求10的7次方阶乘的位数

即使找到最先进的计算大数阶乘的算法，
若完全计算10的7次阶乘，然后统计其位数，也需要几十分钟才行。
所以不可行，况且题目只需要求其位数。

那该怎么计算呢？非常的简单，其实是纯粹的数学问题。
现由斯特林[striling]公式可得：
lnN!=NlnN－N+0.5ln(2N*pi)

而10的7次方阶乘的位数等于：
log10(N!)取整后加1
log10(N!)=lnN!/ln(10)

所以整个结果用c描述：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.14159265
#define N 10000000
int main(){ int len; len=ceil((N*log(N)-N+log(2*N*PI)/2)/log(10));//ceil求上界，即不小于某值的最小整数 //log在c语言里面是自然对数 printf("%d\n",len); return 0;
}

len=65657060

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