前言

在早期的基于帧内预测模式（IPM）的H.265/HEVC视频中，大多是基于自定义的一些映射规则来将IPM与二进制的隐秘信息做相互映射，以此来修改IPM达到嵌入隐秘信息的目的。

以下论文都可在“中国知网”中查到：
[1]王家骥,王让定,李伟,徐达文,严迪群.一种基于帧内预测模式的HEVC视频信息隐藏算法[J].光电子.激光,2014,25(08):1578-1585.DOI:10.16136/j.joel.2014.08.018.
[2]王家骥,王让定,李伟,徐达文,徐健.HEVC帧内预测模式和分组码的视频信息隐藏[J].光电子·激光,2015,26(05):942-950.DOI:10.16136/j.joel.2015.05.0954.
[3]徐健,王让定,黄美玲,李倩,徐达文.一种基于预测模式差值的HEVC信息隐藏算法[J].光电子·激光,2015,26(09):1753-1760.DOI:10.16136/j.joel.2015.09.0322.

后来，受益于图像的自适应隐写算法研究，视频隐写也逐渐从非自适应隐写向自适应隐写开始发展：

以下论文都可以在“IEEE Xplore”中查到：
[1] Yi Dong, Xinghao Jiang, Tanfeng Sun, Dawen Xu. Coding Efficiency Preserving Steganography Based on HEVC Steganographic Channel Model[C]// IWDW 2017: 149-162
[2] Dong, Y., Sun, T., Jiang, X. A High Capacity HEVC Steganographic Algorithm Using Intra Prediction Modes in Multi-sized Prediction Blocks[C]// IWDW 2018. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11389-6_18
[3] Y. Wang, Y. Cao, X. Zhao, Z. Xu, and M. Zhu. Maintaining rate distortion optimization for ipm-based video steganography by constructing isolated channels in HEVC[C]// Proceedings of the 6th ACM Workshop on Information Hiding and Multimedia Security. ACM, 2018, pp. 97–107.
[4] Y. Dong, X. Jiang, Z. Li, T. Sun and Z. Zhang. Multi-Channel HEVC Steganography by Minimizing IPM Steganographic Distortions[J]. IEEE Transactions on Multimedia, doi: 10.1109/TMM.2022.3150180.

这些自适应的IPM隐写算法，大多是根据IPM的率失真值来进行失真代价的计算的，在前段时间做代码的复现工作时遇到了一些坑，这里记录一下。下面将以第一篇（[1] Yi Dong, Xinghao Jiang, Tanfeng Sun, Dawen Xu. Coding Efficiency Preserving Steganography Based on HEVC Steganographic Channel Model[C]// IWDW 2017: 149-162）为例，介绍IPM的率失真是如何得到，并如何使用这些率失真来做自适应隐写的。

一、H.265/HEVC的帧内预测过程

帧内预测过程的理论部分就不再赘述了，具体可以参考一些视频的工具书，代码部分的话可以参考“NB_vol_1”大神的博客介绍。

链接：https://pan.baidu.com/s/1Ss3XuebHhK99zxKjBXYHNQ 提取码：cy4i （百度网盘——HEVC视频工具书）
链接：https://blog.csdn.net/NB_vol_1/article/details/55522822?spm=1001.2014.3001.5502 （NB_vol_1大神的关于帧内预测过程的HM代码介绍）

简单的来说帧内预测过程可以分成三个部分：
1、对35种IPM进行第一次失真计算以及第一次RDcost计算，此时失真计算是基于SATD公式的；
2、按照RDcost对35种IPM升序排序，进行第一次筛选，选择8种RDcost较小的IPM作为候选列表uiRdModeList[]；（因为视频隐写大多是对4x4 block进行操作的，所以举的是4x4的例子）
3、使用MPM机制，参考上块和左块的IPM对候选列表uiRdModeList[]进行扩充；
4、遍历候选列表，对这些IPM进行第二次失真计算以及RDcost计算，此时失真计算是基于SSD公式进行的；
5、在遍历候选列表uiRdModeList[]的同时，每次用RDcost与当前最优的IPM的RDcost进行比较，每次选择RDcost更小的那个IPM作为最优IPM；
6、在遍历完成之后，就可以得到当前4x4 block的最优IPM（uiBestPUMode）了。

在HM编码器中的具体代码，以HM16.15版本为例，在TEncSearch::estIntraPredLumaQT()函数中：

Void TEncSearch::estIntraPredLumaQT(TComDataCU* pcCU,TComYuv* pcOrgYuv,TComYuv* pcPredYuv,TComYuv* pcResiYuv,TComYuv* pcRecoYuv,Pel         resiLuma[NUMBER_OF_STORED_RESIDUAL_TYPES][MAX_CU_SIZE * MAX_CU_SIZE]DEBUG_STRING_FN_DECLARE(sDebug))
{// ============================================================// PS：中间已经删去一些不重要的代码，注意自行对比// ============================================================const UInt         uiDepth = pcCU->getDepth(0);//划分深度const UInt         uiInitTrDepth = pcCU->getPartitionSize(0) == SIZE_2Nx2N ? 0 : 1;//当CU为2Nx2N时，初始变换深度为0；否则为1。const UInt         uiNumPU = 1 << (2 * uiInitTrDepth);//PU分块数UInt         CandNum;//候选数Double       CandCostList[FAST_UDI_MAX_RDMODE_NUM];//候选代价列表Pel          resiLumaPU[NUMBER_OF_STORED_RESIDUAL_TYPES][MAX_CU_SIZE * MAX_CU_SIZE];//亮度残差//===== loop over partitions =====//迭代分块TComTURecurse tuRecurseCU(pcCU, 0);TComTURecurse tuRecurseWithPU(tuRecurseCU, false, (uiInitTrDepth == 0) ? TComTU::DONT_SPLIT : TComTU::QUAD_SPLIT);do//遍历一个CU的所有PU{//===== determine set of modes to be tested (using prediction signal only) =====Int numModesAvailable = 35; //total number of Intra modes // 这里设置了总共IPM有35种UInt uiRdModeList[FAST_UDI_MAX_RDMODE_NUM];//根据块宽度设定全率失真优化的模式数，对于4x4PU，numModesForFullRD = 8Int numModesForFullRD = m_pcEncCfg->getFastUDIUseMPMEnabled() ? g_aucIntraModeNumFast_UseMPM[uiWidthBit] : g_aucIntraModeNumFast_NotUseMPM[uiWidthBit];// this should always be trueassert(tuRecurseWithPU.ProcessComponentSection(COMPONENT_Y));initIntraPatternChType(tuRecurseWithPU, COMPONENT_Y, true DEBUG_STRING_PASS_INTO(sTemp2));/**************************************************快速搜索粗选阶段**************************************************/Bool doFastSearch = (numModesForFullRD != numModesAvailable);//默认开启快速搜索if (doFastSearch)//快速搜索{assert(numModesForFullRD < numModesAvailable);for (Int i = 0; i < numModesForFullRD; i++)//对numModesForFullRD个候选设置代价为最大{CandCostList[i] = MAX_DOUBLE;}CandNum = 0;const TComRectangle& puRect = tuRecurseWithPU.getRect(COMPONENT_Y);//获取Y分量PUconst UInt uiAbsPartIdx = tuRecurseWithPU.GetAbsPartIdxTU();//PU地址Pel* piOrg = pcOrgYuv->getAddr(COMPONENT_Y, uiAbsPartIdx);//原始图像Pel* piPred = pcPredYuv->getAddr(COMPONENT_Y, uiAbsPartIdx);//预测图像UInt uiStride = pcPredYuv->getStride(COMPONENT_Y);//跨度DistParam distParam;//失真参数const Bool bUseHadamard = pcCU->getCUTransquantBypass(0) == 0;//是否使用哈达玛变换m_pcRdCost->setDistParam(distParam, sps.getBitDepth(CHANNEL_TYPE_LUMA), piOrg, uiStride, piPred, uiStride, puRect.width, puRect.height, bUseHadamard);//使用哈达玛变换初始化失真distParam.bApplyWeight = false;// Step1：遍历35种帧内预测模式，计算每个IPM的SATD失真以及相应的RDcostfor (Int modeIdx = 0; modeIdx < numModesAvailable; modeIdx++){UInt       uiMode = modeIdx;//当前模式Distortion uiSad = 0; //失真const Bool bUseFilter = TComPrediction::filteringIntraReferenceSamples(COMPONENT_Y, uiMode, puRect.width, puRect.height, chFmt, sps.getSpsRangeExtension().getIntraSmoothingDisabledFlag());//参考采样滤波predIntraAng(COMPONENT_Y, uiMode, piOrg, uiStride, piPred, uiStride, tuRecurseWithPU, bUseFilter, TComPrediction::UseDPCMForFirstPassIntraEstimation(tuRecurseWithPU, uiMode));//计算相应模式的预测值// use hadamard transform hereuiSad += distParam.DistFunc(&distParam);// 计算哈达玛失真UInt   iModeBits = 0;//bit数// NB xModeBitsIntra will not affect the mode for chroma that may have already been pre-estimated.iModeBits += xModeBitsIntra(pcCU, uiMode, uiPartOffset, uiDepth, CHANNEL_TYPE_LUMA);//计算bit数// 20220407添加：注意这个cost是“double”类型的，所以输出的时候要“%lf”// 使用哈达玛失真计算率失真代价，就是那个率失真代价定义公式：Jmode = Distortion + Lambda * Rate// 这个率失真cost是用SATD算出来的Double cost = (Double)uiSad + (Double)iModeBits * sqrtLambdaForFirstPass;CandNum += xUpdateCandList(uiMode, cost, numModesForFullRD, uiRdModeList, CandCostList);//比较代价更新候选列表}/**************************************************快速搜索细选阶段**************************************************/// Step2：MPM机制if (m_pcEncCfg->getFastUDIUseMPMEnabled()){Int uiPreds[NUM_MOST_PROBABLE_MODES] = { -1, -1, -1 };//初始化MPM列表，长度为3Int iMode = -1;//如果三个MPMs的前两个相同，则iMode=1，否则iMode=2pcCU->getIntraDirPredictor(uiPartOffset, uiPreds, COMPONENT_Y, &iMode);//利用临近PU构建MPMconst Int numCand = (iMode >= 0) ? iMode : Int(NUM_MOST_PROBABLE_MODES);//当有可用MPM时，numCand就等于MPM对应的模式，否则为NUM_MOST_PROBABLE_MODES//把MPM加入全率失真优化列表中for (Int j = 0; j < numCand; j++){Bool mostProbableModeIncluded = false;Int mostProbableMode = uiPreds[j];for (Int i = 0; i < numModesForFullRD; i++){mostProbableModeIncluded |= (mostProbableMode == uiRdModeList[i]);//检查MPMs是否被uiRdModeList所包含}if (!mostProbableModeIncluded)//如果没被包含，则将该MPM包含到uiRdModeList里{uiRdModeList[numModesForFullRD++] = mostProbableMode;}}}}else{for (Int i = 0; i < numModesForFullRD; i++){uiRdModeList[i] = i;}}//===== check modes (using r-d costs) =====//===== check modes (using r-d costs) =====//! 帧内预测模式最佳值的确定主要有以下几个步骤：1. 对numModesForFullRD种预测模式进行遍历，即对每种模式计算出//! 对应的RD costs，但该步骤中，并不会把一个CU的所有分割都算一遍，而仅仅对于至多深度为1的分割进行遍历，这么做//! 大大减少了运算量，提高速度；2. 在第1个步骤中，会粗略得到最佳预测模式（在HM9.0中会得到包括次优解在内的两个//! 预测模式），存储下来，以供第3步使用；3. 在第2步的基础上，对最佳（及次优）预测模式的所有分割模式遍历一遍，//! 得到最终的最佳结果// Step3：遍历全率失真优化列表uiRdModeList[]，即遍历所有候选IPMfor (UInt uiMode = 0; uiMode < numModesForFullRD; uiMode++)
#endif{// set luma prediction modeUInt uiOrgMode = uiRdModeList[uiMode];//原始模式// determine residual for partitionDistortion uiPUDistY = 0;//初始化当前失真Double     dPUCost = 0.0;//初始化当前代价
#if HHI_RQT_INTRA_SPEEDUP//重构帧内亮度分量，计算率失真代价//注意倒数第二个参数bCheckFirst是true，表示会继续按照四叉树的方式向下划分xRecurIntraCodingLumaQT(pcOrgYuv, pcPredYuv, pcResiYuv, resiLumaPU, uiPUDistY, true, dPUCost, tuRecurseWithPU DEBUG_STRING_PASS_INTO(sMode));
#elsexRecurIntraCodingLumaQT(pcOrgYuv, pcPredYuv, pcResiYuv, resiLumaPU, uiPUDistY, dPUCost, tuRecurseWithPU DEBUG_STRING_PASS_INTO(sMode));
#endif// check r-d cost  如果当前代价小于最优代价，将当前模式设置为最优模式if (dPUCost < dBestPUCost){DEBUG_STRING_SWAP(sPU, sMode)
#if HHI_RQT_INTRA_SPEEDUP_MODuiSecondBestMode = uiBestPUMode;dSecondBestPUCost = dBestPUCost;
#endifuiBestPUMode = uiOrgMode;uiBestPUDistY = uiPUDistY;dBestPUCost = dPUCost;xSetIntraResultLumaQT(pcRecoYuv, tuRecurseWithPU);if (pps.getPpsRangeExtension().getCrossComponentPredictionEnabledFlag()){const Int xOffset = tuRecurseWithPU.getRect(COMPONENT_Y).x0;const Int yOffset = tuRecurseWithPU.getRect(COMPONENT_Y).y0;for (UInt storedResidualIndex = 0; storedResidualIndex < NUMBER_OF_STORED_RESIDUAL_TYPES; storedResidualIndex++){if (bMaintainResidual[storedResidualIndex]){xStoreCrossComponentPredictionResult(resiLuma[storedResidualIndex], resiLumaPU[storedResidualIndex], tuRecurseWithPU, xOffset, yOffset, MAX_CU_SIZE, MAX_CU_SIZE);}}}UInt uiQPartNum = tuRecurseWithPU.GetAbsPartIdxNumParts();::memcpy(m_puhQTTempTrIdx, pcCU->getTransformIdx() + uiPartOffset, uiQPartNum * sizeof(UChar));for (UInt component = 0; component < numberValidComponents; component++){const ComponentID compID = ComponentID(component);::memcpy(m_puhQTTempCbf[compID], pcCU->getCbf(compID) + uiPartOffset, uiQPartNum * sizeof(UChar));::memcpy(m_puhQTTempTransformSkipFlag[compID], pcCU->getTransformSkip(compID) + uiPartOffset, uiQPartNum * sizeof(UChar));}}/*********************已获得最优模式，使用最优模式进行预测变换量化重构等，计算最终的率失真代价**********************/UInt uiOrgMode = uiBestPUMode;//取最优模式
#endifpcCU->setIntraDirSubParts(CHANNEL_TYPE_LUMA, uiOrgMode, uiPartOffset, uiDepth + uiInitTrDepth);DEBUG_STRING_NEW(sModeTree)// set context modelsm_pcRDGoOnSbacCoder->load(m_pppcRDSbacCoder[uiDepth][CI_CURR_BEST]);// determine residual for partitionDistortion uiPUDistY = 0;Double     dPUCost = 0.0;//重构亮度分量，注意倒数第3个参数bCheckFirst是false，表示当前PU不再进行划分，即只处理当前深度的PUxRecurIntraCodingLumaQT(pcOrgYuv, pcPredYuv, pcResiYuv, resiLumaPU, uiPUDistY, false, dPUCost, tuRecurseWithPU DEBUG_STRING_PASS_INTO(sModeTree));// check r-d cost//检查同一模式下，bCheckFirst为true和false的情况下，选最优if (dPUCost < dBestPUCost){DEBUG_STRING_SWAP(sPU, sModeTree)uiBestPUMode = uiOrgMode;uiBestPUDistY = uiPUDistY;dBestPUCost = dPUCost;xSetIntraResultLumaQT(pcRecoYuv, tuRecurseWithPU);if (pps.getPpsRangeExtension().getCrossComponentPredictionEnabledFlag()){const Int xOffset = tuRecurseWithPU.getRect(COMPONENT_Y).x0;const Int yOffset = tuRecurseWithPU.getRect(COMPONENT_Y).y0;for (UInt storedResidualIndex = 0; storedResidualIndex < NUMBER_OF_STORED_RESIDUAL_TYPES; storedResidualIndex++){if (bMaintainResidual[storedResidualIndex]){xStoreCrossComponentPredictionResult(resiLuma[storedResidualIndex], resiLumaPU[storedResidualIndex], tuRecurseWithPU, xOffset, yOffset, MAX_CU_SIZE, MAX_CU_SIZE);}}}const UInt uiQPartNum = tuRecurseWithPU.GetAbsPartIdxNumParts();::memcpy(m_puhQTTempTrIdx, pcCU->getTransformIdx() + uiPartOffset, uiQPartNum * sizeof(UChar));for (UInt component = 0; component < numberValidComponents; component++){const ComponentID compID = ComponentID(component);::memcpy(m_puhQTTempCbf[compID], pcCU->getCbf(compID) + uiPartOffset, uiQPartNum * sizeof(UChar));::memcpy(m_puhQTTempTransformSkipFlag[compID], pcCU->getTransformSkip(compID) + uiPartOffset, uiQPartNum * sizeof(UChar));}}} // Mode loop
#endif//=== update PU data ====pcCU->setIntraDirSubParts(CHANNEL_TYPE_LUMA, uiBestPUMode, uiPartOffset, uiDepth + uiInitTrDepth);} while (tuRecurseWithPU.nextSection(tuRecurseCU));}

下面再用一个真实的编码过程举个例子，同样是在HM16.15版本下，在QP=28，编码BasketballPass_416x240_50.yuv视频序列：

看到这个坐标为(56, 56)的offset=0的4x4PU块，它的最优IPM为模式0，通过输出这个块的候选IPM以及相应的SSD和RDcost，可以看到这个PU块的候选IPM有模式0、14、13、10、15、12、11、16、26，它们对应的RDcost为316.867、380.772、394.772、537.657、431.733、492.772、553.657、432.733、463.772，那么通过对比可以发现最小的RDcost为316.867，所对应的IPM即为模式0。所以，这个PU块的最优IPM即为模式0。

二、论文[1]的介绍以及如何复现

在论文[1]（Coding Efficiency Preserving Steganography Based on HEVC Steganographic Channel Model）中，作者首先将相邻的IPM进行两两分组，例如（0，1），（2，3），……（32，33），这里作者没有阐明模式34和哪个IPM分组，我们假设模式34是和模式33分组的吧。

由于同组的IPM的是两个奇偶性不同的IPM，所以，可以利用二元STC将二进制隐秘信息嵌入到载体IPM中：例如（14，15）这组IPM，假设载体IPM为模式15，那么将其映射成二进制载体序列1，利用二元STC进行隐写，若STC隐写结果为1，则不修改该IPM，若STC隐写结果0，则将该IPM修改成模式14。

对于每个载体IPM的失真，由于上述的映射规则/修改规则是在相邻的IPM之间进行修改，所以载体的失真即为相邻的两个IPM之间的失真，例如：模式15的失真即为当前块在模式15下的RDcost和当前块在模式14下的RDcost之间的差值的绝对值，即|J15-J14|。

通过第一节对HM编码器的代码分析，可以得知，只有在遍历35种IPM，对其进行粗筛选时才可以得到所有IPM的失真以及RDcost，而在后续遍历候选IPM的时候，无法得到所有IPM的RDcost，所以在论文中的RDcost指的应是基于SATD失真的RDcost。那么我们就可以在HM编码器中将这些值保存下来：

         //遍历35种帧内预测模式for (Int modeIdx = 0; modeIdx < numModesAvailable; modeIdx++){UInt       uiMode = modeIdx;//当前模式Distortion uiSad = 0; //失真const Bool bUseFilter = TComPrediction::filteringIntraReferenceSamples(COMPONENT_Y, uiMode, puRect.width, puRect.height, chFmt, sps.getSpsRangeExtension().getIntraSmoothingDisabledFlag());//参考采样滤波predIntraAng(COMPONENT_Y, uiMode, piOrg, uiStride, piPred, uiStride, tuRecurseWithPU, bUseFilter, TComPrediction::UseDPCMForFirstPassIntraEstimation(tuRecurseWithPU, uiMode));//计算相应模式的预测值// use hadamard transform hereuiSad += distParam.DistFunc(&distParam);// 计算哈达玛失真，这个是SATD值！UInt   iModeBits = 0;//bit数// NB xModeBitsIntra will not affect the mode for chroma that may have already been pre-estimated.iModeBits += xModeBitsIntra(pcCU, uiMode, uiPartOffset, uiDepth, CHANNEL_TYPE_LUMA);//计算bit数// 20220407添加：注意这个cost是“double”类型的，所以输出的时候要“%lf”。// 使用哈达玛失真计算率失真代价，就是那个率失真代价定义公式：Jmode = Distortion + Lambda * Rate// 这个率失真cost是用SATD算出来的Double cost = (Double)uiSad + (Double)iModeBits * sqrtLambdaForFirstPass;// ========================================================================================// 复现IWDW的代码：得到4x4PU的SATD失真值和基于SATD的RDcost值// 把上述的 cost 变量保存下来就好了，如果乐意的话，也可以把 uiSad 变量也保存下来// save the cost of each IPM of each 4x4 PUs// ========================================================================================
#if DEBUG_INTRA_SEARCH_COSTSstd::cout << "1st pass mode " << uiMode << " SAD = " << uiSad << ", mode bits = " << iModeBits << ", cost = " << cost << "\n";
#endifCandNum += xUpdateCandList(uiMode, cost, numModesForFullRD, uiRdModeList, CandCostList);//比较代价更新候选列表}

还是用刚才那个4x4PU块为例，它的模式15的RDcost为121.145，模式14的RDcost为109.145，那么这个载体的失真即为135.145-109.145=26。对所有的载体进行这样的操作，就可以得到载体序列和对应的代价序列，最后送到STC里就可以完成隐写了。
PS：在保存RDcost的时候，可以不用像我一样把35种IPM都保存下来，只要把相邻的两个IPM的RDcost保存下来就好了，比如说这个块只保存模式15和模式14的RDcost即可，这样可以大大减少编码的时间开销。

最后，我们对隐写后的含密视频根据文献[4]（Multi-Channel HEVC Steganography by Minimizing IPM Steganographic Distortions）中的IPM-C隐写分析方法做了隐写分析，得出的数据与论文中基本一致，因此，我们认为整篇的复现过程是合理且正确的。

PS：这个Dong[14]指的是博客中列的自适应文献[2]，由于作者在文献[4]中说对于大块的修改对隐写分析的准确率影响不大，所以我们用4x4PU块的修改结果来近似对比文献Dong[14]的效果。

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