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P NP NPC NP-hard以及多项式时间

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多项式时间

算法处理需要时间，重点并不是一个程序解决问题需要花多少时间，而是当问题规模扩大后，程序需要的时间会增长得有多快。也就是说，对于计算机来说，处理一个特定数据的效率不能衡量一个程序的好坏，而应该看当这个数据规模变大到数百倍后，程序运行的时间是否还一样，或者变慢百倍还是变慢万倍。
不管数据有多大，程序处理花的时间始终一样，那么这个程序就很好，具有O(1)的时间复杂度，也称常数级复杂度；像找出一组数据当中最大的一个数，数据有多大，所花的时间就有多长，这个时间复杂度是O(n)；像冒泡排序和插入排序等，数据扩大两倍，时间变慢四倍，时间复杂度是O(n^2)；还有一些穷举算法，所花的时间和数据呈指数上涨关系，时间复杂度是O( a^n)，甚至也会有阶数上涨的关系，比如时间复杂度O(n!)。
一个算法的时间复杂度是O(2* n^2)，前面的系数2不影响整个程序的时间增长，只是一个时间的系数；另外一个算法的时间复杂度O(n^3+ n^2 )，这个算法的时间复杂度主要取决与n^3而不取决于 n^2。一个时间复杂度为O( 0.01*n^3 )的程序效率低于时间复杂度为O(100 *n^2)的程序效率。
容易看出，前面几类问题的复杂度远远小于后面几类：前面的是O(1)，O(log(n))，O(n^a)等，我们把它叫做多项式级的复杂度，因为它的规模n总是出现在底数的位置；另外一种是O( a^n)和O(n!)型复杂度，这种是非多项式级的，这种程序的运算时间往往是计算机所不能够承受的。当我们在解决问题时，通常都会选择多项式级复杂度的算法，如果数据规模很小，可以考虑非多项式级的算法。

P NP NPC NP-hard

p类问题
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Quotes	`"Isn't this fun?"`	“Isn’t this fun?”
Dashes	`-- is en-dash, --- is em-dash`	– is en-dash, — is em-dash

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Authors: John; Luke

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KaTeX数学公式

您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分

Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

新的甘特图功能，丰富你的文章

Mon 06Mon 13Mon 20已完成进行中计划一计划二现有任务Adding GANTT diagram functionality to mermaid

关于 甘特图 语法，参考这儿,

UML 图表

可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：

张三李四王五你好！李四, 最近怎么样?你最近怎么样，王五？我很好，谢谢!我很好，谢谢!李四想了很长时间,文字太长了不适合放在一行.打量着王五...很好... 王五, 你怎么样?张三李四王五

这将产生一个流程图。:

链接

长方形

圆

圆角长方形

菱形

关于 Mermaid 语法，参考这儿,

FLowchart流程图

我们依旧会支持flowchart的流程图：

Created with Raphaël 2.2.0开始我的操作确认？结束yesno

关于 Flowchart流程图 语法，参考这儿.

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