小，形状（相对的），只有电荷量的理想化模型。（类似质点）
- 库伦定律（库伦通过扭称定量测量得出）
- 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。F=kq1q2r2F=k\frac{q_1q_2}{r^2}F=kr2q1q2
- 其中k为静电力常数，且k=9.0∗109N∗m2/c2k=9.0*10^9 N*m^2/c^2k=9.0∗109N∗m2/c2。
- 补充知识
- 三点平衡问题：两同夹异，近小远大，两大夹小。
- 均匀带电球壳：对外 视为点电荷，对内 视为抵消。
电场
电场概念
- 为什么引入电场？
- 两个电荷AB之间有相互作用力，怎么去解释呢？引入电场，相当于引入媒介，摒弃超距作用。
- 电荷A，产生电场，再去影响电荷B。
- 电场的基本特点
- 相互作用：电场强度（A作用到B上的力到底多大，描述媒介电场本身的） → 电场力
- 携带能量：电势 → 电场能
- 电场是一种物质，与实物例子不同，不具有空间排它性（这个例子在那，别的例子不能在那了）。
- 静电场
- 当研究运动电荷时，电磁场的实质才会明显。
- 静电场（不侧重物质性），解决电荷与电荷之间相互作用的问题。
电场强度
- 电场强度：从力的角度定量描述电场。
- 如何检测电场？
- 如果在真空中放入电荷A与电荷B， 将产生电场，从而使AB之间产生作用力，对A而言，研究作用到电荷A上的力，则B是场源电荷，A为试探电荷；同理，对B而言，研究作用到电荷B上的力，则A是场源电荷，B为试探电荷。
- 假设，研究作用到电荷A上的力，已知AB之间有作用力，且满足库伦定律，但是库伦定律中电荷AB的电荷量都对这个作用力有影响，我们只想纯粹研究场源电荷B对试探电荷A的作用力，那岂不是把电荷A的电荷量去掉就可以了，除掉A的电荷量，不就是场源电荷B产生的电场力吗？
- 定义
- E=FqE=\frac{F}{q}E=qF 单位：N/C(或v/m)N/C(或v/m)N/C(或v/m)
- 矢量性（F是矢量），方向与正电荷受力相同，符合矢量的运算法则（叠加原理）。
- 物理意义：反映出电场对电荷有力的作用。（前面的库仑力可以推广为电场力）
电场线
- 人为设计，用于描述电场的一组曲线。
- 始于正电荷，终于负电荷。
- 定性的描述电场的强弱和方向。
- 强弱：电场线的疏密程度。
- 方向：该点的切线方向。
- 电场线不相交。
电势能与电势
静电场做功
- 保守力：做功与路径无关的力。
- 可以定义势能（只与位置相关的能）。
势能与做功的关系
- 重力势能
- 动能定理：w=△Ekw=△E_kw=△Ek
- 势能定义：−w=△Ep-w=△E_p−w=△Ep
- 根据机械能守恒，可知：自由落体过程中，动能增加，势能减小。
电势能（Ep）
- 在电场中与位置有关的能量。
- 零势能点：点电荷默认无穷远处为零势能点。
- 某点的电势能等于将电荷从该点移动到零势能点，电场力做的功。−w=△Ep-w=△E_p−w=△Ep
电势（φ）
- 电势：从能量角度上描述电场的物理量，描述电势能的性质。
- 定义：φ=Epqφ=\frac{E_p}{q}φ=qEp
- 电势是一个标量，电荷q有正负，因此电势亦有正负，同电势能一样需要确定零势能点。
- 单位：伏特（V），1V=1J/C。
- 一些性质
- 沿电场线方向，电势降低。
- 电场同一位置，正负电荷的电势能不同，但电势相同。
- 电势描述电场本身的，看定义就可知，它跟处于电场中电荷的电荷量无关。
等势面
- 等势面：指静电场中电势相等的各点构成的面。
- 分类：等比等势面、等差等势面。
- 等比等势面：两个等势面的电势之比相等；
- 等差等势面：两个等势面的电势之差相等。
- 特点
- 等势面一定跟电场线处处垂直。
- 在同一等势面上移动电荷电场力不做功，或做功之和为0。
- 任意两个等势面都不会相交。
- 等差等势面越密的地方电场强度越大。
- 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
电势差（电压）
基本概念
- 电势差：是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量，也称电压。
- 电压：是电路中自由电荷定向移动形成电流的原因。
- 电荷qqq在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功WABW_{AB}WAB与电荷量qqq的比值，叫做AB两点间的电势差（AB两点间的电势之差，也称为电位差），用UABU_{AB}UAB表示，则有公式：UAB=WABqU_{AB}=\frac{W_{AB}}{q}UAB=qWAB
- 其中，WABW_{AB}WAB为电场力所做的功，qqq为电荷量。
- 也可以利用电势去定义电势差：UAB=φA−φBU_{AB}=φ_A-φ_BUAB=φA−φB
单位
- 伏特（V），简称V。
- 1伏特等于1库伦的电荷做了1焦耳的功，即1V=1J/C1V=1J/C1V=1J/C
扩展
- 电子伏特：能量的单位。代表一个电子（所带电量为1.6×10-19C的负电荷）经过1伏特的电位差加速后所获得的动能。
- 单位：eVeVeV, 且1eV=1e∗1V≈1.602∗10−19C⋅V=1.602∗10−19J1eV=1e*1V≈1.602*10^{-19}C·V=1.602*10^{-19}J1eV=1e∗1V≈1.602∗10−19C⋅V=1.602∗10−19J
电势差与电场强度的关系
- 由前面学习可知：E=FqE=\frac{F}{q}E=qFφ=Epqφ=\frac{E_p}{q}φ=qEpUAB=φA−φBU_{AB}=φ_A-φ_BUAB=φA−φB
- 可以推导出在匀强电场中，UAB=EdU_{AB}=EdUAB=Ed，d为沿电场线方向的距离。
- 电势差与电场强度的关系：电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。
- 单位总结：
- 电场强度：N/C,V/MN/C, V/MN/C,V/M
- 能量：J,eV,kwh(度)J, eV, kwh(度)J,eV,kwh(度)
静电现象的应用
静电感应
- 静电感应：导体中电荷在外电场作用下重新排列。如果将导体放在电场强度为E的外电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，会逆电场方向运动。这样，导体的负电荷分布在一边，正电荷分布在另一边。
- 过程：
- 静电平衡：由于导体内电荷的重新分布，这些运动后的电荷会在与外电场相反的方向形成另一电场，直至受力平衡，即达到静电平衡状态。
- 静电平衡下的E与φ：
- 导体内部无场强。
- 整个导体是等势体，表面是等势面。
- 场强垂直于表面。
- 实验：法拉第圆筒实验，验证静电平衡。
静电屏蔽
- 处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。
- 这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
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